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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A003242 不存在两个相邻部分相等的n的组分数(Carlitz组分)。 185
1、1、1、3、4、7、14、23、39、71、124、214、378、661、1152、2024、3542、6189、10843、18978、33202、58130、101742、178045、311648、545470、954658、1670919、2924536、5118559、8958772、1568073、27443763、48033284、84069952、147142465、257534928、450748483、788918212 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

参考文献

Miklos Bona,编辑,《计数组合学手册》,CRC出版社,2015年,第191页。

链接

克里斯蒂安G。鲍尔和阿洛伊斯P。亨氏,n=0..4100的n,a(n)表(前501个术语来自Christian G。鲍尔)

1.1。卡里茨,限制成分《斐波纳契季刊》,14(1976)254-264。

Sylvie Corteel,Paweł 希琴科,卡里兹合成的推广《整数序列杂志》,第10卷(2007年),第07.8.8条

史蒂文R。芬奇,数学常数勘误表和补遗,第页。42和117。

P。弗莱约特和R。塞吉威克,解析组合学2009年;见第201页

F。哈拉雷。W。罗宾逊,无尾树的数量,Jnl。Reine Angewandte Mathematik 278(1975年),322-335年(注释扫描副本)

A。克诺普马赫和H。普罗丁格,论卡里兹构图《欧洲组合学杂志》,第19卷,1998年,第579-589页。

E。穆纳里尼,M。波内蒂,S。里纳尔迪,基体成分,JIS 12(2009)09.4.8,第8章。

公式

a(n)=和{k=1..n}A048272号(k) *a(n-k),n>1,a(0)=1-弗拉德塔·乔沃维奇2002年2月5日

G、 f.:1/(1-和{k>0}x^k/(1+x^k))。

a(n)~c r^n,其中c约为0.456387,r约为1.750243(Knopfmacher和Prodinger参考的公式。)-富兰克林T。亚当斯·沃特斯2010年5月27日。精度更高:r=1.7502412917183090312497386246398158787782058181381590561316586(看见A241902型),c=0.4563634744058813349532101859298593318027266156100046548066205-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年4月30日

G、 f.是1/(1-和{k>0}(z^k/(1-z^k)-p*z^(k*p)/(1-z^(k*p)))的特殊情况,参见A129922号. -乔尔阿恩特2013年4月28日

G、 f.:1/(1-x*(d/dx)log(乘积{k>=1}(1+x^k)^(1/k)))-伊利亚·古特科夫斯基2018年10月18日

Moebius变换A329738型. -格斯·怀斯曼2019年11月27日

对于n>=2,a(n)=邮编:A128695(n)-A091616号(n) 一-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年7月7日

例子

乔尔阿恩特2012年10月27日:  (开始)

n=7的23种成分为

[1]  1 2 1 2 1

[2]  1 2 1 3

[3]  1 2 3 1

[4]  1 2 4个

[5]  1 3 1 2

[6]  1 3 2 1

[7]  1 4 2

[8]  1 5 1

[9]  16岁

[10]  2 1 3 1

[11]  2 1 4个

[12]  2 3 2

[13]  2 4 1

[14]  2 5个

[15]  3 1 2 1

[16]  3 1 3

[17]  3 4个

[18]  4 1 2个

[19]  4 2 1

[20]  4 3个

[21]  5 2个

[22]  6 1个

[23]  7

(结束)

枫木

b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,

      加上(`if`(j=i,0,b(n-j,`if`(j<=n-j,j,0))),j=1..n)

    结束:

a: =n->b(n,0):

顺序(a(n),n=0..50);  #阿洛伊斯P。亨氏2014年3月27日

数学家

A048272号[n_x]:=总计[如果[OddQ[#],1,-1]&/@除数[n]];a[n_x]:=a[n]=和[A048272号[k] *a[n-k],{k,1,n}];a[0]=1;表[a[n],{n,0,38}](*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗2011年11月25日,之后弗拉德塔·乔沃维奇*)

nmax=50;系数列表[系列[1/(1-和[x^k/(1+x^k),{k,1,nmax}]),{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2020年7月7日*)

黄体脂酮素

(平价)N=66;  x='x+O('x^N);  p=2;

gf=1/(1-和(k=1,N,x^k/(1-x^k)-p*x^(k*p)/(1-x^(k*p)));

gf(矢量)  /*乔尔阿恩特2013年4月28日*/

(哈斯克尔)

a003242 n=a003242_列表!!n

a003242_list=1:f[1]其中

   f xs=y:f(y:xs)其中

          y=总额$zipWith(*)xs a048272\u列表

--莱因哈德·祖姆凯勒2015年11月4日

交叉引用

囊性纤维变性。A106351号,A114900,A114902号.

囊性纤维变性。A096568号,A011782号,A106356号. -富兰克林T。亚当斯·沃特斯2010年5月27日

行和A232396,A241701.

囊性纤维变性。A241902型.

第k列=1,共邮编:A261960.

囊性纤维变性。A048272号.

具有相邻部分互素的构图是A167606号.

补码按A261983年.

囊性纤维变性。A000740,A005251号,A032020型,A114901号,A178470号,A261041号,A274174,A329738飞机,A329863飞机.

上下文顺序:A062203型 A319548型 A095063号*A073728号 A132753号 A132407号

相邻序列:  A003239号 A003240型 A003241号*A003243 A003244号 A003245

关键字

,美好的

作者

E。罗德尼·坎菲尔德

扩展

更多条款来自大卫W。威尔逊

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年5月5日21:07。包含343578个序列(在oeis4上运行。)