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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A228351号 按行读取的三角形,其中第n行列出了n的组成(有序分区)(定义见注释行)。 118
1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 3, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 4, 2, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 5, 2, 4, 1, 1, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
组成部分(对于固定n)的表示为部分列表,单个组成部分(对相同n)之间的顺序为(列表-)反向共词典-乔格·阿恩特2013年9月2日
在上面的注释中删除“(list-)reversed”会给出A228525型
分区的等效顺序为A026792号
该序列列出(不重复)所有有限成分,如果[P_1,…,P_r]表示占据列表中第n个位置的成分,则(((2*n/2^(P_1)-1)/2^/2^(P_r)-1=0-洛伦佐·索拉斯(Lorenzo Sauras Altuzarra)2020年1月22日
列表中的第k个组合是通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0之前加上第一个差来获得的。再次反转会产生A066099型,被描述为标准排序。这两个序列都定义了非负整数和整数组成之间的双射对应关系-古斯·怀斯曼2020年4月1日
根据前面的评论A000120号(k) 是由这个序列列出的第k个组成部分的长度(回想一下A000120号(k) 是k)二进制展开式中的1个数-洛伦佐·索拉斯(Lorenzo Sauras Altuzarra)2020年9月29日
链接
米哈伊尔·库尔科夫,对A228351的评论【需要验证】
例子
初始术语说明:
-----------------------------------
n j图表组成j
-----------------------------------
. _
1 1 |_| 1;
. _ _
2 1 |_ | 2,
2 2 |_|_| 1, 1;
. _ _ _
3 1 |_ | 3,
3 2 |_|_ | 1, 2,
3 3 |_ | | 2, 1,
3 4 |_|_|_| 1, 1, 1;
. _ _ _ _
4 1 |_ | 4,
4 2 |_|_ | 1, 3,
4 3 |_ | | 2, 2,
4 4 |_|_|_ | 1, 1, 2,
4 5 |_ | | 3, 1,
4 6 |_|_ | | 1, 2, 1,
4 7 |_ | | | 2, 1, 1,
4 8 |_|_|_|_| 1, 1, 1, 1;
三角形开始:
[1];
[2],[1,1];
[3],[1,2],[2,1],[1,1,1];
[4],[1,3],[2,2],[1,1,2],[3,1],[1,2,1],[2,1,1],[1,1,1,1];
[5] ,[1,4],[2,3],[1,1,3],[3,2],[1,2,2],[2,1,2],[1,1,2],[4,1],[1,3,1],[2,2,1],[1,1,2,1],[3,1,1],[1,2,1,1],[2,1,1,1],[1,1,1,1,1];
...
例如[1,2]在相应的成分列表中占据第5位,实际上(2*5/2^1-1)/2^2-1=0-洛伦佐·索拉斯(Lorenzo Sauras Altuzarra),2020年1月22日
12--二进制展开-->[1,1,0,0]--反向-->[0,0,1,1]--1的位置-->[3,4]--前缀0-->[0,3,4]--第一个差异-->[3,1]-洛伦佐·索拉斯(Lorenzo Sauras Altuzarra)2020年9月29日
枫木
#程序计算序列:
A228351号:=进程(n)局部c,k,L,n:L,n:=[],[seq(2*r,r=1..n)]:对于n中的k,执行c:=0:而k!=如果gcd(k,2)=2,则0执行此操作,k:=k/2:c:=c+1:否则L:=[op(L),op(c)]:k:=k-1:c:c:=0:fi:od:od:L[n]:结束:#洛伦佐·索拉斯(Lorenzo Sauras Altuzarra)2020年1月22日
#计算成分列表的程序:
列表:=proc(n)局部c,k,L,M,n:L,M0如果gcd(k,2)=2,则k:=k/2:c:=c+1:否则L:=[op(L),c]:k:=k-1:c:c:=0:fi:od:M:=[op(M),L]:L:=[]:od:M:结束:#洛伦佐·索拉斯(Lorenzo Sauras Altuzarra)2020年1月22日
数学
bpe[n_]:=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1];
表[差异[前缀[bpe[n],0]],{n,0,30}](*古斯·怀斯曼2020年4月1日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a228351 n=a228351_列表!!(n-1)
a228351_list=concatMap a228351行[1..]
a228351_行0=[]
a228351_row n=a001511 n:a228351 _ row(n `div`2^(a001511n))
--彼得·卡吉2016年6月27日
(Python)
从itertools导入计数,islice
定义A228351号_gen():#术语生成器
对于计数(1)中的n:
k=n
而k:
产量(s:=(~k&k-1).bit_length()+1)
k>>=秒
A228351号_list=列表(岛屿(A228351号_发电机(),30))#柴华湖2023年7月17日
交叉参考
第n行有长度A001792号(n-1)。行总和给出A001787号,n>=1。
囊性纤维变性。A000120号(二进制重量),A001511号A006519号A011782号A026792号A065120型
有限集的相关排序为A048793号/A272020型
以下所有内容都将第k行视为第k个组成部分,忽略了按和进行的较粗分组。
-弱增长行的指数为A114994号
-弱递减行的指数为A225620型
-严格递减行的索引为A333255型
-严格增加行的索引为A333256型
-反向间隔行的索引A164894号
-间隔行的索引为A246534号
-严格行的索引为A233564型
-常量行的索引为A272919型
-反运行行的索引为A333489型
-第k行有A124767号(k) 跑步和A333381飞机(k) 防跑。
-第k行具有GCDA326674型(k) 和LCMA333226飞机(k) ●●●●。
-k行具有Heinz编号A333219型(k) ●●●●。
等于A163510号+1,就期限而言。
囊性纤维变性。A124734号(增加长度,然后按字典顺序排列)。
囊性纤维变性。A296774型(增加长度,然后颠倒字典顺序)。
囊性纤维变性。A337243飞机(增加长度,然后进行透视)。
囊性纤维变性。A337259型(增加长度,然后反向绘制)。
囊性纤维变性。A296773型(先减小长度,然后按字典顺序排列)。
囊性纤维变性。A296772型(减少长度,然后颠倒字典顺序)。
囊性纤维变性。A337260型(先减小长度,然后再进行透视)。
囊性纤维变性。A108244号(减小长度,然后反转透视图)。
囊性纤维变性。A228369号(词典学)。
囊性纤维变性。A066099型(反向词典学)。
囊性纤维变性。228525元(colexicographic)。
关键词
非n标签
作者
奥马尔·波尔2013年8月30日
状态
经核准的

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