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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005811号 n的二进制展开中的运行次数(n>0);n的格雷码中的1次。
(原M0110)
110
1、1、1、2、2、1、2、3、2、1、1、2、3、3、4、3、3、3、3、3、3、3、2、2、2、2、3、3、3、4、5、4、3、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、4、4、3、4、3、3、3、3、2、2、2、2、3、3、3、3、4、5、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4 5,4,5,4,3,4,5,6,5,6,6,5,4,5,5,4,5 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

从a(1)=0开始镜像所有初始的2^k段并增加1。

a(n)给出沿龙曲线走n步后的净旋转(以直角测量)。-Christopher Hendrie(Hendrie(AT)acm.org),2002年9月11日

这个序列生成A082410:(0,1,1,0,1,1,0,0,1,1,1,…)和A014577号;与后者相同,但以1,1,0开头,…;如果a(n+1)>a(n),则写“1”;否则,写“0”。例如。,A014577号(2) =0,因为a(3)<a(2),或1<2。-加里·W·亚当森2003年9月20日

从1开始=部分和A034947号:(1,1,-1,1,1,-1,-1,1,1,…)。-加里·W·亚当森2008年7月23日

作曲家佩尔诺格尔德的名字也写在《牛津英语词典》中。

将项(n-2)相加作为二项式(n-2)中的项;则n-2中的项可作为提取项。这就产生了S(n)的二项式变换。假设S(n)=1,3,5,…;然后我们得到字符串:(1),(3,1),(3,5,3,1),(3,5,7,5,3,5,3,3,3,1),…;=二项变换(1,3,5,…)=(1,4,12,32,80,…)。示例:8位字符串的和为32,分布为(1、3、3、1)或1、3、3、5和1 7;如预期。-加里·W·亚当森2012年6月21日

把所有正奇数都看作图的节点。当且仅当两个相应奇数之和为2的幂次时,两个节点是连通的。那么a(n)是2n+1和1之间的距离。-宋佳宁2019年4月20日

参考文献

Danielle Cox和K.McLellan,关于包含Fibonacci数的生成集的问题,Fib。第55-105号,第113-2号。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=0..10000时的n,a(n)表

乔尔阿恩特,计算问题(Fxtbook)

J、 -P.Allouche,J.Shallit,k-正则序列的环

J、 -P.Allouche和J.Shallit,k-正则序列的环,理论。计算机科学,307(2003),3-29。

P、 Flajolet等人。,梅林变换与渐近:数字和,理论。计算机科学。23(1994年),第291-314页。

P、 弗莱约特和莱尔·拉姆肖,关于格雷码与奇偶合并的注记,暹罗J.计算机。9(1980年),第142-158页。

S、 克罗夫,S.瓦格纳,q-拟空间编辑函数,arXiv:1605.03654[math.CO],2016年。

萨拉·克罗普夫,S.瓦格纳,关于q-拟空间编辑和q-拟乘法函数,arXiv预印本arXiv:1608.03700[math.CO],2016年。

李硕,尺序列和倍周期序列的回文长度序列,arXiv:2007.08317[math.CO],2020年。

赫尔穆特·普罗丁格和弗里德里希·J·乌尔巴内克,无长相邻相同块的无限0-1序列离散数学,第28卷,第3期,1979年,第277-289页第一作者副本定义3.4的“变化”v(k)为a(k)。

杰弗里·沙利特,珀尔加德韵律无穷系统的数学,小谎。Q、 ,43(2005年),262-268页。

R、 斯蒂芬,一些分而治之的序列。。。

R、 斯蒂芬,生成函数表

“核心”序列的索引项

与n的二进制展开有关的序列的索引项

公式

对于k(k+2)=1+0-莱因哈德·祖姆凯勒2001年8月14日

a(2n+1)=2a(n)-a(2n)+1,a(4n)=a(2n),a(4n+2)=1+a(2n+1)。

a(j+1)=a(j)+(-1)^A014707号(j) 一。-Christopher Hendrie(Hendrie(AT)acm.org),2002年9月11日

G、 f.:(1/(1-x))*和{k>=0}x^2^k/(1+x^2^(k+1))。-拉尔夫·斯蒂芬2003年5月2日

删除0,生成2^n个项的子集;并反转每个子集中的项以生成A088696号. -加里·W·亚当森2003年10月19日

a(0)=0,a(2n)=a(n)+[n奇数],a(2n+1)=a(n)+[n偶]。-拉尔夫·斯蒂芬2003年10月20日

a(n)=和{k=1..n}(-1)^((k/2^A007814号(k) -1)/2)=和{k=1..n}(-1)^A025480号(k-1)。-拉尔夫·斯蒂芬2003年10月29日

a(n)=A069010号(n)+A033264(n) 一。-拉尔夫·斯蒂芬2003年10月29日

a(0)=0,然后a(n)=a(楼层(n/2))+(a(楼层(n/2))+n)2型。-贝诺伊特·克罗伊特2014年1月20日

a(n)=A037834号(n) +1。

例子

作为每行包含2^k项的三角形,前几行是:

1

2,1

2,3,2,1

2,3,4,3,2,3,2,1

... 第n行成为下一行的右半部分;左半部分是第n行的镜像项增加1。-加里·W·亚当森2012年6月20日

枫木

A005811号:=过程(n)

本地i、b、ans;

如果n=0,则

返回0;

结束if;

答案:1;

b:=换算(n,基数,2);

从nops(b)-1到1乘1 do

如果b[i+1]<>b[i],则

答案:=ans+1

金融机构

外径;

返回ans;

结束过程:

顺序(A005811号(i) ,i=1..50);

数学

表格[Length[Length/@Split[IntegerDigits[n,2]]],{n,1255}]

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=1,n,(-1)^((k/2^估值(k,2)-1)/2))

(PARI)a(n)=如果(n<1,0,a(n\2)+(a(n\2)+n)%2)\\贝诺伊特·克罗伊特2014年1月20日

(PARI)a(n)=汉明重量(bitxor(n,n>>1))\\格奥尔赫·科塞雷亚2015年9月3日

(哈斯克尔)

导入数据。列表(组)

a005811 0=0

a005811 n=长度$组$a030308_行n

a005811_list=0:f[1]其中

f(x:xs)=x:f(xs++[x+x`mod`2,x+1-x`mod`2])

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年2月16日,2011年3月7日

(蟒蛇)

def a(n):返回bin(n^(n>>1))[2:].count(“1”)#印度教2017年4月29日

交叉引用

囊性纤维变性。A056539号,A014707号,A014577号,A082410,A034947号,A030308号,A090079号,A044813号,邮编:A165413,A226227号,A226228号,A226229号.

A000975型给出记录。-Oliver Kosut(vern(AT)mit.edu),2002年5月6日

上下文顺序:A267108号 A004738号 A043554号*A008342号 A277214 邮编:A278603

相邻序列:A005808号 A005809号 A005810号*A005812号 A005813号 A005814号

关键字

容易的,,核心,美好的,听到

作者

N、 斯隆,杰弗里·沙利特,西蒙·普劳夫

扩展

其他说明来自伍特·梅森

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月3日08:51。包含336197个序列。正在运行OE4(运行)