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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A032020型 n的组成(有序划分)到不同部分的数目。 143
1,1,1,3,3,5,11,13,19,27,57,65,101,133,193,351,435,617,851,1177,1555,2751,3297,4757,6293,8761,11305,15603,24315,30461,41867,55741,74875,98043,130809,168425,257405,315973,431065,558327,751491,958265,1277867,1621273 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

a(n)=用n个台阶爬上楼梯的不同方式的数量,在顺序重要的地方采取不同大小的台阶,并且对每一步的数量或大小没有其他限制-穆罕默德K。阿扎利安2008年5月21日

组成不同部分的成分相当于(1,1)-避免成分-格斯·怀斯曼2020年6月25日

所有的条款都是奇怪的-阿洛伊斯P。亨氏2021年4月9日

参考文献

穆罕默德K。阿扎瑞安,攀爬楼梯问题二的概括,密苏里数学科学杂志,第16卷,第1期,2004年冬季,第12-17页。

链接

T。D。Noe和Alois P。亨氏,n=0..10000时的n,a(n)表(T。D。否)

C。G。鲍尔,变换(2)

马丁·克拉扎,答案是什么?-组合计数中PIO公式的注记、结果与问题(上),arXiv:1808.08449[math.CO],2018年。

B。里士满和A。克诺普马赫,具有不同部分的成分,Aequationes Mathematicae 49(1995年),第86-97页。

B。里士满和A。克诺普马赫,具有不同部分的成分,Aequationes Mathematicae 49(1995年),第86-97页(免费访问)

格斯·怀斯曼,序列根据它们匹配或避免的模式来计数和排序。

公式

“AGK”(有序的,元素的,未标记的)1,1,1。。。

G、 f.:和{k>=0}k!*x^((k^2+k)/2)/乘积{j=1..k}(1-x^j)-大卫W。威尔逊2000年5月4日

{1..uM}A008289号(n,m)*m-杰弗里·杰弗里2012年9月7日

例子

a(6)=11,因为6=5+1=4+2=3+2+1=3+1+2=2+4=2+3+1=2+1+3=1+5=1+3+2=1+2+3。

格斯·怀斯曼2020年6月25日:(开始)

a(0)=1到a(7)=13个严格成分:

  ()  ((一)  ((二)  ((三)    ((四)    ((五)    ((六)      ((七)

                (1,2)  (1,3)  (1,4)  (1,5)    (1,6)

                (2,1)  (3.1条)  (2,3)  (2,4)    (2,5)

                              (3,2)  (4,2)    (3,4)

                              (4.1条)  (5.1条)    (4,3)

                                     (1,2,3)  (5,2)

                                     (1,3,2)  (6.1条)

                                     (2,1,3)  (1,2,4)

                                     (2,3,1)  (1,4,2)

                                     (3,1,2)  (2,1,4)

                                     (3,2,1)  (2,4,1)

                                              (4,1,2)

                                              (4,2,1)

(结束)

枫木

b: =过程(n,i)b(n,i):=`if`(n=0,[1],`if`(i<1,[],zip((x,y)

      -> x+y,b(n,i-1),`if`(i>n,[],[0,b(n-i,i-1)[]],0)))结束:

a: =proc(n)局部l;l: =b(n,n):加上((i-1)*l[i],i=1..nops(l))结束:

顺序(a(n),n=0..50);  #阿洛伊斯P。亨氏2012年12月12日

#第二个项目:

T: =proc(n,k)选项记忆`如果`(k<0或n<0,0,

      `如果`(k=0,`(n=0,1,0),T(n-k,k)+k*T(n-k,k-1)))

    结束:

a: =n->加(T(n,k),k=0..楼层((sqrt(8*n+1)-1)/2)):

顺序(a(n),n=0..60);  #阿洛伊斯P。亨氏2015年9月4日

数学

f[list十一]:=长度[列表]!;Table[Total[Map[f,Select[IntegerPartitions[n],Sort[#]==Union[#]&]]],{n,0,30}]

T[n|,k|]:=T[n,k]=如果[k<0 | | n<0,0,如果[k==0,1,0],T[n-k,k]+k*T[n-k,k-1]];{1[T,n]-[0,平方米][1];表[a[n],{n,0,60}](*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗2015年9月22日,之后阿洛伊斯P。亨氏*)

黄体脂酮素

(平价)

N=66;  q='q+O('q^N);

gf=和(n=0,n,n*q^(n*(n+1)/2)/生产(k=1,n,1-q^k));

血管内皮细胞(gf)

/*乔尔阿恩特2012年10月20日*/

(平价)

Q(N)={\\A008289号

  my(q=向量(N));q[1]=[1,0,0,0];

  对于(n=2,n,

    my(m=(sqrtint(8*n+1)-1)\2);

    q[n]=矢量((1+(m>>2))<<2);q[n][1]=1;

    对于(k=2,m,q[n][k]=q[n-k][k]+q[n-k][k-1]);

  返回(q);

};

seq(N)=concat(1,应用(q->sum(k=1,#q,q[k]*k!),Q(N));

顺序(43)\\格奥尔赫·科塞雷亚2018年9月9日

交叉引用

囊性纤维变性。A008289号,A032011型.

行和A241719号.

第k列=1,共A243081号,A242447号,邮编:A261835,邮编:A261836,A327244,A327245型.

主对角线邮编:A261960.

主导的A003242(防跑成分)。

这些作文按A233564号.

(1,1)-回避模式按A000142号.

具有严格素数签名的数字是A130091号.

(1,1,1)-避免成分按A232432号.

(1,1)-匹配成分按A261982年.

不可分割的分区按A325535型.

与构图匹配的图案按A335456.

素指数的严格排列由A335489型.

囊性纤维变性。A000009号,A011782号,A102726号,邮编:A181796,A261962年,A333489飞机,A335457飞机.

上下文顺序:A235859号 A279790号 A338847飞机*A261962年 A301500型 A084656号

相邻序列:  A032017型 A032018型 A032019型*A032021型 A032022型 A032023型

关键字

,容易的,美好的

作者

克里斯蒂安G。凉亭1998年4月1日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年5月8日12:35。包含343666个序列(在oeis4上运行。)