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| A101296号 |
| n具有a（n）-第个不同的素数签名。 |
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105
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1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 7, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 8, 3, 4, 5, 6, 2, 9, 2, 10, 4, 4, 4, 11, 2, 4, 4, 8, 2, 9, 2, 6, 6, 4, 2, 12, 3, 6, 4, 6, 2, 8, 4, 8, 4, 4, 2, 13, 2, 4, 6, 14, 4, 9, 2, 6, 4, 9, 2, 15, 2, 4, 6, 6, 4, 9, 2, 12, 7, 4, 2, 13, 4, 4, 4, 8, 2, 13, 4, 6, 4, 4, 4, 16, 2, 6, 6, 11, 2, 9, 2, 8, 9, 4, 2, 15, 2, 9, 4, 12, 2, 9, 4, 6, 6, 4, 4, 17
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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因此，这个序列（而不是A046523号)可用于查找a（n）的值仅依赖于n的素数签名的序列，即仅依赖n的因式分解中素数指数的多集。（End）
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链接
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配方奶粉
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（结束）
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例子
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1有素数签名（），这是第一个不同的素数签名。因此，a（1）=1。
2具有素数签名（1），即（1）之后的第二个不同素数签名。因此，a（2）=2。
3具有素数签名（1），2也是如此。因此，a（3）=a（2）=2。
4有素数签名（2），在（）和（1）之后是第三个不同的素数签名。因此，a（4）=3。（结束）
对于n=2，A046523号（2） =2，这在（第一素数）之前从未遇到过，因此我们为（2）分配到目前为止未使用的最少的数字，即2，因此a（2）=2。
对于n=4，A046523号（4） =4，在（素数的第一个平方）之前没有遇到，因此我们为（4）分配到目前为止未使用的最少的数字，即3，因此a（4）=3。
对于n=5，A046523号（5） =2，因为在n=2时第一次遇到，所以我们设置a（5）=a（2）=2。
对于n=6，A046523号（6） =6，之前没有遇到过（第一个半素数pq具有不同的p和q），因此我们为（6）分配了迄今为止未使用的最少的数字，即4，因此a（6）=4。
对于n=8，A046523号（8） =8，在（素数的第一个立方体）之前没有遇到，因此我们为（8）分配到目前为止未使用的最少的数字，即5，因此a（8）=5。
对于n=9，A046523号（9） =4，与n=4时第一次遇到的情况一样，因此a（9）=3。
（结束）
计算序列的算法的（粗略）描述：
假设我们想计算[1..20]中n的a（n）。
我们设置了一个由20个元素组成的向量，值为0，数字m=1，这是我们尚未检查的最小值，c=0是我们迄今为止发现的不同素数签名的数量。
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
我们检查m的素数签名，看它是（）。我们用1增加c，并将所有元素设为20，素数签名（）设为1。在此过程中，我们调整了m。这得出：
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]. 我们没有检查的最小值是m=2。2具有质数签名（1）。我们用1增加c，并将所有元素设置为20，素数签名（1）为2。在此过程中，我们调整了m。这得出：
[1, 2, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0]
我们检查m=4的素数签名，发现其素数签名是（2）。我们用1增加c，并用素数签名（2）将所有数字设为20，设为3。这提供了：
[1, 2, 2, 3, 2, 0, 2, 0, 3, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0]
类似地，在m=6之后，我们得到
[1,2,2,3,2,4,2,0,3,4,2,2,0,2,4,1,4,4,0,2,0]，在m=8之后，我们得到：
[1,2,2,3,2,4,2,5,3,4,2,0,2,44,4,0,0,2,0]，在m=12之后，我们得到：
[1,2,2,3,2,4,2,5,3,4,2,6,2,4,4,0,2,6,2,0]，在m=16之后，我们得到：
[1,2,2,3,2,4,2,5,3,4,2,6,2,4,4,7,2,6,2,0]，在m=20之后，我们得到：
[1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 7, 2, 6, 2, 8]. 现在，m>20，所以我们停下来。（结束）
上述方法效率低下，因为步骤“将所有元素a（n）设置为n=Nmax，素数签名s（n）=s[c]设置为c”需要将所有整数分解为Nmax（或至少将其签名计算后与s[c]进行比较）。在每m=1..Nmax上只运行一次，计算它的素数签名s（m），将它与它的“秩”（=列表的新大小）一起添加到有序列表中，并将该秩赋给a（m）会更有效。素数签名的列表比[1..Nmax]短得多。还可以使用m’（m）：=带m素数签名的最小n（计算速度快于搜索签名）作为s（m）的代表，并设置a（m）:=a（m’（m））。那么，除了要计算的序列之外，只需要一个计数器（到目前为止看到的素数签名数）作为辅助变量就足够了-M.F.哈斯勒2019年7月18日
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MAPLE公司
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当地a046523，a；
从1开始
返回a；
返回-1；
结束条件：；
结束do：
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数学
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带有[{nn=120}，函数[s，表[Position[按键@s，k_/；MemberQ[k，n]][[1，1]]，{n，nn}]]@Map[#1->#2&@@#&，Transpose@{Values@#，Keys@#}]&@PositionIndex@Table[Times@@MapIndexed[Prime[First@#2]^#1&，Sort[FactorInteger[n][[All，-1]]，Greater]]-Boole[n==1]，{n，nn}](*迈克尔·德弗利格，2017年5月12日，第10版*）
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黄体脂酮素
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（PARI）查找（ps，vps）={for（k=1，#vps，if（vps[k]==ps，return（k））；）；}
lisps（nn）={vps=[]；对于（n=1，nn，ps=vecsort（factor（n）[，2]））；ips=find（ps，vps）；如果（！ips，vps=concat（vps，ps）；ips=#vps），print1（ips，“，”）；}\\米歇尔·马库斯2015年11月15日；编辑人M.F.哈斯勒2019年7月16日
（PARI）
rgs_transform（invec）={my（occurrences=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，length，invec，if（mapisdefined（occurements，invec[i]），my（pp=mapget（occursions，invec[i]；
write_to_bfile（start_offset，vec，bfilename）={对于（n=1，长度（vec），write（bfilename，（n+start_offset）-1，“”，vec[n]）；}
写入to_b文件（1，rgs_transform（向量（100000，n，A046523号（n） ），“b101296.txt”）；
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交叉参考
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由该序列获得的值确定的等价类的有限个（>=2）的并集序列（即大卫·A·科内斯2017年5月12日配方奶粉）：A001358号(A001248号U型A006881号，值3和4），A007422号（值1、4、5），A007964号(2, 3, 4, 5),A014612号(5, 6, 9),A030513型(4, 5),A037143号(1, 2, 3, 4),A037144号(1, 2, 3, 4, 5, 6, 9),A080258号(6, 7),A084116号（2、4、5），A167171号(2, 4),A217856型(6, 9).
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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