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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A025847 每个素数签名的最小整数A12832初等数的乘积A1002110. 三百六十一
1, 2, 4,6, 8, 12,16, 24, 30,32, 36, 48,60, 64, 72,96, 120, 128,144, 180, 192,210, 216, 240,256, 288, 360,384, 420, 432,480, 512, 576,720, 768, 840,720, 768, 840,γ,γ,γ,γ, 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

所有数的形式2 ^ k1*3 ^ k2*…*pnn^ kyn,其中k1>=k2>=…>=Kyn,排序。

A111059是一个子序列。-莱因哈德祖姆勒,朱尔05 2010

指数k1,k2,…可以读取Ab拉莫维茨和斯蒂芬P 831,列为“PI”。

对于所有这样的序列B,它持有B(n)=B(A04623(n),在B中给出记录的索引的序列是该序列的子序列。例如,A000 2182给出了记录的索引A000 00 05A1002110给他们A000 1221A000 0 79给他们A000 1222. -安蒂卡特宁1月18日2019

对应于A(n)的素数签名在行n中给出。A12832. -哈斯勒7月17日2019

链接

Will Nicholes和富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,n,a(n)n=1…10001的表(Will Nicholes提供了前291项)。

M. Abramowitz和I. A. Stegun,编辑,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十打印,1972。

G. H. Hardy和S·拉马努扬,关于不同类型整数分布的渐近公式,PROC。伦敦数学。SOC,Ser。2,第16卷(1917),第112至132页。

公式

关于这个序列的渐近行为,可以说什么呢?-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,06月1日2010

Hardy和RAMANUJIN证明XP中有EXP((2π+O(1))/Sqt(3)*SqRT(log x/log log x)成员。查尔斯,十二月05日2012

安蒂卡特宁,1月18日2019:(开始)

A085089A(a(n))=n

A101296(a(n))=n[这是n的第一次出现A101296因此也是一个记录。

A(A101296(n)=A04623(n)。

(结束)

例子

前几项为1, 2, 2 ^ 2, 2×3, 2 ^ ^ 3, 2 ^ 2*3, 2 ^ 4, 2 4, 2 3 3, 2 3, 2 3 5 5…

枫树

ISA02548 7:= PROC(n)

局部pSET,ω;

PSET:=排序(转换(NothReal[FaseSt](n),列表));

Omega=nops(pSET);

如果OP(1,pSET)< > IthPrime(Ω)

返回false;

如果结束;

我从1到Ω-1

如果pAdI[Ord](n,IthPrimy(i))< pAdI[Ordp](n,IthPrimy(i+1)),则

返回false;

如果结束;

结束DO:

真的;

结束进程:

A025847= PROC(n)

选择记忆;

本地A;

如果n=1,那么

1;

其他的

对于从原名(n-1)+1做的

如果ISA02548 7(a)

返回A;

如果结束;

结束DO:

如果结束;

结束进程:

SEQA025847(n),n=1…100);马塔尔5月25日2017

Mathematica

PrimeEngult[n]:=最后/ @因子整数[n];LPE= {};Ln= { 1 };do[pe=排序@ PrimePosivs] n;如果[FryQ[LPE,PE ],AppDestto[LPE,PE ];AppDoto[Ln,n],{n,2, 2350 };Ln(*)Robert G. Wilson五世8月14日2004*)

(*第二程序:生成所有术语M<=)A1002110(n):*)

f[n]:= {{ 1 }}~~

块[{Lim=乘积[PrimeI,{i,n}] ],

WW= NestList[追加[a,1,],{ 1 },N-1,DEC},

DEC[XY]:=应用[时间,MyPoxCoup[Prime[1](2)^ ^ 1和,X];

图[块{{W=α,K=1 },

排序@ PROPENT[如果[长度]α==0,γ,α[[ 1 ] ],

产品[Prime@ i,{i,长度@ W}] ] @ @

如果[*<LIM,

母猪[k ],k=1,

如果[k>=长度@ w,断裂[],k++]]@ DEC@集[W,

如果[k= 1,

MAPAT[α+ 1,W,K ],

PADLeave[Y],长度@ w,第一@α]和@

下降[ MAPAT[α+布尔布尔[I>1 ],W,K],K- 1 ] ]

{i,无穷大}[]〔- 1〕

[WW];排序[联接@ @ f 13 ](*)米迦勒·德利格勒5月19日2018*)

黄体脂酮素

(PARI)ISA02548(n)=i(k=赋值(n,2),t);n>>k;FoPrimy(p=3,缺省(PrimeLimIT),t=赋值(n,p);If(t>k,返回(0),k=t);If(k,n/=p^ k,返回(n=1)))查尔斯6月10日2011

(PARI)FACTHOST(N)= {局部(FM,NP,N2);

FM=因子(n);NP= MatSead(FM)〔1〕;

如果(n==0,返回(2));

N2= N*NestPrime(FM[NP,1)+ 1);

如果(n==1ωFM[NP,2 ] < FM[NP-1,2 ],[N*FM[NP,1 ],N2],[N2])}

AL(n)={局部(r,ms);r=矢量(n);

MS=〔1〕;

对于(k=1,n,

R[K]=MS〔1〕;

MS= VeCoSt(矢量(α(MS-1,J,MS[J+1)),FASTAX(MS〔1〕));

R}/*富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,十二月01日2011

(PARI)IS(n)={if(n=1,返回(1));i(f=因子(n));f [αf~(1)]=素数(αf~)& & vC排序(f[,2 ],4)==f[,2 ] }戴维A角2月14日2019

(PARI)UTO(nMAX)=VECSORT(CONTAT(矢量)(LogNT(nMAX,2),n,SELECT(T-> t<nMax),IF(n>1,[Fut后撤(PrimeSe(αp),Vecrev(p))P< -分区(n)),[1, 2 ]α-y]哈斯勒7月17日2019

(哈斯克尔)

导入数据集(SuntLon,FROLLIST,DeleFETIN,UNION)

A02548 7N=A02548 7L列表!(N-1)

A02548 7LIST=1:H[B](Stutelon B)BS

(b:BS)=a00 2110i表

H CS S XS’@(x:xs)

m<x= m:h(m:cs)(S’‘联合’从列表(map(*m)cs))

否则= x:h(x:cs)(s'联盟'FROULIST(map(*x)(x:cs)))

其中(m,s’)=DeleTefdmin

——莱因哈德祖姆勒,APR 06 2013

(圣哲)Def夏普-普拉维林(N):返回斯隆。A1002110(PrimeEiπ(n))

DEF p(n,k):返回SARPIP-PRIMIONCE(因子(n)[k]〔0〕)^因子(n)[k]〔1〕;

n=2310;nMAX=2层(log(n,2));(k=k)[n(1,nn)]中的[pod(p,(n,k),k,k(n(n)))中的k(k(n,k))朱塞佩科波莱塔1月26日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A02548A051282AA055 932A036041A061394AA12832A1664A32 254A32 2585(特征函数)。

囊性纤维变性。A085089AA101296(左逆)。

等于取值范围A04623.

囊性纤维变性。A17899(第一个差异)A24751(无平方核),A14628(除数的数目)。

子序列A191743.

这个序列的子序列包括:A000 0 79A000 0142A000 0400A000 1013A00 1813A1002110A000 2182A000 5179A000 6939A025527A056836A061742A064 350A606120A07980A097 212A097 213A111059A11940A11945A126098A12912A14099A166338A16670A1664A1664A16675A16748A168262A168263A168264A179215A181555A181804A181806A181809A181818A181822A181823A181824A181825A181826A181827A18763A18262A18863A212170A220264A220423A250269A250270A266047A264566A300 357A30938A037019(排序时),也可能A28 9132.

这个序列的重排包括A036035A059901A06300A0775A085 988A086141A08743A108951A181821A181822A32 827.

囊性纤维变性。A12832(行n = A(n)的素数签名)。

语境中的顺序:A323 508 A324850 A095810*A79537 A325328 A070175

相邻序列:A02584 A025885 A02586A6*A02548 A025899 A025490

关键词

诺恩容易核心

作者

戴维·W·威尔逊

扩展

偏移校正马修范德马斯特10月19日2008

小修正查尔斯,SEP 03 2010

地位

经核准的

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最后修改9月23日13:43 EDT 2019。包含327364个序列。(在OEIS4上运行)