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问候整数序列的在线百科全书!)
A118914 正整数的主签名(不同素数因子的指数排序表)。 七十八
1, 1, 2、1, 1, 1、1, 3, 2、1, 1, 1、1, 2, 1、1, 1, 1、1, 4, 1、1, 2, 1、1, 2, 1、1, 1, 1、1, 1, 3、2, 1, 1、1, 1, 3、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,3个

评论

由于1的素数分解是空积(即乘法恒等式,1),因此,1的素数签名是空多集{}。(参见HTTP:/OEIS.Org/Wik/PrimeIX签名)

MthWord错误地将1的素数签名定义为{ 1 },这实际上是素数的素数签名。

序列A025847A036035A04623考虑1和2的素数签名是不同的,这意味着{}为1,{}}为2。

由于N的素数签名是ω(n)的一个分区,对于ω(1)=0也是如此,指数的顺序仅仅是一个约定的问题(使用反向排序的指数列表会产生不同的序列)。

这里,非零指数的多个集合按递增顺序排序;按顺序递减,作为分区的部分,命令它们更为常见。这就产生了A212171. -哈斯勒10月12日2018

链接

Reinhard Zumkeller行n=2…1000的表,扁平化

Eric Weisstein的数学世界,素数签名

奥伊斯维基,素数签名

奥伊斯维基,有序素数签名

例子

表格开始:

n:n的素数签名(n的因式分解)

1:{},(空产品)

2:{ 1 },(2 ^ 1)

3:{ 1 },(3 ^ 1)

4:{ 2 },(2 ^ 2)

5:{ 1 },(5 ^ 1)

6:{ 1, 1 },(2 ^ 1×3 ^ 1)

7:{ 1 },(5 ^ 1)

8:{ 3 },(2 ^ 3)

9:{ 2 },(3 ^ 2)

10:{ 1, 1 },(2 ^ 1×5 ^ 1)

11:{ 1 },(11 ^ 1)

12:{ 1, 2 },(2 ^ 2×3 ^ 1,但指数越来越排序)

等。

Mathematica

PrimeSeig[n]:=排序[因子整数[n],α1〔2〕<2〔〔2〕〕[〔全部,2〕〕;[表] [原始谱[ n ],{n,2, 65 }] ](*)让弗兰11月16日2011*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据。列表(排序)

A118914 NK=A118914IOTABF!!(N-2)!(K-1)

A1189141行n=A118914i TABF!(N-2)

A118914IOTABF=映射排序$尾部A124010IOTABF

--莱因哈德祖姆勒3月23日2014

(帕里)A118914α行(n)=VeCo排序(因子(n)[,2 ] ~)哈斯勒10月12日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A025847A036035A04623A095904.

囊性纤维变性。A124010.

囊性纤维变性。A000 1221(行长度)A000 1222(行和)。

语境中的顺序:A254613 A129265 A030358*A135063 A124010 A212171

相邻序列:A118911 A118912 A118913*A118915 A118916 A118917

关键词

诺恩塔布

作者

埃里克·W·韦斯斯坦05五月2006

扩展

修正和编辑丹尼尔骗局12月22日2010

地位

经核准的

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最后修改11月11日16:50 EST 2019。包含329019个序列。(在OEIS4上运行)