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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A118914年 正整数的素数签名表(不同素数因子指数的排序列表)。 107
1、1、1、1、1、1、1、1、1、3、2、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、3、2、1、1、1、1、3、2、1、1、1、3、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,2,1,1,1,2,1,1,3,1,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,6,1,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,3

评论

由于1的素数分解是空积(即乘法恒等式1),因此1的素数签名是空多集{}。(参见http://oeis.org/wiki/Prime_签名)

MathWorld错误地将1的素数签名定义为{1},这实际上是素数的素数签名。

序列A025487号,A036035型,A046523号考虑1和2的素数签名是不同的,意味着{}代表1,而{1}代表2。

由于n的素数签名是Ω(n)的一个分区,对于ω(1)=0也是如此,指数的顺序只是一个惯例问题(使用反向排序的指数列表将创建一个不同的序列)。

在这里,非零指数的多集是按递增顺序排序的;作为分区的一部分,按降序排序稍微更常见一些。这就产生了A212171号. -M、 哈斯勒2018年10月12日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,表格n=2..1000行,展平

埃里克·韦斯坦的数学世界,主签名

OEIS维基,素数签名

OEIS维基,有序素数签名

例子

表格开始:

n:n的素数签名(n的因式分解)

1:{},(空产品)

2:{1},(2^1)

3:{1},(3^1)

4:{2},(2^2)

5:{1},(5^1)

6:{1,1},(2^1*3^1)

7:{1},(5^1)

8:{3},(2^3)

9:{2},(3^2)

10:{1,1},(2^1*5^1)

11:{1},(11^1)

12:{1,2},(2^2*3^1,但指数的排序越来越大)

等等。

数学

primeSignature[n\]:=Sort[factoranteger[n],#1[[2]]<#2[[2]]&][[All,2]];Flatten[Table[primeSignature[n],{n,2,65}]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年11月16日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据。列表(排序)

189A114塔布!!(2)!!(k-1)

a118914_row n=a118914_tabf!!(n-2)

a118914_tabf=地图排序$tail a124010_tabf

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月23日

(平价)A118914年_行(n)=向量排序(因子(n)[,2]~)\\M、 哈斯勒2018年10月12日

交叉引用

囊性纤维变性。A025487号,A036035型,A046523号,A095904号.

囊性纤维变性。A124010型.

囊性纤维变性。A001221型(行长度),A001222号(行总和)。

上下文顺序:A254613号 A129265号 A030358号*A135063号 A124010型 A212171号

相邻序列:A118911年 A118912年 A118913年*A118915年 A118916年 A118917年

关键字

,塔夫

作者

埃里克·W·维斯坦2006年5月5日

扩展

更正编辑丹尼尔放弃了2010年12月22日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月5日19:30。包含336213个序列。(运行在oeis4上。)