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A118914号 |
| 正整数的素数签名表(不同素数因子指数的排序列表)。 |
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237
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1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 6, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,3
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评论
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由于1的素因式分解是空积(即乘法恒等式1),因此1的素签名是空多集{}。(参见。http://oeis.org/wiki/Prime_signature)
MathWorld错误地将1的素数签名定义为{1},它实际上是素数的素数标记。
由于n的素数签名是Omega(n)的一个分区,对于Omega(1)=0也是如此,因此指数的顺序只是一个约定问题(使用反向排序的指数列表将创建不同的序列)。
这里,非零指数的多集是按递增顺序排序的;将它们作为分区的一部分按降序排列是比较常见的。这就产生了A212171型. -M.F.哈斯勒2018年10月12日
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链接
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例子
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表格开始:
n:n的素数签名(n的因式分解)
1:{},(空产品)
2 : {1}, (2^1)
3 : {1}, (3^1)
4 : {2}, (2^2)
5 : {1}, (5^1)
6 : {1, 1}, (2^1 * 3^1)
7 : {1}, (5^1)
8 : {3}, (2^3)
9 : {2}, (3^2)
10 : {1, 1}, (2^1 * 5^1)
11 : {1}, (11^1)
12:{1,2},(2^2*3^1,但指数排序越来越多)
等。
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数学
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primeSignature[n_]:=排序[FactorInteger[n],#1[[2]]<#2[[2]]&][[All,2]];扁平[表[primeSignature[n],{n,2,65}]](*Jean-François Alcover公司2011年11月16日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
导入数据。列表(排序)
a118914 n k=a118914_tabf!!(n-2)!!(k-1)
a118914_row n=a118914-tabf!!(n-2)
a118914_tabf=映射排序$tail a12410_tabf
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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