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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A118914号 正整数的素数签名表(不同素数因子指数的排序列表)。 237
1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 6, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,3
评论
由于1的素因式分解是空积(即乘法恒等式1),因此1的素签名是空多集{}。(参见。http://oeis.org/wiki/Prime_signature)
MathWorld错误地将1的素数签名定义为{1},它实际上是素数的素数标记。
序列A025487号,A036035型,A046523号考虑1和2的素数签名是不同的,这意味着{}代表1,{1}代表2。
由于n的素数签名是Omega(n)的一个分区,对于Omega(1)=0也是如此,因此指数的顺序只是一个约定问题(使用反向排序的指数列表将创建不同的序列)。
这里,非零指数的多集是按递增顺序排序的;将它们作为分区的一部分按降序排列是比较常见的。这就产生了A212171型. -M.F.哈斯勒2018年10月12日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),表中n=2..1000行,平展
埃里克·魏斯坦的数学世界,主要签名
OEIS Wiki,主要签名
OEIS Wiki,有序素数签名
例子
表格开始:
n:n的素数签名(n的因式分解)
1:{},(空产品)
2 : {1}, (2^1)
3 : {1}, (3^1)
4 : {2}, (2^2)
5 : {1}, (5^1)
6 : {1, 1}, (2^1 * 3^1)
7 : {1}, (5^1)
8 : {3}, (2^3)
9 : {2}, (3^2)
10 : {1, 1}, (2^1 * 5^1)
11 : {1}, (11^1)
12:{1,2},(2^2*3^1,但指数排序越来越多)
等。
数学
primeSignature[n_]:=排序[FactorInteger[n],#1[[2]]<#2[[2]]&][[All,2]];扁平[表[primeSignature[n],{n,2,65}]](*Jean-François Alcover公司2011年11月16日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表(排序)
a118914 n k=a118914_tabf!!(n-2)!!(k-1)
a118914_row n=a118914-tabf!!(n-2)
a118914_tabf=映射排序$tail a12410_tabf
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月23日
(PARI)A118914号_行(n)=向量排序(因子(n)[,2]~)\\M.F.哈斯勒2018年10月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A124010型.
囊性纤维变性。A001221号(行长度),A001222号(行总和)。
关键词
非n,标签
作者
扩展
更正和编辑人丹尼尔·弗格斯2010年12月22日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日12:26。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)