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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 5361 n素数分解的指数乘积
(原M00 63)
七十六
1, 1, 1、2, 1, 1、1, 3, 2、1, 1, 2、1, 1, 1、4, 1, 2、1, 2, 1、1, 1, 3、2, 1, 3、2, 1, 1、1, 5, 1、1, 1, 4、1, 1, 4、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,4

评论

A(n)仅依赖于n的素数签名(参见)。A025847A052306因此A(24)=A(375),因为24=2 ^ 3*3和375=3×5 ^ 3都具有素数签名(3,1)。

这里有一个评论说“A(n)是环Z/NZ中的幂零元素的数目”,但这是错误的,参见A353557.

A(n)是n的平方完全除数的数目(n)也是n的除数d,使得d和n具有相同的素数因子,即A000 7947(d)=A000 7947(n)。-拉斯洛·托思5月22日2009

n的除数u的个数,例如u~(u^ n/n)。三角形中的行长度A28 4318. -斯特潘·杰拉西莫夫,APR 05 2017

推荐信

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊和Daniel Forguesn,a(n)n=1…100000的表(NO.T.NOE前10000项)

Imanuel Chen和Michael Z. Spivey乘法函数的积分广义二项式系数预印本2015;夏季研究论文238,U.P.PuGug Soad。

P. Erd,T. Motzkin,问题5735阿梅尔。数学月,78(1971),680-68。(不正确的解决方案!)

Vaclav Kotesovec图-渐近比(100000项)

J. Knopfmacher素因子函数,PROC。埃默。数学SOC,40(1973),33-77。

H. N. Shapiro问题5735阿梅尔。数学月,97(1990),937。

D. Suryanarayana和R. Sitaramachandra Rao整数平方满因子的个数,PROC。埃默。数学SOC,第34卷,第1期(1972),第79—80页。

N分解中指数序列的索引条目

公式

n=乘积(pjj^ kjJ)-> a(n)=乘积(kjJ)。

Zeta(S)*ζ(2S)*ζ(3S)/ζ(6S)。

乘以A(p^ e)=E.戴维·W·威尔逊,八月01日2001

A(n)=SuMu{{d划分n}楼层(RAD(d)/RAD(n)),其中RAD(n)是A000 7947. -恩里克·P·雷兹·埃雷罗06月11日2009

对于n>1:A(n)=乘积{k=1。A000 1221(n)}A124010(n,k)。-莱因哈德祖姆勒8月27日2011

A(n)=τ(n/rad(n)),其中τ是A000 00 05RAD是A000 7947. -安东尼布朗5月11日2016

A(n)=SUMY{{K=1…n}(楼层(COS^ 2(皮* k^ n/n))*楼层(COS ^ 2(皮*N/K))。-安东尼布朗5月11日2016

安蒂卡特宁,MAR 06 2017:(开始)

对于所有n>=1,A(素数n)=n,a(A1002110(n)=aA000(n)=1。[来自CouthReFS部分]

A(1)=1;对于n>1,A(n)=A067029(n)*aA028(n)。

(结束)

设(B(n))与B(p^ e)=-1+(((E-1)/ 3)+楼层(E/3)mod 4)为p素数和E>0相乘,然后B(n)为(a(n))的狄利克雷逆。-沃纳舒尔特2月23日2018

SuMi{{i=1…k} a(i)~(zeta(2)*zeta(3)/zeta(6))* k(Surnayalayaaand Sitaramachandra Rao,1972)。-艾米拉姆埃尔达4月13日2020

更精确的渐近性:SuMu{{=1…n} A(k)~315×zeta(3)*n/(2×π^ 4)+zeta(1/2)*zeta(3/2)*qRT(n)/zeta(3)+6*zeta(1/3)*zeta(2/3)*n^(1/3)/p^ 1/3 [KnopfMaMe],[Y]。-瓦茨拉夫科特索维茨6月13日2020

枫树

A000 5361= PROC(n)

局部α,p;

αa=1;

IF-(n)〔2〕中的P

(a,β,α):A=A* OP(2,p);

最后一步:

第二;

结束进程:

SEQA000 5361(n),n=1…30);马塔尔11月20日2012

第二枫叶计划:

A:=n->MUL(i〔2〕,i=iFi饰子(n)〔2〕):

Seq(a(n),n=1…80);阿洛伊斯·P·海因茨2月18日2020

Mathematica

准备[数组] [Time] @最后[转置[因子整数[α] ] ],100, 2,1 ]

数组〔Time@ @转置[因子整数[α] ] [[〔2〕],80 ](*)哈维·P·戴尔8月15日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)为(n=1, 100,f=因子(n));Prdt1(PROD(i=1,ω(f),f[i,2 ]),“,”)哈斯勒2月18日2020

(PARI)A(n)=因子(因子(n)〔2〕〕查尔斯07月11日2014

(PARI)为(n=1, 100,Prrt1(Deululer-P,2,n,(1 -x+x^ 2)/(1 -x)^ 2)[n],“,”))瓦茨拉夫科特索维茨6月14日2020

(哈斯克尔)

A000 5361=产品。A124010-行莱因哈德祖姆勒,09月1日2012

(方案)(定义)A000 5361n)(如果(=1 N)1(*)(*)A067029n)A000 5361A028n;安蒂卡特宁06三月2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 05A1002110A000(指数)A028A052306A067029A072411A082695A28 4318.

语境中的顺序:A290107 A212180 A091050*A30915 A32 885 A252585

相邻序列:γA000 5358 A000 5359 A000 5360*A000 5362 A000 5363 A000 5364

关键词

诺恩容易穆尔特

作者

杰弗里·夏利特奥利维尔·G·拉德

地位

经核准的

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最后修改7月7日20:52 EDT 2020。包含335499个序列。(在OEIS4上运行)