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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 5361 n素数分解的指数乘积
(原M00 63)
六十三
1, 1, 1、2, 1, 1、1, 3, 2、1, 1, 2、1, 1, 1、4, 1, 2、1, 2, 1、1, 1, 3、2, 1, 3、2, 1, 1、1, 5, 1、1, 1, 4、1, 1, 4、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,4

评论

A(n)仅依赖于n的素数签名(参见)。A025847A052306因此A(24)=A(375),因为24=2 ^ 3*3和375=3×5 ^ 3都具有素数签名(3,1)。

这里有一个古老的评论,说“A(n)是环Z/NZ中的幂零元素的数目”,但这是假的。A353557.

A(n)是n的平方完全除数的数目(n)也是n的除数d,使得d和n具有相同的素数因子,即A000 7947(d)=A000 7947(n)。-拉斯洛·托思5月22日2009

在三角形中U的个数,例如U ^ n n u行长度A28 4318. -斯特潘·杰拉西莫夫,APR 05 2017

推荐信

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊和Daniel Forguesn,a(n)n=1…100000的表(NO.T.NOE前10000项)

Imanuel Chen和Michael Z. Spivey乘法函数的积分广义二项式系数预印本2015;夏季研究论文238,U.P.PuGug Soad。

P. Erd,T. Motzkin,问题5735阿梅尔。数学月,78(1971),680-68。(不正确的解决方案!)

J. Knopfmacher素因子函数,PROC。埃默。数学SOC,40(1973),33-77。

H. N. Shapiro问题5735阿梅尔。数学月,97(1990),937。

D. Suryanarayana和R. Sitaramachandra Rao整数平方满因子的个数,PROC。埃默。数学SOC,34(1972),79—80。

N分解中指数序列的索引条目

公式

n=乘积(pjj^ kjJ)-> a(n)=乘积(kjJ)。

Zeta(S)*ζ(2S)*ζ(3S)/ζ(6S)。

乘以A(p^ e)=E.戴维·W·威尔逊,八月01日2001

A(n)=SuMu{{d划分n}楼层(RAD(d)/RAD(n)),其中RAD(n)是A000 7947. -恩里克·P·雷兹·埃雷罗06月11日2009

对于n>1:A(n)=乘积{k=1。A000 1221(n)}A124010(n,k)。-莱因哈德祖姆勒8月27日2011

A(n)=τ(n/rad(n)),其中τ是A000 00 05RAD是A000 7947. -安东尼布朗5月11日2016

A(n)=SUMY{{K=1…n}(楼层(COS^ 2(皮* k^ n/n))*楼层(COS ^ 2(皮*N/K))。-安东尼布朗5月11日2016

安蒂卡特宁,MAR 06 2017:(开始)

对于所有n>=1,A(素数n)=n,a(A1002110(n)=aA000(n)=1。[来自CouthReFS部分]

A(1)=1;对于n>1,A(n)=A067029(n)*aA028(n)。

(结束)

设(B(n))与B(p^ e)=-1+(((E-1)/ 3)+楼层(E/3)mod 4)为p素数和E>0相乘,然后B(n)为(a(n))的狄利克雷逆。-沃纳舒尔特2月23日2018

枫树

A000 5361= PROC(n)

本地A;

如果n=1,那么

1;

其他的

答:1;

对于IF-因子(n)中的p(2)

A:=A*OP(2,p);

结束DO:

如果结束;

结束进程:

SEQA000 5361(n),n=1…30);马塔尔11月20日2012

Mathematica

准备[数组] [Time] @最后[转置[因子整数[α] ] ],100, 2,1 ]

数组〔Time@ @转置[因子整数[α] ] [[〔2〕],80 ](*)哈维·P·戴尔8月15日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)为(n=1, 100,Prrt1(PROD)(i=1,ω(n)),分量(分量(因子(n),2),i),“,()))

(PARI)A(n)=因子(因子(n)〔2〕〕查尔斯07月11日2014

(哈斯克尔)

A000 5361=产品。A124010-行莱因哈德祖姆勒,09月1日2012

(方案)(定义)A000 5361n)(如果(=1 N)1(*)(*)A067029n)A000 5361A028n;安蒂卡特宁06三月2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 05A1002110A000(指数)A028A052306A067029A072411A28 4318.

语境中的顺序:A290107 A212180 A091050*A30915 A32 885 A252585

相邻序列:A000 5358 A000 5359 A000 5360*A000 5362 A000 5363 A000 5364

关键词

诺恩容易穆尔特

作者

杰夫瑞沙利特奥利维尔·G·拉德

地位

经核准的

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最后修改9月18日16:25 EDT 2019。包含327177个序列。(在OEIS4上运行)