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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003963号 如果p是第k素数,则用a(p)=k进行完全乘法运算。 328
1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 4, 3, 5, 2, 6, 4, 6, 1, 7, 4, 8, 3, 8, 5, 9, 2, 9, 6, 8, 4, 10, 6, 11, 1, 10, 7, 12, 4, 12, 8, 12, 3, 13, 8, 14, 5, 12, 9, 15, 2, 16, 9, 14, 6, 16, 8, 15, 4, 16, 10, 17, 6, 18, 11, 16, 1, 18, 10, 19, 7, 18, 12, 20, 4, 21, 12, 18, 8, 20, 12, 22, 3, 16, 13, 23, 8, 21, 14, 20, 5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
a(n)是根树的Matula数,通过收缩发自根的边,从具有Matula编号n的根树T中获得。例如:a(49)=16。事实上,Matula编号为49的有根树是通过将树Y的两个副本合并到它们的根上而获得的树。收缩发自根的两条边,我们得到了具有4条边的Matula数为16的星型树-Emeric Deutsch公司2015年5月1日
根树的Matula(或Matula-Goebel)数可以通过以下递归方式定义:对于单顶点树,对应于数字1;对于根阶为1的树T,对应于第T个素数,其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数;对于根度为m>=2的树T,对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积-Emeric Deutsch公司2015年5月1日
a(n)是具有Heinz数n的分区部分的乘积。我们将分区p=[p_1,p_2,…,p_r]的Heinz号定义为product_{j=1..r}(p_j-th素数)(由阿洛伊斯·海因茨在里面A215366型作为分区的“编码”)。例如,对于分区[1,1,2,4,10],我们得到2*2*3*7*29=2436。示例:a(75)=18;实际上,海因氏数75=3×5×5的分区是[2,3,3]和2×3×3=18-Emeric Deutsch公司2015年6月3日
设T是范畴集上的自由交换单体单子。然后,对于每个集合N,我们有一个从TTN到TN的正则函数m。如果我们让N={1,2,3,…},并以通常的方式枚举素数(A000040型)然后,唯一素因式分解给出了从N到TN的标准双射f。然后,序列由a(N)=f^-1(m(T(f)(f(N)))给出-奥斯卡·坎宁安2019年7月18日
链接
E.Deutsch,基于Matula数的根树统计,离散应用。数学。,160, 2012, 2314-2322.
F.Göbel,有根树与自然数的1-1对应《组合理论》,B 29(1980),141-143。
I.Gutman和A.Ivic,关于Matula数,离散数学。,150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh,从Matula数推导树的性质,出版物。数学研究所。,53 (67), 1993, 17-22.
D.W.马图拉,基于素因式分解的自然根树计数,SIAM Rev.10(1968)273。
配方奶粉
如果n=积素数(k)^e(k),则a(n)=积k^e(k)。
与a(p^e)相乘=A000720号(p) ^e-大卫·W·威尔逊2001年8月1日
a(n)=产品{k=1。。A001221号(n) }A049084号(A027748号(n,k))^A124010型(n,k)-莱因哈德·祖姆凯勒2012年6月30日
公式如下:a(1)=1,a(k次素数)=a(k),a(rs)=a(r)a(s)。Maple程序就是基于此-Emeric Deutsch公司2015年5月1日
a(n)=A243504型(A241909型(n) )=A243499型(A156552号(n) )=A227184型(243354元(n) )-安蒂·卡图恩2017年3月7日
MAPLE公司
使用(numtheory):a:=proc(n)local r,s:r:=prog(n)options操作符,arrow:op(1,factorset(n))end-proc:s:=proch(n)选项操作符,箭头:n/r(n)end-pro:如果n=1,则1 elif bigomega(n)=1,然后pi(n)else a(r(n。。88);
#备选方案:
seq(mul(numtheory:-pi(t[1])^t[2],t=ifactors(n)[2]),n=1..100)#罗伯特·伊斯雷尔2015年5月1日
数学
a[n_]:=倍@@(PrimePi[#[[1]]]^#[2]]&/@FactorInteger[n]);a[1]=1;表[a[n],{n,1,88}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=f=系数(n);prod(i=1,#f[,1],素数(f[i,1])^f[i、2])\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月26日;已由更正雷米·西格里斯特2019年7月18日
(PARI)a(n)={f=factor(n);对于(i=1,#f~,f[i,1]=primepi(f[i、1]););factorback(f);}\\米歇尔·马库斯2015年2月8日
(PARI)A003963号(n) ={n=因子(n);n[,1]=应用(素数,n[,2]);因子回复(n)}\\M.F.哈斯勒2018年5月3日
(哈斯克尔)
a003963 n=产品$
zipWith(^)(地图a049084$a027748_row n)(a124010_row n)
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年6月30日
(Python)
从数学导入prod
来自sympy import primepi,factorint
定义A003963号(n) :return prod(primepi(p)**e代表因子(n).items()中的p,e)#柴华武2022年11月17日
交叉参考
第n行条目的乘积A112798号.
关键词
非n美好的容易的多重
作者
状态
已批准

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