搜索: a181819-编号:a181819
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0, 0, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 1, 3, 3, 2, 1, 4, 1, 4, 3, 3, 1, 4, 2, 3, 2, 4, 1, 3, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 4, 1, 3, 1, 4, 4, 3, 1, 4, 2, 4, 3, 4, 1, 4, 3, 4, 3, 3, 1, 5, 1, 3, 4, 2, 3, 3, 1, 4, 3, 3, 1, 4, 1, 3, 4, 4, 3, 3, 1, 4, 2, 3, 1, 5, 3, 3, 3, 4, 1, 5, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 1, 4, 4, 3, 1, 3, 1, 4, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
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评论
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此外,n的素因子多集的约简步骤数,其中一个重复取多重数的多集。例如,a(90)=5步骤是{2,3,3,5}->{1,1,2}->}1,2}->{1,1}->[2]-古斯·怀斯曼2018年5月13日
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链接
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配方奶粉
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当n等于1或2时,a(n)=0。
a(n)=3如果n是无平方复合整数或无平方复合整型的幂(参见。182853英镑).
a(n)=4 iff n的素数签名a)包含至少两个不同的数,并且b)不包含比任何其他数出现频率更低的数(参见。A182854号).
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例子
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数学
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表[If[n<=2,0,Length[FixedPointList[Sort[Length/@Split[#]]&,Sort[Last/@FactorInteger[n]]]-1],{n,100}](*古斯·怀斯曼2018年5月13日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a182850 n=长度$takeWhile(`notElem`[1,2])$iterate181819号n个
(方案,带有备忘录-宏定义)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000961号,A001222号,A003434号,A005117号,A007916号,A036459号,112798英镑,A130091型,A181819号,A182851号-A182858号,A238748型,A304455型,A304464型,A304465.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0,1,1,2,1,3,1,2,2,3,1,4,1,3,3,2,1,4,1,4,3,1,4,2,3,2,4,1,3,3,3,4,1,3,4,4,3,3,1,4,2,3,1,5,3,3,4,1,5,3,4,3,4,1,4,4,3,1,3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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数学
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dep[n_]:=如果[n==1,0,如果[PrimeQ[n],1,1+dep[Times@@Prime/@Last/@FactorInteger[n]]];
数组[dep,100]
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黄体脂酮素
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(PARI)
A181819号(n) =因子回复(应用(e->prime(e),(因子(n)[,2]));
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001221号,A001222号,A046523号,A056239号,A070175号,A071625号,A101296号,112798英镑,A118914号,A181819号,A181821号,A182850型,A182857号,A304465,A323022型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 3, 4, 6, 12, 60, 2520, 1286485200, 35933692027611398678865941374040400000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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a(9)有296位数字。
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配方奶粉
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例子
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喜欢A001462号由于第n+1行中的k个数等于第n行的k个项,因此以下Heinz数属于该序列的多集序列是一个游程描述序列。
{2}
{1,1}
{1,2}
{1,1,2}
{1,1,2,3}
{1,1,1,2,2,3,4}
{1,1,1,1,2,2,2,3,3,4,4,5,6,7}
{1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8,9,9,10,10,11,12,13,14}
(结束)
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数学
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前缀[Function[m,Times@@Prime/@m]/@NestList[Join@@Table[Table[i,{Reverse[#][i]}],{i,Length[#]}]&,{2},8],1](*古斯·怀斯曼2018年5月13日*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001462号,A007755号,A007916号,A009287号,A012257号,112798英镑,2018年1月19日,A182850型-A182858号,A296150型,A304455型,A304464型,A304465型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 3, 5, 6, 4, 3, 7, 8, 5, 9, 3, 10, 4, 3, 11, 12, 6, 4, 3, 13, 14, 4, 3, 15, 4, 3, 16, 7, 17, 18, 6, 4, 3, 19, 20, 6, 4, 3, 21, 4, 3, 22, 4, 3, 23, 24, 10, 4, 3, 25, 3, 26, 4, 3, 27, 5, 28, 6, 4, 3, 29, 30, 8, 5, 31, 32, 11, 33, 4, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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功能A181819号映射p^i**q^j到素数(i)**素数(j),其中p到q是不同的素数。
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配方奶粉
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例子
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三角形开始:
1 26 4 3 51 4 3 76 6 4 3
2 27 5 52 6 4 3 77 4 3
3 28 6 4 3 53 78 8 5
4 3 29 54 10 4 3 79
5 30 8 5 55 4 3 80 14 4 3
6 4 3 31 56 10 4 3 81 7
7 32 11 57 4 3 82 4 3
8 5 33 4 3 58 4 3 83
9 3 34 4 3 59 84 12 6 4 3
10 4 3 35 4 3 60 12 6 4 3 85 4 3
11 36 9 3 61 86 4 3
12 6 4 3 37 62 4 3 87 4 3
13 38 4 3 63 6 4 3 88 10 4 3
14 4 3 39 4 3 64 13 89
15 4 3 40 10 4 3 65 4 3 90 12 6 4 3
16 7 41 66 8 5 91 4 3
17 42 8 5 67 92 6 4 3
18 6 4 3 43 68 6 4 3 93 4 3
19 44 6 4 3 69 4 3 94 4 3
20 6 4 3 45 6 4 3 70 8 5 95 4 3
21 4 3 46 4 3 71 96 22 4 3
22 4 3 47 72 15 4 3 97
23 48 14 4 3 73 98 6 4 3
24 10 4 3 49 3 74 4 3 99 6 4 3
25 3 50 6 4 3 75 6 4 3 100 9 3
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数学
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red[n_]:=次数@@Prime/@Last/@If[n==1,{},FactorInteger[n]];
表[NestWhileList[red,n,#>1&&!PrimeQ[#]&],{n,30}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001221号,A001222号,A071625美元,A118914号,A181819号,A181821号,A182850型,A182857号,A323022型,A323023型,A325238型,A325239型.
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 6, 8, 18, 16, 30, 36, 54, 32, 150, 64, 162, 108, 210, 128, 450, 256, 750, 324, 486, 512, 1470, 216, 1458, 900, 3750, 1024, 2250, 2048, 2310, 972, 4374, 648, 7350, 4096, 13122, 2916, 10290, 8192, 11250, 16384, 18750, 4500, 39366, 32768, 25410, 1296
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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a(n)=乘积{i=1..Omega(n)}素数(i)^112798英镑(n,i)。
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例子
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归一化素多集的序列及其图像的归一化素多集开始:
1:{}->{}
2: {1} -> {1}
3: {2} -> {1,1}
4: {1,1} -> {1,2}
5: {3} -> {1,1,1}
6: {1,2} -> {1,2,2}
7: {4} -> {1,1,1,1}
8: {1,1,1} -> {1,2,3}
9: {2,2} -> {1,1,2,2}
10: {1,3} -> {1,2,2,2}
11: {5} -> {1,1,1,1,1}
12: {1,1,2} -> {1,2,3,3}
13: {6} -> {1,1,1,1,1,1}
14: {1,4} -> {1,2,2,2,2}
15: {2,3} -> {1,1,2,2,2}
16: {1,1,1,1} -> {1,2,3,4}
17: {7} -> {1,1,1,1,1,1,1}
18: {1,2,2} -> {1,2,2,3,3}
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数学
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表[With[{y=If[n===1,{},Flatten[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]]},时间@@Power[Array[Prime,Length[y]],y]]、{n,100}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A055932号,A056239号,112798英镑,A130091型,A133808号,A181819号,A181821号,A182850型,A182857号,A275870型,A304455.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 9, 12, 18, 36, 40, 60, 84, 112, 120, 125, 132, 156, 180, 204, 225, 228, 250, 252, 276, 280, 336, 348, 352, 360, 372, 396, 440, 441, 444, 450, 468, 492, 516, 520, 540, 560, 564, 600, 612, 636, 675, 680, 684, 708, 732, 760, 804, 828, 832, 840, 852, 876
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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我们定义素数阴影A181819号(n) 是n的素数因式分解中指数所指素数的乘积。例如,90=prime(1)*prime(2)^2*prime。
整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**素数(y_k),因此这些是整数分区的Heinz数,其中包含作为子多重集的多重数集(按A325702型).
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链接
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例子
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术语序列及其基本指数开始于:
1: {}
2: {1}
9: {2,2}
12: {1,1,2}
18: {1,2,2}
36: {1,1,2,2}
40: {1,1,1,3}
60: {1,1,2,3}
84: {1,1,2,4}
112: {1,1,1,1,4}
120: {1,1,1,2,3}
125: {3,3,3}
132: {1,1,2,5}
156: {1,1,2,6}
180: {1,1,2,2,3}
204:{1,1,2,7}
225: {2,2,3,3}
228: {1,1,2,8}
250: {1,3,3,3}
252: {1,1,2,2,4}
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数学
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red[n_]:=如果[n==1,1,Times@@Prime/@Last/@FactorInteger[n]];
选择[Range[100],Divisible[#,red[#]]&]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 2, 4, 3, 2, 5, 2, 6, 4, 3, 2, 7, 2, 8, 5, 2, 9, 3, 2, 10, 4, 3, 2, 11, 2, 12, 6, 4, 3, 2, 13, 2, 14, 4, 3, 2, 15, 4, 3, 2, 16, 7, 2, 17, 2, 18, 6, 4, 3, 2, 19, 2, 20, 6, 4, 3, 2, 21, 4, 3, 2, 22, 4, 3, 2, 23, 2, 24, 10, 4, 3, 2, 25, 3, 2, 26, 4, 3, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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功能A181819号映射n=p^i**q^j到质数(i)**素数(j)=由n的素数指数索引的素数的乘积。
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链接
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配方奶粉
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例子
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三角形开始:
1 26 4 3 2 51 4 3 2 76 6 4 3 2
2 27 5 2 52 6 4 3 2 77 4 3 2
3 2 28 6 4 3 2 53 2 78 8 5 2
4 3 2 29 2 54 10 4 3 2 79 2
5 2 30 8 5 2 55 4 3 2 80 14 4 3 2
6 4 3 2 31 2 56 10 4 3 2 81 7 2
7 2 32 11 2 57 4 3 2 82 4 3 2
8 5 2 33 4 3 2 58 4 3 2 83 2
9 3 2 34 4 3 2 59 2 84 12 6 4 3 2
10 4 3 2 35 4 3 2 60 12 6 4 3 2 85 4 3 2
11 2 36 9 3 2 61 2 86 4 3 2
12 6 4 3 2 37 2 62 4 3 2 87 4 3 2
13 2 38 4 3 2 63 6 4 3 2 88 10 4 3 2
14 4 3 2 39 4 3 2 64 13 2 89 2
15 4 3 2 40 10 4 3 2 65 4 3 2 90 12 6 4 3 2
16 7 2 41 2 66 8 5 2 91 4 3 2
17 2 42 8 5 2 67 2 92 6 4 3 2
18 6 4 3 2 43 2 68 6 4 3 2 93 4 3 2
19 2 44 6 4 3 2 69 4 3 2 94 4 3 2
20 6 4 3 2 45 6 4 3 2 70 8 5 2 95 4 3 2
21 4 3 2 46 4 3 2 71 2 96 22 4 3 2
22 4 3 2 47 2 72 15 4 3 2 97 2
23 2 48 14 4 3 2 73 2 98 6 4 3 2
24 10 4 3 2 49 3 2 74 4 3 2 99 6 4 3 2
25 3 2 50 6 4 3 2 75 6 4 3 2 100 9 3 2
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|
数学
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red[n_]:=倍@@Prime/@Last/@如果[n==1,{},FactorInteger[n]];
表[NestWhileList[red,n,#>2&],{n,30}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001221号,A001222号,A071625号,A118914号,A181819号,A181821号,A182857号,A323014型,A323022型,A323023型,A325238型,A325277型.
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|
关键词
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非n,标签
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|
作者
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|
|
状态
|
经核准的
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2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 36, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 125, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 225, 227, 229, 233, 239, 241, 251
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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我们定义素数阴影A181819号(n) 是由n的素数分解中的指数索引的素数的乘积。例如,90=素数(1)*素数(2)^2*素数(3)具有素数影子素数(1)*素数(2)*素数(1)=12。
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链接
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配方奶粉
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例子
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这些术语及其主要指数开始于:
2: {1}
3: {2}
5: {3}
7: {4}
9: {2,2}
11: {5}
13: {6}
17: {7}
19: {8}
23:{9}
29: {10}
31: {11}
36: {1,1,2,2}
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数学
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red[n_]:=如果[n==1,1,Times@@Prime/@Last/@FactorInteger[n]];
suQ[n_]:=PrimeQ[n]||可除[n,red[n]]&suQ[red[n];
选择[Range[2,200],suQ[#]&]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**质数(yk)。n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。一个多集m,其不同元素是m_1,m_2。。。,m_k,重数y_1、y_2、…、。。。,如果m的大小为1或gcd(m_1,…,m_k)=1,并且多集{y_1,..,y_k}也是可约的,那么y_k是可约的。
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链接
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例子
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60具有相对素数指数{1,1,2,3},其重数{1,1,2}对应于A181819号(90) = 12. 12具有相对素数的素数指数{1,1,2},其重数{1,2,}对应于A181819号(12) = 6. 6具有相对素数指数{1,2},其重数{1,1}对应于A181819号(6) = 4. 4具有相对素素指数{1,1},其重数{2}对应于A181819号(4) =3。3是素数,所以我们得出结论60属于这个序列。
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数学
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rdzQ[n_]:=与[n>1,或[PrimeQ[n],与[rdzQ[倍@@Prime/@FactorInteger[n][[All,2]]],GCD@@PrimePi/@Factor Integer[n][[全部,1]]==1]]];
选择[Range[50],rdzQ]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000837号,A007916号,A056239号,2018年1月19日,A182850型,A289508型,A289509型,A298748型,A304465型,A304687型,A304818型,A305563型,A305731型,A305733型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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60, 84, 90, 120, 126, 132, 140, 150, 156, 168, 180, 198, 204, 220, 228, 234, 240, 252, 260, 264, 270, 276, 280, 294, 300, 306, 308, 312, 315, 336, 340, 342, 348, 350, 364, 372, 378, 380, 396, 408, 414, 420, 440, 444, 450, 456, 460, 468, 476, 480, 490, 492, 495
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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在每种情况下,2是达到的固定点(1是x->的另一个固定点A181819号(x) 地图)。
包括其素数签名a)包含两个或多个不同数字,并且b)不包含与任何其他数字出现次数相同的数字的所有整数。该序列中第一个不符合该描述的成员是75675600,其主签名是(4,3,2,2,1,1)。
一个完整的特征是:素数签名(1)的重数并非都相等,但(2)每个不同重数出现的不同部分的数目都相等。例如,2520的素数签名是{1,1,2,3},它满足(1)但不满足(2),因为每个不同的重数出现的不同部分的数量是1(重数是2,部分是1)和2(重数为1,部分是2和3)。因此序列不包含2520-古斯·怀斯曼2019年1月2日
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链接
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例子
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2.180(2^2*3^2*5)的素数签名是(2,2,1)。
a.(2,2,1)中出现了两个不同的数字(即1和2)。
b.1和2在(2,2,1)中的出现次数都与在其中出现的任何其他数字相同。
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数学
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选择[Range[1000],With[{sig=Sort[Last/@FactorInteger[#]]},And[!SameQ@@Length/@Split[sig],SameQ@@Length/@Union/@GatherBy[sig,Length[Position[sig,#]]&&]]&&](*古斯·怀斯曼2019年1月2日*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001221号,A001222号,A006939号,A062770型,A071625号,A118914号,2018年1月19日,A181821号,A182857号,A323014型,A323022,A323023型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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