显示找到的93个结果中的1-10个。
a（n）=（1/n）*Sum_{d除以n}mu（n/d）*（2^d-1）。
+10
143
1, 1, 2, 3, 6, 9, 18, 30, 56, 99, 186, 335, 630, 1161, 2182, 4080, 7710, 14532, 27594, 52377, 99858, 190557, 364722, 698870, 1342176, 2580795, 4971008, 9586395, 18512790, 35790267, 69273666, 134215680, 260300986, 505286415, 981706806
评论
在1，2，3等中有一个生成元的自由李代数的齐次部分的维数（分区数的李模拟）。
这个序列是划分序列的Lie模拟（它给出了每度一个生成器的齐次多项式的维数），或者类似的，是划分成不同（或奇数）的划分序列（它给出每维一个生成器外代数的齐次部分的维数）。
在从矩形末端反复切割一个正方形的过程中，矩形形状长度n的循环数。例如，长度为1的一个循环是金色矩形大卫·帕西诺（davepasino（AT）yahoo.com），2009年1月29日
在音乐中，在给定的节奏下，由具有相同模式的1和0（其中0表示没有节拍，1表示一个节拍）的节拍的连续重复而产生的不同节奏的数量，其中每个节拍允许n个具有相同特征的可能节拍，并且当在这两个条件下计算时：（i）测量的开始和结束时间未知或无关，并且（ii）通过使用少于n个可能节拍的测量可以产生的相同节奏被排除在计数之外-理查德·福伯格2013年4月22日
理查德·福伯格（Richard R.Forberg）的评论不支持n=1，因为a（1）=1，但有两种可能的节奏：“0”和“1”-赫伯特·科西姆巴2016年10月24日
对于n=1，注释是成立的，因为节奏“0”可以通过使用0拍的度量来产生，因此注释的条件（ii）将其从a（1）=1中排除-特拉维斯斯科特2022年5月28日
a（n）也是和为n的Lyndon成分（正整数的非周期项链）的数量-古斯·怀斯曼2017年12月19日
参考文献
C.Reutenauer，自由李代数，Clarendon出版社，牛津（1993）。
链接
S.V.Duzhin和D.V.Pasechnik，项链上的群组和沙堆群组《数学科学杂志》，2014年8月，第200卷，第6期，第690-697页。见第85页N.J.A.Sloane，2014年6月30日
Michael J.Mossinghoff和Timothy S.Trudgian，两个欧米茄的故事，arXiv:1906.02847[math.NT]，2019年。
配方奶粉
G.f.：产品{n>0}（1-q^n）^a（n）=1-q^2-q^3-q^4-…=2-1/（1-q）。
G.f.：总和{k>=1}mu（k）*log（（1-x^k）/（1-2*x^k-伊利亚·古特科夫斯基2019年5月19日
Dirichlet g.f.：f（s+1）/zeta（s+1”）-1，其中f（s）=和{n>=1}2^n/n^s-宋佳宁2021年11月13日
例子
a（4）=3：三个元素[a，c]，[a[a，b]]和d构成自由李代数中所有4次齐次元素的基础，生成元a为1次，b为2次，c为3次，d为4次。
林登的作品以总和为序：
(1),
(2),
(3),(12),
(4),(13),(112),
(5),(14),(23),(113),(122),(1112),
(6),(15),(24),(114),(132),(123),(1113),(1122),(11112),
(7),(16),(25),(115),(34),(142),(124),(1114),(133),(223),(1213),(1132),(1123), (11113),(1222),(11212),(11122),(111112). （结束）
数学
表[1/n应用[Plus，Map[（MoebiusMu[n/#]（2^#-1））&，Divisors[n]]，{n，20}]
（*第二个程序：*）
表[（1/n）除数总和[n，MoebiusMu[n/#]（2^#-1）&]，{n，35}](*迈克尔·德弗利格2019年7月22日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a059966 n=总和（地图（\x->a008683（n`div`x）*a000225 x）
[d|d<-[1..n]，mod n d==0]）`div`n
（Python）
从sympy import mobius，除数
定义A059966号（n） ：返回除数（n，生成器=True）中d的和（mobius（n//d）*（2**d-1））//n#柴华武2022年2月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A000225号,A000740号,A008683号,A008965号,A011782号,A060223号,A185700个,A228369号,A269134号 A281013型,A296302型,A296373型.
扩展
描述由Axel Kleinschmidt更正，2002年9月15日
将整数n组成正数部分的次数，避免了三个字母的固定模式。
+10
90
1, 1, 2, 4, 8, 16, 31, 60, 114, 214, 398, 732, 1334, 2410, 4321, 7688, 13590, 23869, 41686, 72405, 125144, 215286, 368778, 629156, 1069396, 1811336, 3058130, 5147484, 8639976, 14463901, 24154348, 40244877, 66911558, 111026746, 183886685, 304034456, 501877227
评论
无论三个字母的六种图案中选择哪一种作为要避免的图案，顺序都是一样的。
配方奶粉
G.f.：总和{i>=1}（1/（1-x^i））*产品{j>=1，j<>i}（1-x ^i）/（1-x（j-i））*（1-x×^i×^j））。
渐近（Savage and Wilf，2005）：a（n）~c*（（1+sqrt（5））/2）^n，其中c=r/（r-1）/（r-s）*（r*Product_{j>=3}（1-1/r）/（1-r^（1-j））/（1-1/r^ 487677312850521421513193261105…和r=（1+sqrt（5））/2，s=（1-sqrt））/2-瓦茨拉夫·科泰索维奇2014年5月2日
例子
a（6）=31，因为有32个6的组成部分是阳性的，其中只有一个，即6=1+2+3，包含模式（123），而其他31个6的构成部分则避免了该模式。
MAPLE公司
b： =proc（n，m，t）选项记忆`如果`（n=0，1，
加上（b（n-i，min（m，i，n-i），min（t，n-i，
`如果`（i>m，i，t）），i=1..min（n，t））
结束时间：
a： =n->b（n$3）：
数学
b[n_，m_，t_]：=b[n，m，t]=如果[n==0，1，和[b[n-i，Min[m，i，n-i]，Min[t，n-i，If[i>m，i；t]]，{i，1，Min[n，t]}]；
a[n]：=b[n，n，n]；
mstype[q_]：=q/。表[Union[q][[i]]->i，{i，Length[Union[C]]}]；
表[Length[Select[Join@@Permutations/@Integer Partitions[n]！成员Q[Union[mstype/@Subsets[#]]，{1，2，3}]&]]，}n，0，10}](*古斯·怀斯曼2020年6月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）seq（n）={Vec（总和（i=1，n，prod（j=1，n，if（i==j，1，（1-x^i）/（1-x ^（j-i））*（1-x*i-x^j）））+O（x*x^n））/（1-x ^i））}\\安德鲁·霍罗伊德2020年12月31日
n的二次因式分解的次数n的后正因式分解每一部分的选择方法的次数。
+10
90
1, 1, 3, 1, 3, 1, 6, 3, 3, 1, 9, 1, 3, 3, 15, 1, 9, 1, 9, 3, 3, 1, 23, 3, 3, 6, 9, 1, 12, 1, 28, 3, 3, 3, 32, 1, 3, 3, 23, 1, 12, 1, 9, 9, 3, 1, 58, 3, 9, 3, 9, 1, 23, 3, 23, 3, 3, 1, 41, 1, 3, 9, 66, 3, 12, 1, 9, 3, 12, 1, 84, 1, 3, 9, 9, 3, 12, 1, 58, 15, 3
评论
后正数是除1以外的正整数。n的后正因式分解是乘积为n的后正数的有限无序序列。
例子
a（20）=9的两倍系数为：（20），（2*10），（4*5），（（2*2*5）。
按复合材料组织的32次生产：
((2)(2)(2)(2)(2)) ((2)(2)(2)(2 2)) ((2)(2)(2 2 2)) ((2)(2 2)(2 2)) ((2)(2 2 2 2)) ((2 2)(2 2 2)) ((2 2 2 2 2))
((2)(2)(2)(4)) ((2)(2)(2 4)) ((2)(2 2)(4)) ((2)(4)(2 2)) ((2)(2 2 4)) ((2 2)(2 4)) ((4)(2 2 2)) ((2 2 2 4))
((2)(2)(8)) ((2)(2 8)) ((2 2)(8)) ((2 2 8))
((2)(4)(4)) ((2)(4 4)) ((4)(2 4)) ((2 4 4))
((2)(16)) ((2 16))
((4)(8)) ((4 8))
((32)).
按域组织的32次生产：
((2)(2)(2)(2)(2))
((2)(2)(2)(2 2)) ((2)(2)(2)(4))
((2)(2)(2 2 2)) ((2)(2)(2 4)) ((2)(2)(8))
((2)(2 2)(2 2)) ((2)(2 2)(4)) ((2)(4)(2 2)) ((2)(4)(4))
((2)(2 2 2 2)) ((2)(2 2 4)) ((2)(2 8)) ((2)(4 4)) ((2)(16))
((2 2)(2 2 2)) ((2 2)(2 4)) ((2 2)(8)) ((4)(2 2 2)) ((4)(2 4)) ((4)(8))
((2 2 2 2 2)) ((2 2 2 4)) ((2 2 8)) ((2 4 4)) ((2 16)) ((4 8)) ((32)).
数学
postfacs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，选择[postfacs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
twicefacs[n_]：=连接@@Tuples/@Map[postfacs，postfacs[n]，{2}]；
表[长度[twicefacs[n]]，{n，2，24}]
1, 2, 5, 12, 32, 84, 211, 556, 1446, 3750, 9824, 25837, 67681, 178160, 468941, 1233837, 3248788
评论
n的合成是正整数与n之和的有限序列。
我们将模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670号和排名依据A333217飞机如果序列S的部分与P的相对顺序相同，则称序列S匹配模式P。例如，（3,1,1,3）匹配（1,1,2）、（2,1,1）和（2,1,2），但避免了（1,2,1）、（1,2,2）和（2,2,1）。
例子
4的8个组合以及它们匹配的a（4）=32图案：
4: 31: 13: 22: 211: 121: 112: 1111:
-----------------------------------------------------
() () () () () () () ()
(1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1)
(21) (12) (11) (11) (11) (11) (11)
(21) (12) (12) (111)
(211) (21) (112) (1111)
(121)
数学
mstype[q_]：=q/。表[Union[q][[i]]->i，{i，Length[Union[C]]}]；
表[Sum[Length[Union[mstype/@Subsets[y]]，{y，Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n]}]，{n，0，8}]
扩展
a（14）-a（16）来自王金源2020年6月26日
1, 1, 1, 4, 18, 108, 778, 6756, 68220, 787472, 10224702, 147512052, 2340963570, 40527565260, 760095923082, 15352212731820, 332228417589720, 7668868648772700, 188085259069430744, 4884294069438337428, 133884389812214097774, 3863086904690670182596
评论
如果一个有限序列跨越一个正整数的初始区间，那么它就是正规序列。两个或多个有限序列的*-积被定义为通过将序列混排在一起可以获得的词典编纂最小序列。例如，（2 2 1）*（2 1 3）=（2 1 2 2 13）。如果Q是合成集（正整数的有限序列），那么（Q，*）是由素数序列集P自由生成的阿贝尔群。长度为n的正规素数序列的个数等于a（n）。参见示例2和Mathematica程序2。
链接
Y.Puri和T.Ward，周期轨道的算法和增长，J.整数序列。，第4卷（2001年），第01.2.1号。
配方奶粉
设A＝Sum_｛q in P｝Prod_i x_｛q_i｝＝Sum_y c_y m（y）是对称函数，其m（y）的系数等于属于P的正规多集[k]^y的排列数，其中[k]^y中i的重数被定义为y_i。那么A（n）是n的所有整数分区上的c_y的和。参见示例3-古斯·怀斯曼2016年10月14日
例子
a（4）=18正规素数序列是列：
[2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4]
[1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3]
[1 1 2 1 2 2 1 1 2 3 1 2 2 3 1 3 1 2]
[1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 3 2 3 1 2 1].
对称函数A（x_1，x_2，x_3，…）根据单项式对称函数m（y）展开（由整数分区y索引）等于：
A=米（1）+
米（11）+
（2*m（21）+2*m（111）+
（米（22）+2*m（31）+9*m（211）+6*m（1111））+
（4米（32）+2米（41）+18米（221）+12米（311）+48米（2111）+24米（11111））+
（3米（33）+4米（42）+2米（51）+14米（222）+60米（321）+15米（411）+180米（2211）+80米（3111）+300米（21111）+120米（111111））+。。。（结束）
数学
a[n_]：=除数总和[n，MoebiusMu[#]HurwitzLerchPhi[1/2，-n/#，0]/2&]/n；a[0]=1；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司2016年3月30日*）
thufbin[{}，b_List]：=b；thufbin[a_List，{}]：=a；thufbin[a_List]：=a；
thufbin[{x_，a___}，{y_，b__}]：=开关[Ordering[If[x=；
thufbin[a_List，b_List和c_List]：=thufpin[a，thufban[b，c]]；
priseqs[n_]：=折叠[Select，Tuples[Range[n]，n]，{Union[#]==Range[First[#]]&，函数[q，Select[Table[Take[q，{1，j}]，Take[j，{j+1，n}]]，{j，1，n-1}]，thufbin@@Sort[#]==q&，1]==={}]}]；
表[长度[priseqs[n]]，{n，1，7}](*古斯·怀斯曼2016年10月14日*）
黄体脂酮素
b（n）={polcoeff（serlaplace（1/（2-exp（x+O（x*x^n））），n）}
a（n）={如果（n<1，n==0，sumdiv（n，d，moebius（d）*b（n/d））/n）}\\安德鲁·霍罗伊德2017年12月12日
对k进行编号，使k的二进制数字的每次旋转都小于k。
+10
62
0, 1, 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 20, 24, 26, 28, 30, 32, 40, 48, 50, 52, 56, 58, 60, 62, 64, 72, 80, 84, 96, 98, 100, 104, 106, 108, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 124, 126, 128, 144, 160, 164, 168, 192, 194, 196, 200, 202, 208, 210, 212, 216, 218, 224, 226, 228
评论
取a（n）的二进制表示，将其反转，每个数字加1。结果是的十进制表示2010年2月59日（n） ●●●●。
也对k进行编号，使第k个成分按标准顺序排列（第k行A066099型)是林登语。例如，所有Lyndon单词的顺序都是从以下开始的：
0: () 52: (1,2,3) 118: (1,1,2,1,2)
1: (1) 56: (1,1,4) 120: (1,1,1,4)
2: (2) 58: (1,1,2,2) 122: (1,1,1,2,2)
4: (3) 60: (1,1,1,3) 124: (1,1,1,1,3)
6: (1,2) 62: (1,1,1,1,2) 126: (1,1,1,1,1,2)
8: (4) 64: (7) 128: (8)
12: (1,3) 72: (3,4) 144: (3,5)
14: (1,1,2) 80: (2,5) 160: (2,6)
16: (5) 84: (2,2,3) 164: (2,3,3)
20: (2,3) 96: (1,6) 168: (2,2,4)
24: (1,4) 98: (1,4,2) 192: (1,7)
26: (1,2,2) 100: (1,3,3) 194: (1,5,2)
28: (1,1,3) 104: (1,2,4) 196: (1,4,3)
30: (1,1,1,2) 106: (1,2,2,2) 200: (1,3,4)
32: (6) 108: (1,2,1,3) 202: (1,3,2,2)
40: (2,4) 112: (1,1,5) 208: (1,2,5)
48: (1,5) 114: (1,1,3,2) 210: (1,2,3,2)
50: (1,3,2) 116: (1,1,2,3) 212: (1,2,2,3)
（结束）
例子
6位于序列中，因为它的二进制表示110大于所有旋转011和101。
10不在序列中，因为它的二进制表示1010在旋转2位时不变。
术语序列及其二进制展开式和二进制索引开始于：
1: 1 ~ {1}
2: 10 ~ {2}
4: 100 ~ {3}
6: 110 ~ {2,3}
8: 1000 ~ {4}
12: 1100 ~ {3,4}
14: 1110 ~ {2,3,4}
16: 10000 ~ {5}
20: 10100 ~ {3,5}
24: 11000 ~ {4,5}
26: 11010 ~ {2,4,5}
28: 11100 ~ {3,4,5}
30: 11110 ~ {2,3,4,5}
32: 100000 ~ {6}
40: 101000 ~ {4,6}
48: 110000 ~ {5,6}
50: 110010 ~ {2,5,6}
52: 110100 ~ {3,5,6}
56: 111000 ~ {4,5,6}
58: 111010 ~ {2,4,5,6}
（结束）
MAPLE公司
过滤器：=proc（n）局部L，k；
五十： =转换（转换（n，二进制），字符串）；
对于从1到长度（L）的k-1 do
如果lexorder（L，StringTools:-Rotate（L，k）），则返回false fi；
od；
真实的
结束进程：
选择（过滤器，[0..1000]）；
数学
filterQ[n_]：=模块[{bits，rr}，bits=整数位数[n，2]；rr=NestList[RotateRight，bits，Length[bits]-1]//静止；所有真[rr，起始数字[#，2]<n&]]；
黄体脂酮素
（Python）
定义正常（n）：
b=箱（n）[2:]
返回所有（b[i:]+b[：i]<b，对于范围（1，len（b））中的i）
打印（[k代表范围（230）中的k，如果正常（k）]）#迈克尔·布拉尼基，2022年5月26日
1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 9, 7, 7, 11, 11, 12, 16, 15, 15, 26, 22, 21, 29, 19, 30, 36, 31, 30, 66, 38, 42, 52, 56, 52, 47, 45, 57, 92, 77, 67, 77, 74, 101, 98, 135, 64, 137, 97, 176, 135, 109, 109, 118, 105, 231, 249, 97, 141, 181, 139, 297, 198, 385, 195, 269
例子
{1,1,2,3}的a（12）=11个多集分区：
{{1,1,2,3}}
{{1},{1,2,3}}
{{2},{1,1,3}}
{{3},{1,1,2}}
{{1,1},{2,3}}
{{1,2},{1,3}}
{{1},{1},{2,3}}
{{1},{2},{1,3}}
{{1},{3},{1,2}}
{{2},{3},{1,1}}
{{1},{1},{2},{3}}
数学
nrmptn[n_]：=联接@@MapIndexed[表[#2[[1]]，{#1}]&，如果[n==1，{}，展平[Cases[FactorInteger[n]//反转，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[facs[Times@@Prime/@nrmptn[n]]，{n，60}]
黄体脂酮素
（PARI）
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
sig（n）={my（f=因子（n））；concat（向量（f~，i，向量（f[i，2]，j，素数））}
count（sig）={my（n=vecsum（sig），A=O（x*x^vecmax（sig）），s=0）；对于part（p=n，my（q=1/prod（i=1，#p，1-x^p[i]+A））；s+=prod（i=1，#sig，polcoeffe（q，sig[i]））*permcount（p））；s/n！}
a（n）={if（n==1，1，my（s=sig（n））；if（s=1，numbpart（s[1]），count（sig（n）））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年12月10日
1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 12, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 12, 4, 3, 12, 4, 12, 4, 12, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 6, 4, 3, 6, 3, 3, 6, 10, 10, 4, 3, 12, 6, 12, 3, 10, 10, 12, 4, 12, 3, 12, 4, 12, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 6
评论
这些模式构成了此合成生成的模式类的基础。
我们将（正规）模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670号和排名依据A333217飞机如果序列S的部分与P的相对顺序相同，则称序列S匹配模式P。例如，（3,1,1,3）匹配（1,1,2）、（2,1,1）和（2,1,2），但避免了（1,2,1）、（1,2,2）和（2,2,1）。
标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
例子
由（）、（1）、（2,1,1）、。
(1) (1,1) (1,2) (1,1) (1,1,1) (1,1,1)
(1,2) (1,1,1) (1,2,3) (1,1,2) (1,1,2)
(2,1) (2,2,1) (1,3,2) (1,2,2) (1,2,2)
(3,2,1) (2,1,3) (1,2,3) (1,2,3)
(2,3,1) (1,3,2) (1,3,2)
(3,2,1) (2,1,3) (2,1,1)
(2,3,1) (2,1,2)
(3,1,2) (2,1,3)
(3,2,1) (2,2,1)
(2,2,1,1) (2,3,1)
(3,1,2)
(3,2,1)
0, 0, 1, 1, 5, 11, 21, 51, 109, 229, 455, 959, 1947, 3963, 7999, 16033, 32333, 64919, 130221, 260967, 522733, 1045825, 2093855, 4189547, 8382315, 16768455, 33543127, 67093261, 134193413, 268404995, 536829045, 1073686083, 2147408773, 4294869253, 8589803783
评论
也包括与模式（1,1）匹配的成分-古斯·怀斯曼2020年6月23日
配方奶粉
通用公式：（1-x）/（1-2*x）-和{k>=0}k！*x^（k*（k+1）/2）/产品_｛j＝1..k｝（1-x^j）-伊利亚·古特科夫斯基2020年1月30日
例子
a（2）=1:11。
a（3）=1:111。
a（4）=5:22、211、121、112、1111。
MAPLE公司
b： =proc（n，k）选项记忆`如果`（k<0或n<0，0，
`如果`（k=0，`如果`（n=0，1，0），b（n-k，k）+k*b（n-k，k-1））
结束时间：
a： =n->天花板（2^（n-1））-加（b（n，k），k=0..层（（sqrt（8*n+1）-1）/2））：
seq（a（n），n=0..40）；
数学
b[n_，k_]：=b[n，k]=如果[k<0|n<0，0，如果[k==0，If[n==0、1、0]，b[n-k，k]+k*b[n-k，k-1]]；a[n_]：=上限[2^（n-1）]-总和[b[n，k]，{k，0，Floor[（Sqrt[8n+1]-1）/2]}]；表[a[n]，{n，0，40}](*Jean-François Alcover公司，2017年2月8日，翻译自枫叶*）
表[Length[Join@@Permutations/@Select[Integer Partitions[n]，Length[#]>Length[Plit[#]]&]]，{n，0，10}](*古斯·怀斯曼2020年6月24日*）
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 5, 3, 6, 5, 5, 2, 3, 3, 5, 3, 5, 6, 7, 3, 6, 5, 9, 5, 9, 7, 6, 2, 3, 3, 5, 3, 4, 5, 7, 3, 5, 4, 7, 5, 10, 9, 9, 3, 6, 5, 9, 4, 9, 10, 12, 5, 9, 7, 13, 7, 12, 9, 7, 2, 3, 3, 5, 3, 4, 5, 7, 3, 5, 5, 7, 6, 10, 9, 9, 3, 5, 6, 8, 5
评论
我们将（正规）模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670号如果序列S的部分与P的相对顺序相同，则称序列S匹配模式P。例如，（3,1,1,3）匹配（1,1,2）、（2,1,1）和（2,1,2），但避免了（1,2,1）、（1,2,2）和（2,2,1）。
标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
例子
n=0、1、3、7、11、13、23、83、27、45时的a（n）模式：
0: 1: 11: 111: 211: 121: 2111: 2311: 1211: 2121:
---------------------------------------------------------------------
() () () () () () () () () ()
(1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1)
(11) (11) (11) (11) (11) (11) (11) (11)
(111) (21) (12) (21) (12) (12) (12)
(211) (21) (111) (21) (21) (21)
(121) (211) (211) (111) (121)
(2111) (231) (121) (211)
(2311) (211) (212)
(1211) (221)
(2121)
数学
stc[n_]：=反向[Differences[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]，0]]；
mstype[q_]：=q/。表[Union[q][i]]->i，{i，Length[Union[q]]}]；
表[Length[Union[mstype/@Subsets[stc[n]]]，{n，0，30}]
交叉参考
链接中的参考文献并不都包含在这里。
囊性纤维变性。A034691号,A056986号,A108917号,A124767号,A124770号,A158005号,A269134号,A333218飞机,A333222飞机,A333224飞机,A334030型.
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