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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A233564型 c-无平方数:二进制形式的正整数是10…0的不同部分与非负数零的串联。 126
0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 16, 17, 18, 20, 24, 32, 33, 34, 37, 38, 40, 41, 44, 48, 50, 52, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 80, 81, 88, 96, 98, 104, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 137, 140, 144, 145, 152, 160, 161, 176, 192, 194, 196, 200, 208, 256, 257, 258, 260, 261 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
区间[2^(n-1),2^n)中的项数是n个具有不同部分的组合数(参见。A032020型). 例如,如果n=6,那么区间[2^5,2^6)包含11个项{32,…,52}。这对应于11个不同部分为6的组合:6,5+1,1+5,4+2,2+4,3+2+1,3+1+2,3+3+1,2+1+3,1+3+2,1+2+3。
发件人古斯·怀斯曼2020年4月6日:(开始)
按标准顺序排列的第k个组成(第k行,共A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。这个序列列出了所有的数字k,因此标准顺序中的第k个组成是严格的。例如,序列和相应的严格成分开始于:
0: () 38: (3,1,2) 98: (1,4,2)
1: (1) 40: (2,4) 104: (1,2,4)
2: (2) 41: (2,3,1) 128: (8)
4: (3) 44: (2,1,3) 129: (7,1)
5: (2,1) 48: (1,5) 130: (6,2)
6: (1,2) 50: (1,3,2) 132: (5,3)
8: (4) 52: (1,2,3) 133: (5,2,1)
9: (3,1) 64: (7) 134: (5,1,2)
12: (1,3) 65: (6,1) 137: (4,3,1)
16:(5)66:(5,2)140:(4,1,3)
17: (4,1) 68: (4,3) 144: (3,5)
18: (3,2) 69: (4,2,1) 145: (3,4,1)
20: (2,3) 70: (4,1,2) 152: (3,1,4)
24: (1,4) 72: (3,4) 160: (2,6)
32: (6) 80: (2,5) 161: (2,5,1)
33: (5,1) 81: (2,4,1) 176: (2,1,5)
34: (4,2) 88: (2,1,4) 192: (1,7)
37: (3,2,1) 96: (1,6) 194: (1,5,2)
(结束)
链接
例子
二进制49的形式为10…0,零的个数为非负:(1),(1000),(1)。其中两个是相同的。所以它不在序列中。另一方面,50具有不同的部分(1)(100)(10),因此它是一个术语。
数学
bitPatt[n_]:=bitPatt[n]=拆分[IntegerDigits[n,2],#1>#2||#2==0&];
选择[Range[0,300],bitPatt[#]==删除重复项[bitPatt[#]]&](*彼得·J·C·摩西2013年12月13日*)
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
选择[Range[0,100],UnsameQ@@stc[#]&](*古斯·怀斯曼2020年4月4日*)
交叉参考
的子集A333489型和的超集A333218飞机.
以下所有内容均适用于标准顺序的成分(A066099型):
-长度为A000120号.
-加权和为A029931号.
-右边的部分金额为A048793号.
-总和为A070939号.
-运行计数依据A124767号.
-反转的初始间隔A164894号.
-初始间隔为A246534号.
-恒定成分为A272919型.
-严格减少成分A333255型.
-严格增加成分A333256型.
-反射线按A333381飞机.
-防跑是A333489型.
关键词
非n,基础
作者
弗拉基米尔·舍维列夫,2013年12月13日
扩展
更多术语来自彼得·J·C·摩西,2013年12月13日
0由预处理古斯·怀斯曼2020年4月4日
状态
经核准的

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