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| A211100 |
| n的二元展开的Lyndon因式分解中的因子个数。 |
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46
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1、1、1、2、2、2、3、2、3、3、3、4、2、3、3、2、2、3、2、4、3、4、4、5、2、2、4、3、3、2、5、5、4、4、5、5、5、6、6、2、3、2、2、4、2、2、4、5、4、2、4、2、4、3、3、2、6、3、3、2、6、3、4、3、3、4、3、4、3、4、3、3、4、3、4、3、5、5、6、6、6、6、7、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3 2,4,2,3,2,6,3,4,3,5,4,3,2,5,3,4,3,3,2,7,3,4,3,5,3,4,3,6,4,5,3,5,4,4,3,7,4,5,4,6，5，5，4，7
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3个
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评论
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任何一个二元词都有一个独特的因式分解，作为不递增的林登词的产物（见Lothaire）。a（n）=n的二元展开的Lyndon因式分解中的因子个数。
当n=2^（k-1）+1时，a（n）=k第一次出现。
我们将两个或两个以上有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起而得到的字典序最大序列。例如，（231）与（213）的林登积为（232131），（221）与（213）之积为（222131），（122）与（2121）之积为（2122121）。Lyndon词是相对于Lyndon乘积是素数的有限序列。等价地，一个Lyndon单词是一个有限序列，它严格地小于它的所有循环旋转。每一个有限序列都有一个独特的（无序）Lyndon词分解，如果这些因子按字典序降序排列，它们的连接就等于它们的Lyndon积-格斯·怀斯曼2019年11月12日
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参考文献
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M、 洛希尔，《词的组合学》，艾迪生·韦斯利，雷丁，麻省理工学院，1983年。见定理5.1.5，p。67
G、 Melancon，《利用Maple分解无限词》，MapleTech杂志，第4卷，第1期，1997年，第34-42页
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链接
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N、 J.A.斯隆，n=0..10000时的n，a（n）表
N、 J.A.斯隆，A211100等的Maple程序。
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例子
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n=25有二元展开式11001，它有三个因子的林登因式分解（1）（1）（001），所以a（25）=3。
以下是n的小值的Lyndon因式分解：
.0。
.1。
.1.0条。
.1.1条。
.1.0.0。
.1.01条。
.1.1.0条。
.1.1.1条。
.1.0.0.0。
1.001条。
.1.01.0条。
.1.011条。
.1.1.0.0条。
...
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数学
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lynQ[q_q]：=Array[Union[{q，RotateRight[q，#]}]=={q，RotateRight[q，#]}&，长度[q]-1，1，And]；
lynfac[q_q]：=如果[Length[q]==0，{}，函数[i，Prepend[lynfac[Drop[q，i]]，取[q，i]]][Last[Select[Range[Length[q]]，lynQ[Take[q，#]&]]]；
表[Length[lynfac[IntegerDigits[n，2]]]，{n，0，30}](*格斯·怀斯曼2019年11月12日*）
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交叉引用
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囊性纤维变性。A001037号（长度为m的林登字数）；A102659号（列表）。
A211095型和A211096给出最小（或最右边）因素的信息。囊性纤维变性。A211097型,A211098,A211099型.
行长度A329314飞机.
“共同”版本是A329312.
2的位置是A329327型.
相反的版本是A329313飞机.
倒过来的版本是A329312.
忽略第一个数字A211097型.
囊性纤维变性。A059966号,A060223号,甲275692,A296658号,A328594飞机,A328595飞机,A328596飞机,A329131型,A329325,A329326型.
上下文顺序：邮编：A185166 邮编：A276555 A348190型*A3326型 A105264号 A063787号
相邻序列：A211097型 A211098 A211099型*A211101号 A211102号 A211103号
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关键字
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不
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作者
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N、 斯隆2012年3月31日
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状态
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经核准的
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