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问候整数序列的在线百科全书!)
A00 1970 函数行列式;分区的划分;Euler变换应用于所有1序列的两次。
(原M2576 N1019)
一百四十四
1, 1, 3、6, 14, 27、58, 111, 223、424, 817, 1527、2870, 5279, 9710、17622, 31877, 57100、101887, 180406, 318106、557453, 972796, 1688797、2920123, 5026410, 8619551、14722230, 25057499, 42494975、71832114, 121024876, 203286806、340435588, 568496753, 946695386 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

A(n)=n个分区的数目,当对于每个k时,有部分k的p(k)不同拷贝。例如,让部分为1、2a、2b、3a、3b、3c、4a、4b、4c、4d、4e、…然后A(4)=14个分区为4:4=4A= 4B=…=4E= 3A+ 1=3B+ 1=3C+1=2A+2A= 2A+2B= 2B+2B= 2A+2= 2B+1=1+1+1+1。

等价地(Cayle),A(n)=n的2维分区的数目,例如,对于n=4,我们有:

4.31.3.22.2.211.21.2.1111111.111.1

…1…2…1…11.1…1…11.1…1

1……1…1

1……

此外,具有n个字母(Sylvester)的共轭函数的奇点的不同种类的总数。

根据[Belman ],这个序列给出了[T]在固定维度上两个二次相交的SeGRE符号的数目。-埃里克·M·施密特,SEP 02 2017

推荐信

A. Cayley,ReCheles Surle Les矩阵不Les TeMes SuntS字体。数学,50(1855),31-317;收集数学论文。沃尔斯。1-13,剑桥大学出版社,伦敦,18891897,第2卷,第219页。

V. A. Liskovets,计数有根初始连通有向图。Vesci Akad。瑙克BSSR,SER。F.-Mat,5,23-32(1969),MR44×3927。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

J. J. Sylvester,第二阶,Phil的线和表面的接触的枚举。MAG 1(1851),119-140。再版,第1卷。参见第239页,其中找到了(n)- 2,但存在错误。

J. J. Sylvester,关于“第二阶线和面接触的枚举”的注释,Phil。Mag.,第Ⅶ卷(1854),第31-334页。转载于论文集,第2卷,第30页至第33页。

链接

诺伊和Reinhard Zumkellern,a(n)n=0…5000的表前500个术语来自T.D.NOE。

Pieter Belmans塞格雷符号,2016。

P. J. Cameron整数的若干序列,离散数学,75(1989),89-102;也在“图论和组合数学1988”中,ed. B. Bollobas,离散数学年鉴,43(1989),89—102。

P. J. Cameron由寡形置换群实现的序列J.SEQS。第3卷(2000);

英里亚算法项目组合结构百科全书148

R. Kaneiwa凯利双配分函数p(2;n)的一个渐近公式东京数学。2,137~158(1979)。

L. Kaylor和D. Offner场中所有特征值的有限域上的计数矩阵《数学杂志》,第7卷(2014),第5期,第627—645页,DOI:102140/2010.7.627。

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斯隆,变换

斯隆和Thomas Wieder,层次排序的个数,第21(2004),83-89.

J. J. Sylvester,James Joseph Sylvester收集的数学论文,第2卷第3卷第4卷.

与有根树相关的序列的索引条目

公式

G.f.:乘积{k>=1 } 1 /(1-x^ k)^ p(k),其中p(k)=k=分区数A000 000 41. [凯利]

A(n)=(1/n)*SUMY{{K=1…n} A(N-K)*B(k),n>1,A(0)=1,B(k)=SUMY{{D} K}D*NUBPUTHORD(D),其中NUBPUT(D)=D,C的分区数。A061259. -瓦拉德塔约霍维奇4月21日2001

对数导数收益率A061259(相当于Vladeta Jovovic的上述公式)。-保罗·D·汉娜,SEP 05 2012

A(n)=SUMU{{K=1…A000 000 41(n)}A00 1055A215366(n,k)= n个整数分区的海因茨数的因子分解数。格斯威斯曼12月19日2016

a(n)={m>1:n=SuMu{k=1…A000 1222(m)}A05623A112798(m,k)+ 1)} =标准化的两次素数分解多集分割的数目(参见A75024)其总和为n-格斯威斯曼12月19日2016

例子

G.F.=1+x+3×x ^ 2+6×x ^ 3+15×x ^ 4+28×x ^ 5+66×x ^ 6+122×x ^+++…

A(3)=6,因为我们有(111)=(111)=(11)(1)=(1)(1)(1),(12)=(12)=(1)=(1)(())((α)=(?))。

A(4)=14个多个部分的总和为4的多个集合是:

((4))

((13)),((1)(3));

((22)),((2)(2));

((112))、((1)(12))、((2)(11))、((1)(1)(2));

((1111))、((1)(111))、((11)(11))、((1)(1)(11))、((1)(1)(1)(1))。-格斯威斯曼12月19日2016

枫树

使用(COMPREST);SETSESETUU:= [t,{t=集合(S),S=SET(U,卡>=1),U=SET(Z,CARD=1)},未标记];

第二枫叶计划:

用(纽曼理论):用(组合):

A:= PROC(n)选项记住:“如果”(n=0, 1,Add(dd)(d)

NUBPUT(D),D=除数(j))* A(N-J),J=1…N)

结束:

SEQ(A(n),n=0…35);阿洛伊斯·P·海因茨12月19日2016

Mathematica

m=32;f[x[i]=乘积〔1/(1-x^ k)^分区SP〕[k],{k,1,m };系数列表[S[f[x],{x,0,M-1 }],x](*)让弗兰,7月19日2011,在G.F.*之后)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)跟随Vladeta Jovovic:

A000 1970年N=A00 1970*名单!(N-1)

AA1971970LIST=1:F 1〔1〕

f x ys= y:f(x+1)(y:yS)

y=和(ZIPOF(*)YS A061259Y列表)“div”x

——莱因哈德祖姆勒10月31日2015

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,PoCOFEF)(1/PROD(k=1,n,1 - NUB(k)**x^ k+x*o(x^ n)),n)};/*米迦勒索摩斯12月20日2016*

(蟒蛇)

从Calp.Cy.Cug导入CaseIT

从Snimy导入nNutes,除数

@卡切特

DEF A(n):如果n=0的另一个和,则返回1([和(除数(d)(D)(除数(d)))**(n- j)j(x-(1,n+1))/n中的j

打印图(A,XRead(51))英德拉尼尔-豪什8月19日,枫叶代码之后的2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000 41A061259A000 6171A061255A061256A061257A089229A000 0219.

囊性纤维变性。A089300.

有关A00 133通过生成函数。

囊性纤维变性。A00 1055A112798A75024A71619(n)<=a(n)<A0638(n)。

列k=3A290353.

语境中的顺序:A27 947 A2627 A0300*A000 6951 A224840 A1328 91

相邻序列:A000 1967 A000 1968 A000 1969*A00 1971 A00 1972 A00 1973

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

附加评论瓦利里·利斯科维茨

Sylvester参考文献巴里西普拉,10月07日2003

地位

经核准的

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最后修改9月16日17:14 EDT 2019。包含327115个序列。(在OEIS4上运行)