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A335454型 第n个成分按标准顺序匹配的正常模式数(A066099美元). +0
48
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 5, 3, 6, 5, 5, 2, 3, 3, 5, 3, 5, 6, 7, 3, 6, 5, 9, 5, 9, 7, 6, 2, 3, 3, 5, 3, 4, 5, 7, 3, 5, 4, 7, 5, 10, 9, 9, 3, 6, 5, 9, 4, 9, 10, 12, 5, 9, 7, 13, 7, 12, 9, 7, 2, 3, 3, 5, 3, 4, 5, 7, 3, 5, 5, 7, 6, 10, 9, 9, 3, 5, 6, 8, 5 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
我们将(正规)模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670号如果序列S的部分与P的相对顺序相同,则称序列S匹配模式P。例如,(3,1,1,3)匹配(1,1,2)、(2,1,1)和(2,1,2),但避免了(1,2,1)、(1,2,2)和(2,2,1)。
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099美元)是通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,预加0,取第一个差,然后再次反转而获得的。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
维基百科,排列模式
例子
n=0、1、3、7、11、13、23、83、27、45时的a(n)模式:
0: 1: 11: 111: 211: 121: 2111: 2311: 1211: 2121:
---------------------------------------------------------------------
() () () () () () () () () ()
(1) (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)
(11) (11) (11) (11) (11) (11) (11) (11)
(111) (21) (12) (21) (12) (12) (12)
(211) (21) (111) (21) (21) (21)
(121) (211) (211) (111) (121)
(2111) (231) (121) (211)
(2311) (211) (212)
(1211) (221)
(2121)
数学
stc[n_]:=反转[Differences[Prepend[Join@@Position[Reverse[InterDigits[n,2]],1],0]]];
mstype[q_]:=q/。表[Union[q][[i]]->i,{i,Length[Union[C]]}];
表[Length[Union[mstype/@Subsets[stc[n]]],{n,0,30}]
交叉参考
链接中的参考文献并不都包含在这里。
对二进制长度为n的索引求和给出A335456飞机(n) ●●●●。
连续的案例是A335458型.
分区的Heinz数的版本为A335549型.
图案计数依据A000670号和排名依据A333217飞机.
第n个成分有A124771号(n) 不同的连续子序列。
背包成分按A325676型排名依据A333223飞机.
第n个成分有A333257飞机(n) 不同的子序列。
第n个组成具有A334299美元(n) 不同的子序列。
最少避免的模式按A335465型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年6月14日
状态
经核准的
第页1

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