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| A001055号 |
| 乘法配分函数：所有因子都大于1（a（1）=1，按惯例）的n的因式分解方法的数量。
（原名M0095 N0032）
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740
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1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 5, 1, 4, 1, 4, 2, 2, 1, 7, 2, 2, 3, 4, 1, 5, 1, 7, 2, 2, 2, 9, 1, 2, 2, 7, 1, 5, 1, 4, 4, 2, 1, 12, 2, 4, 2, 4, 1, 7, 2, 7, 2, 2, 1, 11, 1, 2, 4, 11, 2, 5, 1, 4, 2, 5, 1, 16, 1, 2, 4, 4, 2, 5, 1, 12, 5, 2, 1, 11, 2, 2, 2, 7, 1, 11, 2, 4, 2, 2, 2, 19, 1, 4, 4, 9, 1, 5, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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通过n的因式分解，我们指的是整数>1的多集，其乘积为n。
例如，6是2个这样的多集{2，3}和{6}的乘积，因此a（6）=2。
类似地，8是3个这样的多集{2，2，2}，{2，4}和{8}的乘积，因此a（8）=3。
1是这种多集1的乘积，即空多集{}，其乘积定义为乘法恒等式1。因此a（1）=1。（结束）
因此，a（n）给出了在具有n个除数的整数中可以找到的不同素数签名的数量-米歇尔·马库斯2015年11月11日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第844页。
S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第292-295页。
阿玛纳斯·穆尔西（Amarnath Murthy）和查尔斯·阿什巴赫（Charles Ashbacher），广义分割与数论和Smarandache序列的一些新思想，海克斯（Hexis），凤凰（Phoenix）；美国2005年。见第1.4节。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
G.Tenenbaum，《分析和概率数论导论》，剑桥大学出版社，1995年，第198页，练习9（2015年第三版，第296页，练习211）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
D.Beckwith，问题10669阿默尔。数学。《105月刊》（1998年），第559页。
马克·张伯兰（Marc Chamberland）、科林·约翰逊（Colin Johnson）、艾丽斯·纳多（Alice Nadeau）和吴炳锡（Bingxi Wu），乘法分区《组合数学电子杂志》，20（2）（2013），#P57。
S.R.Finch，卡尔马组成常数2003年6月5日。[经作者许可，缓存副本]
沙米克·戈什，自然数分解的计数，arXiv:0811.3479[cs.DM]，2008年。
R.K.Guy和R.J.Nowakowski，每月未解决的问题1969-1995年，美国。数学。月刊，102（1995），921-926。
John F.Hughes和J.O.Shallit，关于乘法分割数，《美国数学月刊》90（7）（1983），468-471。
潘卡杰·乔蒂·马汉塔（Pankaj Jyoti Mahanta），关于和的乘积最多为n的n的分区数，arXiv:2010.07353[math.CO]，2020年。
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配方奶粉
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Canfield、Erdős&Pomerance和Luca、Mukhopadhyay&Srinivas研究了该序列的渐近行为-乔纳森·沃斯邮报2008年7月7日
Dirichlet g.f.：产品{k>=2}1/（1-1/k^s）。
如果n=素数p的p^k，a（n）=分区（k）=A000041号（k） ●●●●。
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例子
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1:1，a（1）=1
2:2，a（2）=1
3:3，a（3）=1
4:4=2*2，a（4）=2
6:6=2*3，a（6）=2
8:8=2*4=2*2*2，a（8）=3
等。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
T:=进程（n:：integer，m:：integer）
当地A、summe、d：
如果是素数（n），则
如果n<=m，则
返回1；
结束条件：
返回0；
结束条件：
A:=除数（n）减去{n，1}：
对于d in A do
如果d>m，则
A:=A减去{d}：
结束条件：
结束do：
总和：=加（T（n/d，d），d=A）；
如果n<=m，则
总和：=总和+1：
结束条件：
总结；
结束进程：
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数学
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c[1，r]：=c[1]，r]=1；c[n_，r_]：=c[n，r]=模[{ds，i}，ds=选择[Divisors[n]，1<#<=r&]；求和[c[n/ds[[i]]，ds[[i]]，{i，1，长度[ds]}]]；a[n]：=c[n，n]；a/@Range[100]（*c[n，r]是因子<=r的n的因式分解数-迪安·希克森2002年10月28日*）
T[_，1]=T[1，_]=1；
T[n_，m_]：=T[n，m]=除数和[n，Boole[1<#<=m]*T[n/#，#]&]；
a[n_]：=T[n，n]；
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黄体脂酮素
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（PARI）/*因子<=m（n，m个正整数）的n的因式分解*/
fcnt（n，m）={局部（s）；s=0；如果（n==1，s=1，fordiv（n，d，if（d>1&d<=m，s=s+fcnt（n/d，d）））；s}
（PARI）\\基于Somos代码使用Dirichlet g.fA007896号
{a（n）=我的（a，v，w，m）；
如果(
n<1，0，
\\定义长度n的单位向量v=[1，0，0，…]
v=矢量（n，k，k==1）；
对于（k=2，n，
m=数字（n，k）-1；
\\展开1/（1-x）^k足够远
A=（1-x）^-1+x*O（x^m）；
\\w=长度n的零矢量
w=矢量（n）；
\\将A转换为向量
对于（i=0，m，w[k^i]=polceoff（A，i））；
\\构建答案
v=dirmul（v，w）
);
v【n】
)
};
\\生成序列
（PARI）v=矢量（100，k，k==1）；对于（n=2，#v，v+=dirmul（v，向量（#v，k，（k>1）&&n^赋值（k，n）==k））；v（v）\\马克斯·阿列克塞耶夫2014年7月16日
（哈斯克尔）
a001055=（映射最后一个a066032_tab！！）。（减去1）
（Python）
从辛导入除数，isprime
定义T（n，m）：
if isprime（n）：如果n<=m，则返回1
A=滤波器（λd:d<=m，除数（n）[1:-1]）
s=总和（A中d的T（n//d，d））
如果n<=m else s，则返回s+1
定义a（n）：返回T（n，n）
打印（[a（n）表示范围（1106）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年8月19日
（Java）
公共类MultiPart{
公共静态void main（String[]argV）{
对于（int i=1；i<=100；++i）System.out.println（1+getDivisors（2，i））；
}
公共静态int getDivisors（int min，int n）{
int总计=0；
for（int i=min；i<n；++i）
如果（n%i==0&&n/i>=i）{+total；如果（n/i>i）total+=getDivisors（i，n/i）；}
收益总额；
}
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交叉参考
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囊性纤维变性。A002033号,A045778号,A050322号,A050336号,A064553号,A064554号,A064555号,A077565号,A051731号,A005171号,A097296号,A190938号,A216599型,A216600型,A216601型,A216602型.
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关键字
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非n,容易的,美好的,核心
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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