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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A329312 n的二元展开的co-Lyndon因式分解的长度。 43
1、1、1、1、2、1、2、1、3、1、1、3、2、3、3、1、2、1、1、1、2、2、2、3、1、3、3、3、3、3、3、2、2、4、1、2、1、2、2、2、3、2、3、2、2、4、1、2、2、4、1、2、2、5、1、1、1、2、5、1、1、1、2、1、3、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2 2,3,2,5,1,2,2,3,1,4,3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

定义了两个或多个有限序列的co-Lyndon积是通过将序列混合在一起而得到的字典序最小序列。例如,(231)和(213)的共同林登积是(212313),(221)和(213)的乘积是(212213),(122)和(2121)的乘积是(1212122)。co-Lyndon词是相对于co-Lyndon乘积是素数的有限序列。等价地,一个co-Lyndon词是一个有限序列,它严格地大于它的所有循环旋转。每一个有限序列都有一个唯一的(无序)因式分解成co-Lyndon词,如果这些因子按一定的顺序排列,它们的连接就等于它们的co-Lyndon积。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。

也是n的逆二元展开的Lyndon因式分解的长度,其中倒数的位数是1减去二进制数。

链接

n=1..86的n,a(n)表。

例子

1..20的二元指数及其协Lyndon因子分解如下:

1: (1)=(1)

2: (10)=(10)

3: (11)=(1)(1)

4: (100)=(100)

5: (101)=(10)(1)

6: (110)=(110)

7: (111)=(1)(1)(1)

8: (1000)=(1000)

9: (1001)=(100)(1)

10: (1010)=(10)(10)

11: (1011)=(10)(1)(1)

12: (1100)=(1100)

13: (1101)=(110)(1)

14: (1110)=(1110)

15: (1111)=(1)(1)(1)(1)

16: (万)=(万)

17: (10001)=(1000)(1)

18: (10010)=(100)(10)

19: (10011)=(100)(1)(1)

20: (10100)=(10100)

数学

colynQ[q_q]:=Array[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={RotateRight[q,#],q}&,长度[q]-1,1,And];

colynfac[q_q]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,Prepend[colynfac[Drop[q,i]],取[q,i]]]@Last[Select[Range[Length[q]],colynQ[Take[q,#]]&]];

表[Length[colynfac[IntegerDigits[n,2]]],{n,100}]

交叉引用

非“co”版本是A211100.

1的位置是甲275692.

相反的版本是A329326型.

囊性纤维变性。A000031号,A001037号,A059966号,A060223号,A211097型,A296372号,A296658号,A329131型,A329314飞机,A329318飞机,A329324型,A329325.

上下文顺序:A136107号 邮编:A178691 A329313飞机*A211271号 邮编:A124768 A321014型

相邻序列:A329309型 A329310型 A329311*A329313飞机 A329314飞机 A329315

关键字

作者

格斯·怀斯曼2019年11月10日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2022年12月1日17:40。包含358473个序列。(运行在oeis4上。)