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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A162247 不规则三角形,其中n行列出n的所有因式分解,按每个因式分解中的因子个数排序。 51
1、2、2、2、2、5、6、2、2、5、6、2、3、7、8、8、2、4、2、2、2、9、3、3、10、2、5、11、12、12、2、6、3、4、2、2、3、13、14、2、2、3、13、14、2、2、7、15、3、5、16、2、8、4、4、4、2、2、2、2、2、2、17、18、2、9、3、6、9、3、6、2、2、20、20、2、10、4、5、5、5、5、2、2、5、21、21、3、7、22、22、11、11、11、16、16、22、22、2、11、2 23、24、2、12、3、8、4、6、2、2、6、2、3、4、2、2、3、25、5、5 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

n行以n开头,因为它是长度为1的因式分解。在每个因子分解中,因子都是按非递减顺序排列的。这个序列是A056472号以不同的顺序进行因式分解。序列A001055型(n) 给出n的因式分解数;A066637号(n) 给出n行中的数。在Mathematica程序中,函数f返回n的因式分解列表。

这些因子分解在确定具有给定数目的除数的数的形式时很有用。例如,要找到有12个除数的数的形式,我们要看12的四个因式分解(12,2*6,3*4,2*2*3),从每个因子中减去1,然后找到p^11,pq^5,p^2 q^3,pqr^2,其中p,q,r是质数。

参考文献

看到了吗A001055型.

链接

T、 D.不,n=1..1000行三角形,展平

R、 J.马萨,n=1..1100的因式分解

例子

1个;

二;

三;

4.2*2;

五;

6.2*3;

七;

8,2*4,2*2*2;

9.3*3;

10,2*5;

十一;

2.6*2.4*3;

数学

[[[[[[j]]=p*压扁[表格[表[t=lst[[[i][i]]];t[[j]]=p*t*t[[j]j]]=p*t[[j]];排序[t]t[t],{i,长度[长度[lst][[[[i]]]]]]1],1]1]方面,表格[排序[追加[lst[i[i]]],p][一[[排序[追加[lst[i]][p][[[[p]]][[[i,长度[lst][]]]][][[f[n[n[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[}}},{p,e}=Transpose[factoranteger[n]];Do[lst=g[lst,p[[i]]],{i,Length[p]},{j,e[[i]]}];lst];展平[表格[f[n],{n,25}]]

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据列表(排序)

导入数据.Ord(比较)

a162247 n k=a162247表格!!(n-1)!!(k-1)

a162247第n行=a162247表!!(n-1)

a162247表=地图(concat。sortBy(比较长度))$tail fss其中

fss=[]:映射事实[1..]其中

事实x=[x]:[d:fs | d<-[2..x],设(x',r)=divMod x d,

r==0,fs<-fss!!x’,d<=头部fs]

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月8日

交叉引用

上下文顺序:邮编:A182711 A138136号 A056472号*A264809号 A035578号 A227784号

相邻序列:邮编:A162244 邮编:A162245 邮编:A162246*A162248 邮编:A162249 A162250型

关键字

美好的,塔夫,不,不

作者

T、 D.不2009年6月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日19:12。包含338891个序列。(运行在oeis4上。)