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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A335454型 按标准顺序与第n个构图匹配的正规模式数(A066099号). 48
1、2、2、2、3、2、2、3、3、4、2、3、3、3、3、5、3、6、5、5、2、3、3、3、5、5、3、5、3、5、5、3、5、3、5、6、6、6、5、6、5、6、9、9、9、9、2、3、3、3、5、5、7、7、5、7、7、7、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、4、3、3、3、5、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、5、3、4、5、5、3、3、5、5、5、5、5、5、5、5 7,6,10,9,9,3,5,6,8,5 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

我们将(正规)模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670型. 如果有一个不一定连续的S子序列,其部分与P具有相同的相对顺序,则称序列S与模式P相匹配。例如,(3,1,1,3)匹配(1,1,2),(2,1,1)和(2,1,2),但避免(1,2,1),(1,2,2)和(2,2,1)。

以标准顺序排列的第k个成分(分级反向词典,A066099号)是通过取k的逆二元展开中1的位置集,加上0,取第一个差分,然后再反转得到的。这给出了非负整数和整数合成之间的双目标对应关系。

链接

n=0..84时的n,a(n)表。

维基百科,排列模式

格斯·怀斯曼,标准组合的统计、类和转换

格斯·怀斯曼,序列根据它们匹配或避免的模式来计数和排序。

例子

n=0,1,3,7,11,13,23,83,27,45的a(n)模式:

0:1:11:111:211:121:2111:2311:1211:2121:

---------------------------------------------------------------------

  ()  ()   ()    ()     ()     ()     ()      ()      ()      ()

(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)

(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)

十二)(十二)

(211)(21)(111)(21)(21)(21)

(121)(211)(211)(111)(121)

(2111)(231)(121)(211)

(2311)(211)(212)

(公元1211年)

(2121)

数学

stc[n_9]:=Reverse[差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]];

mstype[q_9]:=q/.Table[Union[q][[i]]->i,{i,长度[Union[q]]}];

表[Length[Union[mstype/@Subsets[stc[n]]]],{n,0,30}]

交叉引用

在链接中找到的参考并不都包括在这里。

用二进制长度n对索引求和得到A335456(n) 一。

相邻的情况是A335458型.

Heinz分区数的版本是355A3549型.

图案计数依据A000670型排名依据A333217.

第n个组成部分有A124771号(n) 不同的连续子序列。

背包组成按A325676型排名依据A333223.

第n个组成部分有A333257飞机(n) 不同的子序列和。

第n个组成部分有A334299型(n) 不同的子序列。

最小避免的模式由A335465型.

囊性纤维变性。A034691号,A056986号,A108917号,邮编:A124767,A124770号,A158005号,A269134号,A333218,A333222,A333224,A334030.

上下文顺序:A063787号 A307092型 A3358飞机*邮编:A182745 邮编:A129843 A330036型

相邻序列:A335451型 A335452型 A335453型*A335455型 A3356型 A335457飞机

关键字

作者

怀斯曼2020年6月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月1日02:54。包含338831个序列。(运行在oeis4上。)