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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A060223号 周期点计数为的映射下长度为n的轨道数A000670号. 84
1, 1, 1, 4, 18, 108, 778, 6756, 68220, 787472, 10224702, 147512052, 2340963570, 40527565260, 760095923082, 15352212731820, 332228417589720, 7668868648772700, 188085259069430744, 4884294069438337428, 133884389812214097774, 3863086904690670182596 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,4

评论

发件人古斯·怀斯曼2016年10月14日:(开始)

如果一个有限序列跨越一个正整数的初始区间,那么它就是正规序列。两个或多个有限序列的*-积被定义为通过将序列混排在一起可以获得的词典编纂最小序列。例如,(2 2 1)*(2 1 3)=(2 1 2 2 13)。如果Q是合成集(正整数的有限序列),那么(Q,*)是由素数序列集P自由生成的阿贝尔群。长度为n的正规素数序列的个数等于a(n)。参见示例2和Mathematica程序2。

如果N是未标记项链的种(有限集和置换范畴上的内函子),并且N(S)表示长度为N=|S|的所有非同构本原项链的集合,那么数字|N(SA034691号A269134号)任意有限序列的q等于多集合分区的数目(参见A007716号A255906型)q(End)素因子的多重集合

链接

阿洛伊斯·海因茨,n=0..200时的n,a(n)表

亚什·普里和托马斯·沃德,Lucas序列特有的动力学性质《斐波纳契季刊》,第39卷,第5期(2001年11月),第398-402页。

Y.Puri和T.Ward,周期轨道的算法和增长,J.整数序列。,第4卷(2001年),第01.2.1号。

T.沃德,精确可实现序列

配方奶粉

a(n)=(1/n)*和{d|n}mu(d)*A000670号(n/d)对于n>0,其中mu是A008683号,Moebius函数编辑人米歇尔·马库斯2016年3月30日

设A=P}中的Sum_{q Prod_ix_{q_i}=Sum_yc_ym(y)是对称函数,其m(y)的系数等于属于P的正规多集[k]^y的置换数,其中[k]*y中i的重数定义为y_i。那么a(n)是n的所有整数分区上的cy之和。见例3-古斯·怀斯曼2016年10月14日

a(n)=总和{d|n}mu(d)*A019536年(n/d),对于n>=1-Petros Hadjicostas公司2019年8月19日

例子

a(5)=108自A000670号(5) 是541并且A000670号(1) 是1,所以必须有长度为5的(541-1)/5=108轨道。

发件人古斯·怀斯曼2016年10月14日:(开始)

a(4)=18正规素数序列是列:

[2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4]

[1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3]

[1 1 2 1 2 2 1 1 2 3 1 2 2 3 1 3 1 2]

[1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 3 2 3 1 2 1].

对称函数A(x_1,x_2,x_3,…)根据单项式对称函数m(y)展开(由整数分区y索引)等于:

A=米(1)+

米(11)+

(2*m(21)+2*m(111)+

(米(22)+2*m(31)+9*m(211)+6*m(1111))+

(4米(32)+2米(41)+18米(221)+12米(311)+48米(2111)+24米(11111))+

(3米(33)+4米(42)+2米(51)+14米(222)+60米(321)+15米(411)+180米(2211)+80米(3111)+300米(21111)+120米(111111))+。。。(结束)

数学

a[n_]:=除数总和[n,MoebiusMu[#]HurwitzLerchPhi[1/2,-n/#,0]/2&]/n;a[0]=1;表[a[n],{n,0,30}](*Jean-François Alcover公司2016年3月30日*)

thufbin[{},b_List]:=b;thufbin[a_List,{}]:=a;thufbin[a_List]:=a;

thufbin[{x_,a___},{y_,b__}]:=开关[Ordering[If[x=;

thufbin[a_List,b_List和c_List]:=thufpin[a,thufban[b,c]];

priseqs[n_]:=折叠[Select,Tuples[Range[n],n],{Union[#]==Range[First[#]]&,函数[q,Select[Table[Take[q,{1,j}],Take[j,{j+1,n}]],{j,1,n-1}],thufbin@@Sort[#]==q&,1]==={}]}];

表[长度[priseqs[n]],{n,1,7}](*古斯·怀斯曼2016年10月14日*)

黄体脂酮素

(PARI)这里b(n)是A000670号

b(n)={polcoeff(serlaplace(1/(2-exp(x+O(x*x^n))),n)}

a(n)={如果(n<1,n==0,sumdiv(n,d,moebius(d)*b(n/d))/n)}\\安德鲁·霍罗伊德2017年12月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A000670号,A034691号(多组作文),A269134号,A007716号,A277427型,A215474号,A255906型.

的行总和A254040型.

上下文中的序列:A241842号 A306003型 A214840型*A144085号 A003708号 A327679型

相邻序列:A060220型 A060221号 A060222号*A060224号 A060225型 A060226号

关键词

容易的,非n

作者

托马斯·沃德2001年3月21日

扩展

更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2015年1月23日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部标准时间2023年2月3日04:25。包含360024个序列。(在oeis4上运行。)