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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A329313飞机 n的逆二元展开的Lyndon因式分解的长度。 34
1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、3、1、2、2、2、3、1、2、2、3、1、2、1、1、2、2、3、1、3、1、3、1、3、3、3、3、3、3、2、3、2、3、2、4、4、1、2、3、4、1、2、3、4、1、3、2、5、1、3、2、5、1、2、2、3、2、2、3、2、2、4、4、4、3、3、2、3、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3 4,2,3,2,5,1,2,2,3,1,4,3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

我们将两个或两个以上有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起而得到的字典序最大序列。例如,(231)与(213)的林登积为(232131),(221)与(213)之积为(222131),(122)与(2121)之积为(2122121)。Lyndon词是相对于Lyndon乘积是素数的有限序列。每一个有限序列都有一个独特的(无序)Lyndon词分解,如果这些因子按字典序降序排列,它们的连接就等于它们的Lyndon积。例如,(1001)对林登因式分解(001)(1)进行了排序。

链接

n=0..86时的n,a(n)表。

例子

非负整数的反向二进制展开及其Lyndon因式分解的序列开始:

0:()=()

1:(1)=(1)

2:(01)=(01)

3:(11)=(1)(1)

4:(001)=(001)

5:(101)=(1)(01)

6:(011)=(011)

7:(111)=(1)(1)(1)

8:(0001)=(0001)

9:(1001)=(1)(001)

10:(0101)=(01)(01)

11:(1101)=(1)(1)(01)

12:(0011)=(0011)

13:(1011)=(1)(011)

14:(0111)=(0111)

15:(1111)=(1)(1)(1)(1)

16:(00001)=(00001)

17:(10001)=(1)(0001)

18:(01001)=(01)(001)

19:(11001)=(1)(1)(001)

20:(00101)=(00101)

数学

lynQ[q_q]:=Array[Union[{q,RotateRight[q,#]}]=={q,RotateRight[q,#]}&,长度[q]-1,1,And];

lynfac[q_q]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,Prepend[lynfac[Drop[q,i]],取[q,i]]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q,#1]&]]];

表[If[n==0,0,Length[lynfac[Reverse[IntegerDigits[n,2]]]]],{n,0,30}]

交叉引用

非反转版本是A211100.

1的位置是A328596飞机.

“co”版本是A329326型.

二进制Lyndon单词按A001037号排名依据A102659号.

其反向二进制展开是一条项链的数字是A328595飞机.

逆二进制展开是非周期的数是A328594飞机.

二元展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329312.

囊性纤维变性。A000031号,A027375型,A059966号,A060223号,A121016型,A211097型,甲275692,A329131型,A329314飞机,  A329317飞机,A329325.

上下文顺序:甲263280 A136107号 邮编:A178691*A329312 A211271号 邮编:A124768

相邻序列:A329310型 A329311 A329312*A329314飞机 A329315 A329316

关键字

作者

格斯·怀斯曼2019年11月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:2022年10月2日05:15。包含357191个序列。(运行在oeis4上。)