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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A329326型 n的逆二元展开的co-Lyndon因式分解的长度。 24
1、2、2、2、3、2、3、3、3、4、2、3、3、2、2、2、4、4、3、4、4、4、5、2、3、2、4、3、3、3、2、5、3、4、4、5、5、4、5、5、5、6、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、3、3、3、6、6、3、6、3、3、3、5、4、3、5、6、4、6、6、6、7、2、3、3、2、4、2、3、3、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3 4,3,3,2,6,3,4,2,5,4,3,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

第一个不同于A211100在a(77)=3时,A211100(77)=2。77的逆二元展开式为(1011001),共林登因式分解(10)(1100)(1),二元展开式为(1001101),林登因式分解为(1)(001101)。

定义了两个或多个有限序列的co-Lyndon积是通过将序列混合在一起而得到的字典序最小序列。例如,(231)和(213)的共同林登积是(212313),(221)和(213)的乘积是(212213),(122)和(2121)的乘积是(1212122)。co-Lyndon词是相对于co-Lyndon乘积是素数的有限序列。等价地,一个co-Lyndon词是一个有限序列,它严格地大于它的所有循环旋转。每一个有限序列都有一个唯一的(无序)因式分解成co-Lyndon词,如果这些因子按一定的顺序排列,它们的连接就等于它们的co-Lyndon积。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。

链接

n=1..87的n,a(n)表。

例子

每个正整数的反向二进制展开及其协Lyndon因子分解开始:

1:(1)=(1)

2:(01)=(0)(1)

3:(11)=(1)(1)

4:(001)=(0)(0)(1)

5:(101)=(10)(1)

6:(011)=(0)(1)(1)

7:(111)=(1)(1)(1)

8:(0001)=(0)(0)(0)(1)

9:(1001)=(100)(1)

10:(0101)=(0)(10)(1)

11:(1101)=(110)(1)

12:(0011)=(0)(0)(1)(1)

13:(1011)=(10)(1)(1)

14:(0111)=(0)(1)(1)(1)

15:(1111)=(1)(1)(1)(1)

16:(00001)=(0)(0)(0)(0)(1)

17:(10001)=(1000)(1)

18:(01001)=(0)(100)(1)

19:(11001)=(1100)(1)

20:(00101)=(0)(0)(10)(1)

数学

colynQ[q_q]:=Array[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={RotateRight[q,#],q}&,长度[q]-1,1,And];

colynfac[q_q]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,Prepend[colynfac[Drop[q,i]],取[q,i]]]@Last[Select[Range[Length[q]],colynQ[Take[q,#]]&]];

表[Length[colynfac[Reverse[IntegerDigits[n,2]]]],{n,100}]

交叉引用

非“co”版本是A211100.

2的位置是A329357型.

二进制扩展为co-Lyndon的数是甲275692.

二元展开的co-Lyndon因式分解的长度为A329312.

囊性纤维变性。A000031号,A001037号,A059966号,A060223号,A211097型,A296372号,A296658号,A328596飞机,A329131型,A329314飞机,A329318飞机,A329324型,A329325.

上下文顺序:邮编:A276555 A348190型 A211100*A105264号 A063787号 A307092型

相邻序列:A329323 A329324型 A329325*A329327型 A329328型 A329329型

关键字

作者

格斯·怀斯曼2019年11月11日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年10月2日06:08。包含357191个序列。(运行在oeis4上。)