A238279-组织环境信息系统

A238279号

按行读取的三角形：T（n，k）是n组成非零部分的数量，其中k部分后面紧跟着不同的部分，n>=0，0<=k<=A004523号（n-1）。

253

1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 1, 2, 10, 4, 4, 12, 14, 2, 2, 22, 29, 10, 1, 4, 26, 56, 36, 6, 3, 34, 100, 86, 31, 2, 4, 44, 148, 200, 99, 16, 1, 2, 54, 230, 374, 278, 78, 8, 6, 58, 322, 680, 654, 274, 52, 2, 2, 74, 446, 1122, 1390, 814, 225, 22, 1, 4, 88, 573, 1796, 2714, 2058, 813, 136, 10, 4, 88, 778, 2694, 4927

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

等同于A238130型，省略了零。

行中的最后一个元素是1、1、2、2、1、4、2、1,6、2、1,8、。..带有g.f.-（x^6+x^4-2*x^2-x-1）/（x^6-2*x^3+1）。

对于n>0，也计算n与k+1的组合数。 -古斯·怀斯曼，2020年4月10日

链接

Joerg Arndt和Alois P.Heinz，行n=0..180，扁平

配方奶粉

通用公式：A（x，y）=（1+Sum_{i>0}（（x^i）*（1-y）/（1+y*x^i-x^i。 -约翰·泰勒·拉斯科2024年7月10日

例子

三角形开始：

00: 1;

01: 1;

02: 2;

03: 2, 2;

04: 3, 4, 1;

05: 2, 10, 4;

06: 4, 12, 14, 2;

07: 2, 22, 29, 10, 1;

08: 4, 26, 56, 36, 6;

09: 3, 34, 100, 86, 31, 2;

10: 4, 44, 148, 200, 99, 16, 1;

11: 2, 54, 230, 374, 278, 78, 8;

12: 6, 58, 322, 680, 654, 274, 52, 2;

13: 2, 74, 446, 1122, 1390, 814, 225, 22, 1;

14: 4, 88, 573, 1796, 2714, 2058, 813, 136, 10;

15: 4, 88, 778, 2694, 4927, 4752, 2444, 618, 77, 2;

16: 5, 110, 953, 3954, 8531, 9930, 6563, 2278, 415, 28, 1;

...

行n=5是2，10，4，因为在5的16个组成部分中

##：【成分】变更数量

01: [ 1 1 1 1 1 ] 0

02: [ 1 1 1 2 ] 1

03: [ 1 1 2 1 ] 2

04: [ 1 1 3 ] 1

05: [ 1 2 1 1 ] 2

06: [ 1 2 2 ] 1

07: [ 1 3 1 ] 2

08: [ 1 4 ] 1

09: [ 2 1 1 1 ] 1

10: [ 2 1 2 ] 2

11: [ 2 2 1 ] 1

12: [ 2 3 ] 1

13: [ 3 1 1 ] 1

14: [ 3 2 ] 1

15: [ 4 1 ] 1

16: [ 5 ] 0

有2个没有变化，10个有一个变化，4个有两个变化。

MAPLE公司

b： =proc（n，v）选项记忆；`if`（n=0，1，展开(

加（b（n-i，i）*`如果`（v=0或v=i，1，x），i=1..n））

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p）））（b（n，0））：

seq（T（n），n=0..14）；

数学

b[n_，v_]：=b[n，v]=如果[n==0，1，展开[Sum[b[n-i，i]*如果[v==0|v==i，1，x]，{i，1；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][b[n，0]]；表[T[n]，{n，0，14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年2月11日，Maple之后*）

表[If[n==0，1，Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n]，Length[Split[#]]==k+1&]]]，{n，0，12}，{k，0，If[n==0，0，Floor[2*（n-1）/3]]}](*古斯·怀斯曼2020年4月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）

T_xy（max_row）={my（N=max_row+1，x='x+O（'x^N），h=（1+sum（i=1，N，（x^i-y*x^i）/（1+y*x|x^i

T_xy（16）\\约翰·泰勒·拉斯科2024年7月10日

交叉参考