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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A181796 a(n)=n的标准素数因式分解不包含重复的正指数(cf。A130091号). 73
1、2、2、2、3、2、2、3、2、4、3、3、3、2、2、5、2、3、3、3、3、3、5、2、5、5、5、3、3、3、2、7、3、3、3、3、3、3、7、3、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、3、2、2、3、5、5、3、4、4、2、2、5、3、5、3、4、4、2、5、3、4、2、5、3、4、2、3、3、4、2、2、3、3、3、3、2、3、3、2、3、3 5,3,4,2,9,5,3,2,7,3,3,3,7,2,7,3,5,3,3,3,11,2,5,5,7,2,4,2,7,4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

例如,n的素幂的正则因式分解可以写成乘积p(i)^e(i)。还可以使用大量等效的符号(另一个例子,请参见Weisstein link)。a(n)只依赖于n的素数签名(cf。A025487号).

a(n)>=A085082号(n) 一。(A085082号(n) 等于的成员数A025487号那个分歧A046523号(n) ,以及A025487号可被至少一个成员整除A130091号不分小成员A025487号)a(n)>A085082号(n) iff n在其正则素因式分解中至少有两个指数大于1。

a(n)=在素因式分解中,所有指数都是唯一的-安蒂·卡尔图宁2017年5月27日

第一个不同于A335549型在a(90)=7时,A335549型(90)=8。第一个不同于A335516型在a(180)=9时,A335516型(180)=10-格斯·怀斯曼2020年6月28日

链接

安蒂·卡图宁,n=1..10000的n,a(n)表

埃里克·韦斯坦的数学世界,素因式分解

格斯·怀斯曼,一类多集序列的计数与编码

公式

a(A000079号(n) )=一个(A002110型(n) )=n+1。

a(A006939号(n) )=A000110号(n+1)。

a(邮编:A181555(n) )=A002720(n) 一。

例子

12有六个除数(1,2,3,4,6和12)。在这些除数中,数字1没有素数因子,因此在它的正则素数因式分解中,根本没有正指数(也没有重复的正指数)。2、3、4、6和12的正指数分别为(1)、(1)、(2)、(1,1)和(2,1)(参见。A124010型)。在所有六个除数中,只有数字6(2^1*3^1)至少有一个正指数重复(即1)。其他五个没有;因此,a(12)=5。

对于n=90=2*3^2*5,满足条件的除数是:1,2,3,3^2,5,2*3^2,3^2*5,总共7个,(但例如90本身不包括在内),因此a(90)=7。

数学家

表[除数[n,1&,Length@Union@#==Length@#&@factorniter[#][[All,-1]&],{n,105}](*迈克尔·德维列格2017年5月28日*)

黄体脂酮素

(平价)

无重复指数(n)={my(es=factor(n)[,2]);if(length(Set(es))==长度(es),1,0);}

邮编:A181796(n) =sumdiv(n,d,无重复指数(d))\\安蒂·卡尔图宁2017年5月27日

蟒蛇

从sympy导入因子,除数

def正常(n):

f=因子(n)

ex=[f[i]表示f中的i]

对于我在前:

如果ex.count(i)>1:返回0

返回1

defa(n):返回sum([1表示除数(n)中的i,如果确定(i)])#印度教2017年5月27日

交叉引用

偏离A088873号从n=24开始A085082号n=36时。a(36)=7,而A085082号(36)=6。

具有不同多重性的分区是A098859号.

排序素数签名是A118914年.

未排序的素数签名是A124010型.

a(n)是n的除数A130091号.

具有不同多重性的因子分解是A255231.

最大的除数是A327498.

使用计数除数的因子分解是A327523飞机.

囊性纤维变性。A000005号,A007916号,A045778号,A056239号,A212168号,A327498,A335519型,A335549型.

上下文顺序:A085082号 A335516型 A335549型*A319686型 A326082型 A067554号

相邻序列:邮编:A181793 邮编:A181794 邮编:A181795*邮编:A181797 邮编:A181798 A181799号

关键字

作者

马修·范德马斯特2010年11月22日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年9月17日19:58。包含347489个序列。(运行在oeis4上。)