|
| |
|
| A008965号 |
| 总共包含n个珠子的一组珠子的项链数量。 |
|
181
|
|
|
|
1, 2, 3, 5, 7, 13, 19, 35, 59, 107, 187, 351, 631, 1181, 2191, 4115, 7711, 14601, 27595, 52487, 99879, 190745, 364723, 699251, 1342183, 2581427, 4971067, 9587579, 18512791, 35792567, 69273667, 134219795, 260301175, 505294127, 981706831, 1908881899, 3714566311, 7233642929
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
串珠项链是一个循环，其中循环的每个元素本身就是一组串珠，总大小就是串珠的总数。
等价地，a（n）是n的循环组成数。这些也可以松散地描述为循环分区。
逆Mobius变换A059966号. -宋嘉宁2021年11月13日
|
|
|
参考文献
|
Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第520页，表8.13。
|
|
|
链接
|
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
R.Bekes、J.Pedersen和B.Shao，疯狂茶党循环分区，大学数学。J.，43（2012），24-36。
P.J.Cameron，由寡态置换群实现的序列，J.集成。序号。，第3卷（2000年），第00.1.5号。
张祖玲（Zuling Chang）、马提亚努斯·弗雷德里克·埃泽曼（Martianus Frederic Ezerman）、阿达马斯·阿克萨·法赫雷扎（Adamas Aqsa Fahreza）和王强（Qiang Wang），二元deBruijn序列的图连接贪婪方法，arXiv:2004.09810[cs.IT]，2020年。
P.Flajolet和M.Soria，循环结构，SIAM J.离散。数学。，第4卷（1），1991年，第58-60页。
P.Flajolet和M.Soria，循环结构，SIAM J.离散。数学。，第4卷（1），1991年，第58-60页。
P.Flajolet和R.Sedgewick，分析组合数学, 2009; 见第48页。
Petros Hadjicostas，部分避开算术序列的正整数的循环合成《整数序列杂志》，19（2016），#16.8.2。
西尔瓦娜·拉马吉，关于循环合成和多重合成的新结果，乔治亚南方大学硕士论文，2021年。
项链相关序列的索引条目
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=A000031号（n） -1。
G.f.：总和{k>=1}φ（k）/k*log（1/（1-B（x^k）），其中B（x）=x/（1-x）；请参阅Flajolet/Soria参考-乔格·阿恩特2012年8月6日
发件人宋嘉宁2021年11月13日：（开始）
a（n）=和{d|（2^n-1）}φ（d）/ord（2，d），其中φ=A000010号ord（2，d）是2模d的乘法阶。
Dirichlet g.f.：zeta（s）*（f（s+1）/zeta（s+1”-1），其中f（s）=和{n>=1}2^n/n^s。（结束）
|
|
|
例子
|
例如，n=4的5条项链是（3，1）、（4）、（1，1，1），（2，1，一）、（2，2，2）。
在Combstruct语言中，这些可以描述为循环（集合（Z）、集合（Z，Set（Z））、集（Z）和集（Z。
当n=6时，13条项链是
1: (1, 1, 1, 1, 1, 1),
2: (2, 1, 1, 1, 1),
3: (2, 1, 2, 1),
4: (2, 2, 1, 1),
5: (2, 2, 2),
6: (3, 1, 1, 1),
7: (3, 1, 2),
8: (3, 2, 1),
9: (3, 3),
10: (4, 1, 1),
11: (4, 2),
12: (5, 1),
13: (6).
[由Marcel Vonk（mail（AT）marcelvonk.nl）更正，2008年2月5日]
|
|
|
MAPLE公司
|
with（combstruct）：seq（combstract[count]（[N，{N=循环（集合（Z，卡>=1））}，未标记]，大小=N），N=1..100）；
|
|
|
数学
|
a[n_]：=和[EulerPhi[d]*2^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；表[a[n]，{n，1，38}](*Jean-François Alcover公司2012年9月4日，自A000031号*)
nn=35；拖放[Apply[Plus，Table[CoefficientList[Series[CycleIndex[CyclicGroup[n]，s]/.Table[s[i]->x^i/（1-x^i），{i，1，n}]，{x，0，nn}]，x]，{n，1，nn}]]，1](*杰弗里·克雷策2012年10月30日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
B（x）=x/（1-x）；
A=总和（k=1，N，eulerphi（k）/k*log（1/（1-B（x^k）））；
车辆（A）
/*乔格·阿恩特2012年8月6日*/
|
|
|
交叉参考
|
的行总和A037306号.
囊性纤维变性。A000031号.
上下文中的序列：A138184号 A236340型 A273161型*A113864号 A188754号 A108310号
相邻序列：A008962号 A008963号 A008964号*A008966号 A008967号 A008968号
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的
|
|
|
作者
|
保罗·齐默尔曼
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
