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A000 8965 含有N个珠子的珠子项链的数量。 八十七
1, 2, 3、5, 7, 13、19, 35, 59、107, 187, 351、631, 1181, 2191、4115, 7711, 14601、27595, 52487, 99879、190745, 364723, 699251、1342183, 2581427, 4971067、9587579, 18512791, 35792567、69273667, 134219795, 260301175、505294127, 981706831, 1908881899、505294127, 981706831, 1908881899 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

一组珠子项链是一个循环,每个循环的元素本身都是一组珠子,总的大小是珠子的总数。

等价地,A(n)是N的环状成分的数目,这些也可以被松散地描述为循环分区。

推荐信

Miklos Bona,编辑,枚举组合数学手册,CRC出版社,2015,第520页,表8.13。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=1…1000的表

R. Bekes,J. Pedersen和B. Shao,疯茶党循环分区大学数学。J.,43(2012),24—36。

P. J. Cameron由寡形置换群实现的序列J.SEQS,第3卷(2000),γ00 .1.5。

P. Flajolet和M. Soria循环建设,暹罗J.DISCR。数学,第4卷(1),1991页,第53-60页。

P. Flajolet和M. Soria循环建设,暹罗J.DISCR。数学,第4卷(1),1991页,第53-60页。

P. Flajolet和R. Sedgewick解析组合论,2009;参阅第48页。

彼得罗斯哈季科斯塔斯,具有避免算术序列的部分的正整数的循环组合《整数序列》杂志,19(2016),第16.8页。

与项链相关的序列的索引条目

公式

A(n)=A000 0 31(n-1)- 1。

G.f.:和(k>=1,φ(k)/k*log(1(/(1-b(x^ k)))),其中b(x)=x/(1-x);参见FrjoLeTe/Suria参考。-乔尔格阿尔恩特,八月06日2012

例子

例如,n=4的5个项链是(3, 1)、(4)、(1, 1, 1、1)、(2, 1, 1)、(2, 2)。

在COMPREST语言中,这些可以被描述为循环(集(z),集(z),集(z),集(z)),循环(集(z,z),集(z),集(z)),循环(集(z,z,z,z)),循环(集(z,z),集(z,z)),循环(集(z),集(z,z,z))。

对于n=6,13条项链是

1:(1, 1, 1,1, 1, 1)

2:(2, 1, 1,1, 1)

3:(2, 1, 2,1)。

4:(2, 2, 1,1)

5:(2, 2, 2)

6:(3, 1, 1,1)

7:(3, 1, 2)

8:(3, 2, 1)

9:(3, 3)

10:(4, 1, 1)

11:(4, 2)

12:(5, 1)

13(6)。

[ Marcel Vonk修正(邮件(AT)Maelvvnk.NL),FEB 05 2008 ]

枫树

与(COMPREST):SEQ(COMPREST [(n,{n=循环(集合(z,卡>=1))},未标记],大小=n),n=1…100);

Mathematica

A[N]:=和[Eulelphi [d] * 2 ^(n/d),{d,除数[n] }/n-1;表[a[n],{n,1, 38 }](*)让弗兰,SEP 04 2012,来自A000 0 31*)

NIN=35;Plus,Plus,表[FieltList] [系列] CyClult[CycGys[n],S] /表[s[i] -x^ i/(1-x^ i),{i,1,n},{x,0,nn},x],{n,1,nn}[],1 ](*)杰弗里·克里茨10月30日2012*)

黄体脂酮素

(帕里)

n=66;x='x+O('x^ n);

B(x)=x/(1-x);

a=和(k=1,n,Eulelphi(k)/k*log(1 /(1-b(x^ k))));

Vec(a)

/*乔尔格阿尔恩特,八月06日2012

交叉裁判

行和A037 306.

囊性纤维变性。A000 0 31.

语境中的顺序:A138184 A36340 A73161*A113864 A18875 A108310

相邻序列:A000 8962 A000 8963 A000 8964*AA898966 A000 8967 A000 8968

关键词

诺恩容易

作者

保罗齐默曼

地位

经核准的

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最后修改9月23日14:07 EDT 2019。包含327372个序列。(在OEIS4上运行)