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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A106356号 三角形T(n,k)0<=k<n:n与k相邻等分的组成数。 62
1、1、1、1、1、3、0、1、4、3、0、1、1、7、6、6、2、0、0、1、1、1、8、2、0、1、23、20、10、8、2、0、1、39、42、22、13、9、2、22、13、9、2、0、1、1、71、72、58、28、28、14、10、2、2、124、141、112、112、72、33、16、11、11、2、2、33、16、11、11、2、2、2、2、2、2、2、1、1、2、1、1、1、18、18、12、2、0、1、1、378、516、6、6、18、466、18、18、18、40,20,13,2,0,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

当n>0时,也给出了k+1最大反游程(没有相邻相等项的序列)的组合数-格斯·怀斯曼2020年3月23日

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=1..141行,展平

A、 Knopfmacher和H.Prodinger,论卡里兹构图《欧洲组合学杂志》,第19卷,1998年,第579-589页。

例子

T(4,1)=3,因为4与1个相邻相等部分的组成是1+1+2,2+1+1,2+2。

三角形开始:

1个;

1,1;

3,0,1;

4,3,0,1;

7,6,2,0,1;

14,7,8,2,0,1;

23,20,10,8,2,0,1;

格斯·怀斯曼2020年3月23日(开始)

第n=6行计算以下成分(空栏用点表示):

(六)(三十三)(222)(11112)。(111111)

(十五)(114)(1113)(21111)

(二十四)(411)(1122)

(四十二)(1131)(2211)

(五十一)(1221)(3111)

(123)(1311)(11121)

(132)(2112)(11211)

(141)(12111)

(213)

(231)

(312个)

(321)

(1212年)

(2121)

(结束)

枫木

b: =proc(n,h,t)选项记忆;

如果n=0,则“if”(t=0,1,0)

elif t<0然后0

否则加上(b(n-j,j,`if`(j=h,t-1,t)),j=1..n)

金融机构

结束:

T: =(n,k)->b(n,-1,k):

顺序(顺序(T(n,k),k=0..n-1),n=1..15)#海因茨2011年10月23日

数学

b[n,h_u,t_9]:=b[n,h,t]=如果[n==0,如果[t==0,1,0],如果[t<0,0,和[b[n-j,j,If[j==h,t-1,t]],{j,1,n}]]];T[nˉ,kˉ]:=b[n,-1,k];Table[Table[T[n,k],{k,0,n-1}],{n,1,15}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年2月20日,之后海因茨*)

Table[Length[Select[Join@@排列/@IntegerPartitions[n],n==0 | |长度[Split[#,1!=#2&]]==k+1&]],{n,0,12},{k,0,n}](*格斯·怀斯曼2020年3月23日*)

交叉引用

行和:2^(n-1)=A000079号(n-1)。第0-4列:A003242,A106357号-A106360型.

不相等的版本是相邻部分的计数A238279号.

标准顺序的第k个成分有A124762号(k) 相邻相等部分和A333382飞机(k) 相邻的不相等部分。

标准顺序的第k个成分有邮编:A124767(k) 最大跑步次数和A333381型(k) 最大反跑动。

上升/下降的版本是甲238343.

弱上升/下降的版本是A333213.

囊性纤维变性。A064113型,A066099号,A233564号,A333214,A333216.

上下文顺序:A256987号 A048963号 A119458年*A091613号 A039727号 A137176号

相邻序列:A106353号 A106354号 A106355号*A106357号 A106358号 A106359号

关键字

,

作者

克里斯蒂安·G·鲍尔2005年4月29日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月18日16:38。包含348068个序列。(运行在oeis4上。)