A106356-OEIS公司

106356英镑

三角形T（n，k）0<=k<n：n与k相邻相等部分的组成数。

186

1, 1, 1, 3, 0, 1, 4, 3, 0, 1, 7, 6, 2, 0, 1, 14, 7, 8, 2, 0, 1, 23, 20, 10, 8, 2, 0, 1, 39, 42, 22, 13, 9, 2, 0, 1, 71, 72, 58, 28, 14, 10, 2, 0, 1, 124, 141, 112, 72, 33, 16, 11, 2, 0, 1, 214, 280, 219, 150, 92, 36, 18, 12, 2, 0, 1, 378, 516, 466, 311, 189, 112, 40, 20, 13, 2, 0, 1

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

对于n>0，还包括n的最大反游程为k+1的组合数（没有相邻相等项的序列）。 -古斯·怀斯曼2020年3月23日

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=1..141，扁平

A.Knopfmacher和H.Prodinger，论卡利茨的作品《欧洲组合数学杂志》，1998年第19卷，第579-589页。

例子

T（4,1）＝3，因为具有1个相邻相等部分的4的组成是1+1+2，2+1+1，2+2。

三角形开始：

1, 1;

3, 0, 1;

4, 3, 0, 1;

7, 6, 2, 0, 1;

14, 7, 8, 2, 0, 1;

23, 20, 10, 8, 2, 0, 1;

...

发件人古斯·怀斯曼2020年3月23日（开始）

第n=6行统计以下成分（空列用点表示）：

(6) (33) (222) (11112) . (111111)

(15) (114) (1113) (21111)

(24) (411) (1122)

(42) (1131) (2211)

(51) (1221) (3111)

(123) (1311) (11121)

(132) (2112) (11211)

(141) (12111)

(213)

(231)

(312)

(321)

(1212)

(2121)

（结束）

MAPLE公司

b： =proc（n，h，t）选项记忆；

如果n=0，则`if`（t=0，1，0）

elif t<0，然后为0

否则加上（b（n-j，j，`if`（j=h，t-1，t）），j=1..n）

fi（菲涅耳）

结束：

T： =（n，k）->b（n，-1，k）：

seq（seq（T（n，k），k=0..n-1），n=1..15）； #阿洛伊斯·海因茨2011年10月23日

数学

b[n_，h_，t_]：=b[n，h，t]=如果[n==0，如果[t==0、1、0]，如果[t<0，0，和[b[n-j，j，如果[j==h，t-1，t]]，{j，1，n}]]；T[n_，k_]：=b[n，-1，k]；表[表[T[n，k]，{k，0，n-1}]，{n，1，15}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年2月20日之后阿洛伊斯·海因茨*)

表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n]，n==0||Length[Plit[#，#1！=#2&]]==k+1&]]，{n，0，12}，{k，0，n}](*古斯·怀斯曼2020年3月23日*）

交叉参考

行总和：2^（n-1）=A000079号（n-1）。第0-4列：A003242号,A106357号-A106360型.

相邻不相等部分的版本计数为A238279号.

第k个成分的标准顺序为A124762号（k）相邻相等部分和A333382飞机（k）相邻的不相等部分。

第k个成分的标准顺序为A124767号（k）最大跑步次数和A333381飞机（k）最大防跑次数。

上升/下降的版本是A238343型.

弱上升/下降的版本是A333213飞机.

囊性纤维变性。A064113号,A066099型,A233564型,A333214飞机,A333216型.

上下文中的序列：A256987型 A048963美元 A119458号*A091613号 A039727号 A137176号

相邻序列：A106353号 A106354号 A106355号*A106357号 A106358号 A106359号

关键词

非n,表

作者

克里斯蒂安·鲍尔2005年4月29日

状态

经核准的