搜索： a005897-编号：a005896
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5, 11, 17, 28, 37, 81, 87, 107, 141, 178, 200, 205, 229, 296, 301, 377, 385, 395, 427, 497, 511, 595, 613, 641, 660, 907, 914, 921, 955, 975, 983, 991, 1043, 1129, 1265, 1343, 1369, 1382, 1409, 1537, 1552, 1601, 1819, 1838, 1839, 1917, 1922, 1979, 2205, 2299, 2381, 2581, 2649, 2663
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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如果使用一对天平，人们可能会错误地认为一个立方体可能等于两个立方物的总和。然而，我们知道这是不可能的，因为费马最后定理。
但我们可以把一个只有表面单位立方体的6×6×6立方体放在一个比例尺上：共有152个单位立方体内。在天平的另一边，我们可以放一个3 X 3 X 3立方体和一个5 X 5 X 5立方体，所以有27个单位的立方体和和125个单位的立方，两个平底锅保持平衡。
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链接
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例子
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11是一个术语，因为A005897号(11) = 728 = 6^3 + 8^3.
17是一个术语，因为A005897号(17) = 1736 = 2^3 + 12^3.
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数学
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选择[Range@2700，Length[PowersRepresentations[6#^2+2，2，3]/。{0，_}->无]>0&](*迈克尔·德弗利格2016年2月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）T=thueinit（'z^3+1）；
是（n）=#选择（v->min（v[1]，v[2]）>0，thue（T，n））>0；
a（n）=如果（n，6*n^2+2，1）；
对于（n=0，1e4，如果（是（a（n）），打印1（n，“，”））；
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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经核准的
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1、2、4、6、7、8、9、12、15、16、20、22、23、26、28、30、34、36、40、41、44、47、49、50、54、55、56、57、58、63、64、65、68、70、78、82、84、86、89、94、97、98、102、103、104、105、106、111、112、113、118、120、126、127、132、135、142、143、145、146、148、151、152、153、154、156
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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整数n是指三维立方体表面上的点数，其中每个面都有一个由点组成的正方形网格（每条边上有n+1个点，包括角点）是两个非零正方形的和。
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链接
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例子
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6是一个术语，因为A005897号(6) = 218 = 7^2 + 13^2.
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黄体脂酮素
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（PARI）is_a000404（n）={对于（i=1，#n=系数（n）~%4，n[1，i]==3&&n[2，i]%2&&return）；n&&（vecmin（n[1]，]）==1||（n[1,1]==2&&n[2]，1]%2））}
a005897号（n） =如果（n，6*n^2+2，1）；
对于（n=0.200，如果（is_a000404(a005897号（n） ），打印1（n，“，”））；
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 4, 26, 56, 98, 152, 218, 296, 386, 488, 602, 728, 866, 1016, 1178, 1352, 1538, 1736, 1946, 2168, 2402, 2648, 2906, 3176, 3458, 3752, 4058, 4376, 4706, 5048, 5402, 5768, 6146, 6536, 6938, 7352, 7778, 8216, 8666, 9128, 9602, 10088
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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配方奶粉
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当n>2时，a（n）=n^3-（n-2）^3-乔格·阿恩特2016年6月6日
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关键词
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死去的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 4, 10, 21, 36, 54, 78, 106, 136, 173, 214, 256, 306, 360, 414, 477, 544, 610, 686, 766, 844, 933, 1026, 1116, 1218, 1324, 1426, 1541, 1660, 1774, 1902, 2034, 2160, 2301, 2446, 2584, 2738, 2896, 3046, 3213, 3384, 3546, 3726, 3910, 4084, 4277, 4474, 4660
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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参考文献
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W.M.Meier、D.H.Olson和Ch.Baerlocher，《沸石结构类型图集》，第4版，Elsevier，1996年
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链接
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配方奶粉
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当m>0时，a（3m）=19m^2+2，a（3m+1）=19m ^2+13m+4，a。[N.J.A.斯隆]
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数学
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系数列表[级数[（-z^7-3z^6-6z^5-9z^4-9z^3-6z^2-3z-1）/（（z-1）^3（z^2+z+1）^2），{z，0，100}]，z](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年6月27日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n，my（m=divrem（n，3））；19*m[1]^2+如果（m[2]，如果（m[2]==1，13*m[1]+4，25*m[1]+10），2），1）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月28日
（岩浆）I：=[1、4、10、21、36、54、78、106]；[n le 8选择I[n]else Self（n-1）+2*Self//文森佐·利班迪，2013年6月10日
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A005898号
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| 居中立方体编号：n^3+（n+1）^3。
（原名M4616）
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+10
112
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1, 9, 35, 91, 189, 341, 559, 855, 1241, 1729, 2331, 3059, 3925, 4941, 6119, 7471, 9009, 10745, 12691, 14859, 17261, 19909, 22815, 25991, 29449, 33201, 37259, 41635, 46341, 51389, 56791, 62559, 68705, 75241, 82179, 89531, 97309, 105525, 114191, 123319, 132921
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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分组写出自然数：1；2,3,4; 5,6,7,8,9; 10,11,12,13,14,15,16; ..... 并添加组，即a（n）=Sum_{j=n^2-2（n-1）..n^2}j.-Klaus Strassburger（strass（AT）ddfi.uni-duesseldorf.de），2001年9月5日
数字1、9、35、91等可以被1、3、5、7等整除，因此此列表中没有质数。9可以被3整除，9之后的每三个数字也可以被3除尽。35可以被5和7整除，35之后的每五个数字也可以被5整除，并且35之后的每隔七个数字也可被7整除。这种模式无限期地持续下去霍华德·伯曼（Howard_Berman（AT）hotmail.com），2008年11月7日
n^3+（n+1）^3=（2n+1）*（n^2+n+1），因此所有项都是复合项-扎克·塞多夫2011年2月8日
4*x^3-3*x^2的正y值=y^2-布鲁诺·贝塞利2018年4月28日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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T.P.Martin，原子壳，物理。报告，273（1996），199-241，等式（10）。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
B.K.Teo和N.J.A.Sloane，多边形和多面体簇中的幻数，无机。化学。24 (1985), 4545-4558.
D.泽特林，伽利略序列家族阿默尔。数学。《82月刊》（1975），819-822。
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配方奶粉
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例如：（1+8*x+9*x^2+2*x^3）*exp（x）。
a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n-3）-a（n-4）。（结束）
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MAPLE公司
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数学
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系数列表[级数[（1+5x+5x^2+x^3）/（1-x）^4，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2015年12月16日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[i^3+（i+1）^3表示i在范围（0，39）内]#零入侵拉霍斯2008年7月3日
（Python）
对于范围内的_（10**2）：
对于范围（3）中的i：
m[i+1]+=m[i]#柴华武2015年12月15日
（岩浆）[0..40]]中的[n^3+（n+1）^3:n//文森佐·利班迪2015年12月16日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A001845号
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| 中心八面体数（立方晶格的水晶球序列）。
（原名M4384 N1844）
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+10
93
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1, 7, 25, 63, 129, 231, 377, 575, 833, 1159, 1561, 2047, 2625, 3303, 4089, 4991, 6017, 7175, 8473, 9919, 11521, 13287, 15225, 17343, 19649, 22151, 24857, 27775, 30913, 34279, 37881, 41727, 45825, 50183, 54809, 59711, 64897, 70375, 76153, 82239
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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距原点最多n步的简单立方晶格中的点数。
如果X是一个n集，并且Y_i（i=1,2,3）是X的互不相交的2个子集，那么a（n-6）等于与每个Y_i相交的6个子集的数目（i=1,1,2，3）-米兰Janjic2007年8月26日
等于[1,6,12,8,0,0,0，…]的二项式变换，其中（1,6,12,8）=切比雪夫三角形的第3行A013609号-加里·亚当森2008年7月19日
设A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=2，（i>1），A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=4，a（n-2）=-系数（charpoly（a，x），x^（n-3））-米兰Janjic2010年1月26日
a（n）=D（3，n），其中D是Delannoy数(A008288号). 因此，a（n）给出了从（0,0）到（3，n）的栅格路径的数量，使用的步骤是向北、向东或向东北移动一个单元-大卫·艾普斯坦2014年9月7日
上面的第一条注释可以重新表述和概括如下：a（n）是Z^3中距离任何给定点的L1（曼哈顿）距离<=n的点数。等效地，由于在Delannoy数字数组中更容易看到的对称性(A008288号)，作为特殊情况德米特里·扎伊采夫2015年12月10日的评论A008288号，a（n）是Z^n中距离任何给定点的L1（曼哈顿）距离<=3的点数-谢尔·卡潘2023年1月2日
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第81页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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D.Bump、K.Choi、P.Kurlberg和J.Vaaler，局部黎曼假设第16和17页
Milan Janjić，限制性三元词和插入词，arXiv:1905.04465[math.CO]，2019年。
G.Kreweras，细分市场的繁荣1973年，巴黎大学统计研究所，Cahier 20，Cahiers Bureau Universityaire Recherche Opérationnelle。
G.Kreweras，细分市场的繁荣巴黎大学统计研究所，巴黎大学统计局，第20号（1973年）。（带注释的扫描副本）
T.P.Martin，原子壳，物理。报告，273（1996），199-241，等式（10）。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
Eric Weistein的《数学世界》，八面体数
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配方奶粉
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通用格式：（1+x）^3/（1-x）^4。[推测（正确）西蒙·普劳夫在他1992年的论文中]
a（n）=（2*n+1）*（2*n ^2+2*n+3）/3。
a（n）=a（n-1）+4*n^2+2，a（0）=1-文森佐·利班迪2011年3月27日
a（n）=4×a（n-1）-6*a（n-2）+4×a（n-3）-a（n-4），其中a（0）=1，a（1）=7，a（2）=25，a（3）=63-哈维·P·戴尔2013年6月5日
a（n）=Sum_{k=0..min（3，n）}2^k*二项式（3，k）*二项式（n，k）。参见Bump等人-汤姆·科普兰2014年9月5日
例如：exp（x）*（3+18*x+18*x^2+4*x^3）/3-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月14日
和{n>=1}（-1）^（n+1）/（n*a（n-1）*a（n））=5/6-log（2）=（1-1/2+1/3）-log（2-彼得·巴拉2024年3月21日
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数学
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线性递归〔｛4，-6，4，-1｝，｛1，7，25，63｝，40〕(*哈维·P·戴尔2013年6月5日*）
系数列表[级数[（1+x）^3/（-1+x）*4，{x，0，20}]，x](*埃里克·韦斯特因，2017年9月27日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（2*n+1）*（2*n ^2+2*n+3）/3\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月6日
（哈斯克尔）
a001845 n=（2*n+1）*（2*n ^2+2*n+3）`div`3
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的，美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A005902号
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| 中心二十面体（或立方八面体）数，也是f.c.c.晶格的水晶球序列。
（原名M4898）
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+10
86
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1, 13, 55, 147, 309, 561, 923, 1415, 2057, 2869, 3871, 5083, 6525, 8217, 10179, 12431, 14993, 17885, 21127, 24739, 28741, 33153, 37995, 43287, 49049, 55301, 62063, 69355, 77197, 85609, 94611, 104223, 114465, 125357, 136919, 149171, 162133, 175825, 190267, 205479
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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在某些化学上下文中称为“幻数”。
等于[1，12，30，20，0，0，…]的二项式变换-加里·亚当森，2008年8月1日
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参考文献
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H.S.M.Coxeter，《多面体数》，R.S.Cohen、J.J.Stachel和M.W.Wartofsky编辑的第25-35页，为Dirk Struik:纪念Dirk J.Struik的科学、历史和政治论文，Reidel，Dordrecht，1974年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《低维格VII:协调序列》，Proc。伦敦皇家学会，A453（1997），2369-2389(pdf格式).
尼古拉斯·加斯蒂诺（Nicolas Gastineau）、奥利维尔·托格尼（Olivier Togni）、，面心立方网格d次幂的着色，arXiv:1806.08136[cs.DM]，2018年。
D.R.Herrick，主页（将这些数字显示为化学中簇的大小）
T.P.Martin，原子壳，物理。报告，273（1996），199-241，等式（11）。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
B.K.Teo和N.J.A.Sloane，多边形和多面体簇中的幻数，无机。化学。24 (1985), 4545-4558.
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配方奶粉
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a（n）=（2*n+1）*（5*n^2+5*n+3）/3。
总尺寸：（x^3+9x^2+9x+1）/（x-1）^4。
例如：（1/3）*exp（x）*（10x^3+45x^2+36x+3）。
（结束）
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例子
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a（4）=147=（1，3，3，1）点（1，12，30，20）=（1+36+90+20）-加里·亚当森2008年8月1日
G.f.=1+13*x+55*x^2+147*x^3+309*x^4+561*x^5+923*x^6+1415*x^7+。。。
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MAPLE公司
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数学
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f[n]：=（2n+1）（5n^2+5n+3）/3；数组[f，36，0](*罗伯特·威尔逊v2011年2月2日*）
线性递归[{4，-6，4，-1}，{1，13，55，147}，50](*哈维·P·戴尔2015年10月8日*）
系数列表[级数[（x^3+9*x^2+9*x+1）/（x-1）^4，{x，0，50}]，x](*因德拉尼尔·戈什2017年4月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=（2*n+1）*（5*n^2+5*n+3）/3}/*迈克尔·索莫斯2012年6月3日*/
（PARI）x='x+O（'x^50）；向量（（x^3+9*x^2+9*x+1）/（x-1）^4）\\因德拉尼尔·戈什，2017年4月8日
（岩浆）[（2*n+1）*（5*n^2+5*n+3）/3:n in[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2017年12月1日
（Python）
def a（n）：return（2*n+1）*（5*n**2+5*n+3）//3
打印（[a（n）代表范围（40）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2021年1月13日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的，美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A005893号
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| 四面体表面上的点数；方钠石网的配位顺序（n>0时等于2*n^2+2）。
（原名M3380）
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+10
83
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1, 4, 10, 20, 34, 52, 74, 100, 130, 164, 202, 244, 290, 340, 394, 452, 514, 580, 650, 724, 802, 884, 970, 1060, 1154, 1252, 1354, 1460, 1570, 1684, 1802, 1924, 2050, 2180, 2314, 2452, 2594, 2740, 2890, 3044, 3202, 3364, 3530, 3700, 3874, 4052, 4234
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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轮图W_{2n}（n>0）的n个匹配数。例如：a（2）=10，因为在车轮W_4（矩形ABCD和辐条OA、OB、OC、OD）中，我们有2个匹配项：（AB、OC）、（AB，OD）、（BC，OA）、-Emeric Deutsch公司2004年12月25日
使用一组n个同心圆（其中n>=0）来分割平面。a（n）是第二次除法后的最大区域数-弗兰克·M·杰克逊，2011年9月7日
长度为4的序列[4，0，0，-1]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯2014年5月14日
此外，仿射Coxeter群（或仿射Weyl群）A_3或D_3的增长级数-N.J.A.斯隆2016年1月11日
对于n>2，广义Pell方程x^2-2*（a（n）-2）y^2=（a（n）-4）^2有有限个正整数解-穆尼鲁·A·阿西鲁2016年4月19日
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参考文献
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N.Bourbaki，《群居与群居》，第4、5和6章，赫尔曼，巴黎，1968年。见第六章第4节，问题10b，第231页，W_a（t）。
H.S.M.Coxeter，“多面体数”，R.S.Cohen等人，编辑，为Dirk Struik。雷德尔，多德雷赫特，1974年，第25-35页。
B.Grünbaum，《三维空间的均匀平铺》，《地理组合学》，4（1994），49-56。参见瓷砖#28。
R.W.Marks和R.B.Fuller，Buckminster Fuller的Dymaxion世界。Anchor，纽约，1973年，第46页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《低维格VII:协调序列》，Proc。伦敦皇家学会，A453（1997），2369-2389(pdf格式).
J.M.Grau、C.Miguel和A.M.Oller-Marceén，奇数n在Z/nZ上的广义四元数环，arXiv:1706.04760[math.RA]，2017年。见定理1，第10页。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
阿迪蒂亚·西瓦库马尔（Aditya Sivakumar）和德米特里·蒂莫奇科（Dmitri Tymoczko），直观的音乐同伦, 2018.
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配方奶粉
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通用格式：（1-x^4）/（1-x）^4。
a（n）=二项（n+3,3）-二项（n-1,3），对于n>=1-米奇·哈里斯2008年1月8日
a（n）=（n+1）^2+（n-1）^2.-本杰明·阿布拉莫维茨，2009年4月14日
a（0）=1，a（1）=4，a（2）=10，a（3）=20，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）-哈维·P·戴尔2012年2月26日
对于Z中的所有n，a（n）=a（-n）-迈克尔·索莫斯2014年5月14日
对于n>=2:a（n）=a（n-1）+4*n-2-鲍勃·塞尔科2016年3月22日
和{n>=0}1/a（n）=（coth（Pi）*Pi+3）/4。
和{n>=0}（-1）^n/a（n）=（cosech（Pi）*Pi+3）/4。（结束）
经验：积分{u=-oo..+oo}σ（u）*log（σ（n*u））du=-Pi^2*a（n）/（24*n），其中σ（x）=1/（1+exp（-x））。也适用于非整数n>0-卡洛·伍德2023年12月4日
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例子
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G.f.=1+4*x+10*x ^ 2+20*x ^3+34*x ^4+52*x ^5+74*x ^6+100*x ^7+。。。
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MAPLE公司
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数学
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联接[{1}，线性递归[{3，-3，1}、{4，10，20}，50]](*哈维·P·戴尔2012年2月26日*）
a[n_]：=级数系数[（1-x^4）/（1-x）^4，{x，0，绝对值@n}]; (*迈克尔·索莫斯2014年5月14日*）
a[n]：=2 n^2+2-布尔[n==0]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月14日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..60]]中的[2*n^2-0^n+2:n//文森佐·利班迪2011年9月27日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的，美好的
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作者
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经核准的
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A005899号
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| 八面体表面上的点数；也是立方晶格的配位序列：a（0）=1；对于n>0，a（n）=4n^2+2。
（原名M4115）
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+10
75
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1, 6, 18, 38, 66, 102, 146, 198, 258, 326, 402, 486, 578, 678, 786, 902, 1026, 1158, 1298, 1446, 1602, 1766, 1938, 2118, 2306, 2502, 2706, 2918, 3138, 3366, 3602, 3846, 4098, 4358, 4626, 4902, 5186, 5478, 5778, 6086, 6402, 6726, 7058, 7398, 7746, 8102, 8466
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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此外，平面可以被两个重叠的凹面（2n）切割成的区域数-约书亚·祖克2002年11月5日
如果X是一个n集，并且Y_i（i=1,2,3）是X的互不相交的2个子集，那么a（n-5）等于X的5个子集的数目，这些子集与每个Y_i相交（i=12,3）-米兰Janjic2007年8月26日
此外，在第n次迭代中，为了隐藏从单位立方体开始的所有可见面，围绕从单位立方体构建的3D实体所需的最小单位立方元数-R.J.卡诺2015年9月29日
此外，从具有反射面的长方体内的发射点到达接收点的n阶镜面反射数-迈克尔·舒特2018年9月18日
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参考文献
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H.S.M.Coxeter，“多面体数”，R.S.Cohen等人，编辑，为Dirk Struik。雷德尔，多德雷赫特，1974年，第25-35页。
格梅林无机和有机物手册。化学。，1994年第8版，TYPIX搜索码（225）cF8
B.Grünbaum，《三维空间的均匀平铺》，《地理组合学》，4（1994），49-56。参见瓷砖#16和#22。
R.W.Marks和R.B.Fuller，Buckminster Fuller的Dymaxion世界。Anchor，纽约，1973年，第46页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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巴里·巴洛夫，受限制的瓷砖和石膏，J.整数序列。15（2012），第2期，第12.2.3条，17页。
J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《低维格VII:协调序列》，Proc。伦敦皇家学会，A453（1997），2369-2389(pdf格式).
皮埃尔·德拉哈普，论群体成长的史前史，arXiv:2106.02499[math.GR]，2021。
Milan Janjić，限制性三元词和插入词，arXiv:1905.04465[math.CO]，2019年。
奥基夫先生，格的配位序列，《时代周报》。f.克里斯特。，210 (1995), 905-908.
奥基夫先生，格的配位序列，Zeit。f.克里斯特。，210 (1995), 905-908. [带注释的扫描副本]
卡洛斯·佩雷兹·桑切斯，颤动的光谱作用，arXiv:2401.03705[math.RT]，2024。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
B.K.Teo和N.J.A.Sloane，多边形和多面体簇中的幻数，无机。化学。24 (1985),4545-4558.
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配方奶粉
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通用名称：（1+x）/（1-x）^3-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
[1，5，7，1，-1，1，-1，1，…]的二项式变换-加里·亚当森2007年11月2日
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3），其中a（0）=1，a（1）=6，a（2）=18，a（3）=38-哈维·P·戴尔2011年11月8日
递归：n*a（n）=（n-2）*a（n-2-林风2014年4月15日
a（n）=2*d*超几何2F1（1-d，1-n，2，2），其中d=3，n>0-谢尔·卡潘2023年2月16日
Sum_｛n>=0｝1/a（n）=3/4+Pi*sqrt（2）*coth（Pi/sqrt 2）/8=1.31858-R.J.马塔尔2024年4月27日
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MAPLE公司
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数学
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联接[{1}，4Range[40]^2+2]（*或*）联接[{1'，LinearRecurrence[{3，-3，1}、{6，18，38}，40]](*哈维·P·戴尔2011年11月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（（（1+x）/（1-x））^3+O（x^100））\\阿尔图格·阿尔坎2015年10月26日
（岩浆）[0..50]]中的[4*n^2+2:n//韦斯利·伊万·赫特2015年10月26日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的，美好的
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作者
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经核准的
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1, 4, 9, 17, 28, 42, 60, 81, 105, 132, 162, 196, 233, 273, 316, 362, 412, 465, 521, 580, 642, 708, 777, 849, 924, 1002, 1084, 1169, 1257, 1348, 1442, 1540, 1641, 1745, 1852, 1962, 2076, 2193, 2313, 2436, 2562, 2692, 2825, 2961, 3100, 3242, 3388, 3537, 3689
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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此外，仿射Coxeter（或Weyl）群B_3的生长级数-N.J.A.斯隆2016年1月11日
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参考文献
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N.Bourbaki，《群居与群居》，第4、5和6章，赫尔曼，巴黎，1968年。见第六章第4节，问题10b，第231页，W_a（t）。
B.Grünbaum，《三维空间的均匀平铺》，《地理组合学》，4（1994），49-56。参见瓷砖#25和27。
W.M.Meier、D.H.Olson和Ch.Baerlocher，《沸石结构类型图集》，第4版，Elsevier，1996年。
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链接
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配方奶粉
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a（5*m+k）=40*m^2+16*k*m+取决于k的5个数字中的一个，0<=k<5(N.J.A.斯隆).
通用格式：（1-x^2）*（1-x*4）*（1x*6）/（1-x）^4*（1-x ^3）*（2-x*5））。这也可以写成（x+1）^3*（x^2+1）*（x*2-x+1）/（1-x）^3*x^4+x^3+x^2+x+1））-N.J.A.斯隆，2018年2月10日
a（n）=12/5-0^n+（8/5）*n^2-（1/25）*（5+sqrt（5））*cos（2*Pi*n/5）-（1/25-埃里克·西蒙·雅各布2023年2月12日
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MAPLE公司
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（1-x2）*（1-x^4）*（1x^6）/（1-x）^4*（1-x ^3）*（1-x^5））；
seq（系数（级数（%，x，n+1），x，n），n=0..48）；
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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