搜索： 编号：a005893
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A005893号
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| 四面体表面上的点数；方钠石网的配位顺序（n>0时等于2*n^2+2）。
（原名M3380）
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+0
83
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1, 4, 10, 20, 34, 52, 74, 100, 130, 164, 202, 244, 290, 340, 394, 452, 514, 580, 650, 724, 802, 884, 970, 1060, 1154, 1252, 1354, 1460, 1570, 1684, 1802, 1924, 2050, 2180, 2314, 2452, 2594, 2740, 2890, 3044, 3202, 3364, 3530, 3700, 3874, 4052, 4234
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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轮图W_{2n}（n>0）的n个匹配数。例如：a（2）=10，因为在车轮W_4（矩形ABCD和辐条OA、OB、OC、OD）中，我们有2个匹配项：（AB、OC）、（AB，OD）、（BC，OA）、-Emeric Deutsch公司2004年12月25日
使用一组n个同心圆（其中n>=0）来分割平面。a（n）是第二次除法后的最大区域数-弗兰克·M·杰克逊2011年9月7日
长度为4的序列[4，0，0，-1]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯，2014年5月14日
此外，仿射Coxeter群（或仿射Weyl群）A_3或D_3的增长级数-N.J.A.斯隆2016年1月11日
对于n>2，广义Pell方程x^2-2*（a（n）-2）y^2=（a（n）-4）^2有有限个正整数解-穆尼鲁·A·阿西鲁2016年4月19日
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参考文献
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N.Bourbaki，《群居与群居》，第4、5和6章，赫尔曼，巴黎，1968年。见第六章第4节，问题10b，第231页，W_a（t）。
H.S.M.Coxeter，“多面体数”，R.S.Cohen等人，编辑，为Dirk Struik。雷德尔，多德雷赫特，1974年，第25-35页。
B.Grünbaum，《三维空间的均匀平铺》，《地理组合学》，4（1994），49-56。参见瓷砖#28。
R.W.Marks和R.B.Fuller，Buckminster Fuller的Dymaxion世界。Anchor，纽约，1973年，第46页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《低维格VII:协调序列》，Proc。伦敦皇家学会，A453（1997），2369-2389(pdf格式).
J.M.Grau、C.Miguel和A.M.Oller-Marceén，奇数n的Z/nZ上的广义四元数环，arXiv:1706.04760[math.RA]，2017年。见定理1，第10页。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975【math.NT】，2009年。
阿迪蒂亚·西瓦库马尔（Aditya Sivakumar）和德米特里·蒂莫奇科（Dmitri Tymoczko），直观的音乐同伦, 2018.
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配方奶粉
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通用格式：（1-x^4）/（1-x）^4。
a（n）=二项（n+3,3）-二项（n-1,3），对于n>=1-米奇·哈里斯2008年1月8日
a（n）=（n+1）^2+（n-1）^2.-本杰明·阿布拉莫维茨，2009年4月14日
a（0）=1，a（1）=4，a（2）=10，a（3）=20，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）-哈维·P·戴尔2012年2月26日
对于Z中的所有n，a（n）=a（-n）-迈克尔·索莫斯，2014年5月14日
对于n>=2:a（n）=a（n-1）+4*n-2-鲍勃·塞尔科2016年3月22日
Sum_｛n>=0｝1/a（n）=（coth（Pi）*Pi+3）/4。
Sum_｛n>=0｝（-1）^n/a（n）=（cosech（Pi）*Pi+3）/4。（结束）
经验：积分{u=-oo..+oo}σ（u）*log（σ（n*u））du=-Pi^2*a（n）/（24*n），其中σ（x）=1/（1+exp（-x））。也适用于非整数n>0-卡洛·伍德2023年12月4日
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例子
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G.f.=1+4*x+10*x ^ 2+20*x ^3+34*x ^4+52*x ^5+74*x ^6+100*x ^7+。。。
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MAPLE公司
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数学
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联接[{1}，线性递归[{3，-3，1}、{4，10，20}，50]](*哈维·P·戴尔2012年2月26日*）
a[n_]：=级数系数[（1-x^4）/（1-x）^4，{x，0，绝对值@n}]; (*迈克尔·索莫斯2014年5月14日*）
a[n]：=2 n^2+2-布尔[n==0]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月14日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..60]]中的[2*n^2-0^n+2:n//文森佐·利班迪2011年9月27日
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交叉参考
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28块统一的3D瓷砖：驾驶室：A299266型,A299267型; crs：A299268型,A299269型; 催化裂化装置：A005901号,A005902号; 费用：A299259号,A299265型; flu-e：A299272号,A299273号; fst（飞行时间）：A299258型,A299264型; 哈尔：A299274型,A299275型; hcp:A007899号,A007202号; 十六进制：A005897号,A005898号; 卡格：A299256型,A299262型; lta：A008137号,A299276号; pcu：A005899号,A001845号; pcu-i：A299277型,A299278号; 雷奥：A299279号,A299280型; reo-e：A299281型,A299282型; ρ值：A008137号,A299276号; 草皮：A005893号,A005894号; 速度：A299255型,A299261型; svh（奇异值）：A299283型,A299284号; svj：A299254型,A299260型; svk公司：A010001型,A063489号; 技术合作协议：A299285型,A299286型; 经颅多普勒超声心动图：A299287型,A299288型; tfs公司：A005899号,A001845号; tsi：A299289号,A299290型; ttw:A299257型,A299263型; ubt（ubt）：A299291型,A299292型; bnn编号：A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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