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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 5900 八面体数:a(n)=n*(2×n ^ 2+1)/3。
(原M4128)
一百零一
0, 1, 6、19, 44, 85、146, 231, 344、489, 670, 891、1156, 1469, 1834、2255, 2736, 3281、3894, 4579, 5340、6181, 7106, 8119、9224, 10425, 11726、13131, 14644, 16269、18010, 19871, 21856、23969, 26214, 28595、23969, 26214, 28595、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

G.F.A(x)的级数反演是SUM{{N> 0 }A066 357(n)(-x)^ n。

中心平方数的部分和A00 1844. -保罗·巴里6月26日2003

也作为(n)=(1/6)*(4n^ 3 +2n),n>0:结构四方菱形数(顶点结构5)(参见)。A000 044-结构菱形)和结构化三角棱镜反对号(顶点结构5)(参见A100185结构反棱镜。囊性纤维变性。A100145更多关于结构多面体数。- James A. Record(杰姆斯.Read(AT)Gmail),07月11日2004

这个多面体的符号:{3,4}。

如果X是n-集,y和z是x的不相交2子集,则a(n-4)等于x与y和Z.相交的5个子集的个数。米兰扬吉克8月26日2007

从1=1, 5, 8(4, 0, 0,0,…)的二项式变换开始,其中(1, 5, 8,4)=Chebyshev triangle的行3。A081277. -加里·W·亚当森7月19日2008

A(n)=最大系数(1±…)+x^(n-1))^ 4。-R·H·哈丁7月23日2009

(1 +6x+19x^ 3+…)=(1 +3x+5x^ 2 +7x^ 3 +…)的卷积平方根A000 5408(X)。-加里·W·亚当森7月27日2009

从偏移1开始=用[1, 3, 4,4, 4,…]卷积的三角级数。-加里·W·亚当森7月28日2009

5个柏拉图多面体之一(四面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体)数(参见A053012-丹尼尔骗局5月14日2010

设B为四个不同素数的乘积。然后,b^ n的除数格是宽度A(n+1)。-让德拉贝10月13日2010

在贝兹德克关于一致球填充的接触数的证明中出现(见预印本)。-乔纳森沃斯邮报,08月2日2011

长度为2序列的Euler变换〔6,- 2〕。-米迦勒索摩斯3月27日2011

A(n+1)是2×2矩阵的数目,其中{0,1,…,n}中的所有项和(和的和)=2n-。克拉克·金伯利3月19日2012

A(n)是具有最大元素<=n的3的所有分区上的半标准年轻表数。阿洛伊斯·P·海因茨3月22日2012

奇数的自卷积。-莱因哈德祖姆勒,APR 04 2012

A(n)是(w,x,y,z)的所有数,其中{ 1,…,n}和w +x= y+z;还有(w,x,y,z)的所有数({ 0,…,n}),以及w W-x≤y=y。克拉克·金伯利,军02 2012

序列是第三(0, 1, 3,4, 4, 4,…)的部分和。-加里·W·亚当森9月11日2015

部分和A00 1844. -罗伯特·普莱斯5月13日2016

推荐信

H.S.M.科克塞特,多面体数,R. S. Cohen,J. J. Stachel和M. W. Wartofsky,E.S,Dirk Struik的25-35页:科学、历史和政治论文,纪念Dirk J. Struik,Reidel,多德雷赫特,1974。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…1000的表

X. Acloque波利纽斯数与其他数学奇迹[断线]

Karoly Bezdek同余球填料的接触数,阿西夫:1102.1198(数学,MG),2011。

Matteo Cavaleri,Alfredo Donno,图的圈积的若干度和基于距离的不变量,阿西夫:1805.08989(数学,Co),2018。

郭毅一些N色合成J. Int. Seq。15(2012)12 1.2,EQ(5),M=2。

米兰扬吉克两个枚举函数

米兰日报关于限制三元词和嵌入词,阿西夫:1905.04465(数学,Co),2019。

Hyun Kwang Kim关于正则多面体数,PROC。埃默。数学SOC,131(2002),65-75。

T. P. Martin原子壳层Phys。报告,273(1996),1991~241,等式(11)。

J. K. Merikoski,R. Kumar和R. A. Rajput,二部图最大特征值的上界《线性代数电子杂志》ISSN 1081-810,国际线性代数学会的出版物,第26卷,第168—176页,2013年4月。

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

B. K. Teo和N.J.A.斯隆,多边形和多面体簇中的幻数Inorgan。化学。24(1985),45 45-45 58。

Eric Weisstein的数学世界,八面体数

双向无穷序列索引条目

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,- 1)。

公式

A(n)=1 ^ 2+2 ^ 2+…+(n-1)^ 2+n^ 2+(n-1)^ 2+…+2 ^ 2+1 ^ 2。-阿马纳思穆西5月28日2001

G.f.:x*(1+x)^ 2/(1-x)^ 4。a(n)=-a(-n)=(2×n ^ 3+n)/ 3。

a(n)=((n+1)^ 5-n ^ 5)-(n^ 5(n-1)^ 5))/30。- Xavier Acloque,10月17日2003

A(n)是乘积Pq的总和,其中p和q均为正和奇,p+q= 2n,例如A(4)=7×1+5*3+3×5+1×7=44。-乔恩佩里5月17日2005

A(n)=4*二项(n,3)+4*二项(n,2)+二项式(n,1)。-米奇哈里斯,朱尔06 2006

A(n)=二项式(n+2,3)+2*二项式(n+1,3)+二项式(n,3),(这对推广;A0148204交叉多面体数。

SUMU{{N>=1 } 1 /A(n)=3 *伽马+ 3 * Psi((i*(1/2))*SqRT(2))-(1/2)*(3*i)*PI*COTH((1/2)*PI*SqRT(2))-(1/2)*(3*i)*SqRT(2)=A1755 77,其中i=SqRT(-1)。-史蒂芬克劳利7月14日2009

A(n)=A035597(n)/ 2。-贝尔戈6月11日2012

A(n)=A000 057(n)- 2**A000 029(n-1)n>0。-贝尔戈,APR 05 2014

a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4),n>3。-卫斯理伊凡受伤9月11日2015

E.g.f.:(1/3)*x*(3+6×x+2×x ^ 2)*EXP(x)。-伊利亚古图科夫基3月16日2017

A(n)=A00 2061A00 2061(n+1)-A00 2061A00 2061(n))/ 6。-丹尼尔波维达帕里拉6月10日2017

a(n)=6*a(n-1)/(n-1)+a(n-2),n>1。-马山由一,军06 2018

例子

G.F.=x+6×x ^ 2+19×x ^ 3+44×x ^ 4+85×x ^ 5+146×x ^ 6+231×x ^ 7+…

枫树

A:= PROC(S,N)二项(n+s-1,s);结束;B:= PROC(D,N)局部R;Ad((1)^ R*二项式(D-1,R)* 2 ^(D1-R)*Al(D R,N),R=0…D-1);结束;[SEQ(be(3,n),n=0…100)];

A000 5900=(Z+ 1)** 2 /(Z-1)** 4;西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中

(组合):SEQ(Fibonacci(4, 2×n)/ 12,n=0…40);零度拉霍斯4月21日2008

Mathematica

表[(2n^ 3 +n)/ 3,{n,0, 40 } ](*或*)线性递归[ { 4,-6, 4,-1 },{0, 1, 6,19 },50〕(*)哈维·P·戴尔10月10日2013*)

系数列表[x(1 +x)^ 2 /(1 -x)^ 4,{x,0, 45 },x](*)文森佐·利布兰迪9月12日2015*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=n*(2×n ^ 2+1)/3 };

(PARI)COUNAT(〔0〕,Vec(x*(1+x)^ 2/(1-x)^ 4+o(x^ 50)))英德拉尼尔-豪什3月16日2017

(哈斯克尔)

A00 5900 N =和$ ZIPFIX(*)赔率反向赔率

其中赔率=n a05408-列表

A000 5900A表=SCALL(+)0 A00 1844

——莱因哈德祖姆勒,6月16日2013,APR 04 2012

(极大值)MKELIST(N*(2×N ^ 2+1)/3,n,0, 20);马丁埃特尔,07月1日2013

(岩浆)[n*(2×n^ 2+1)/3:n在[0…50 ] ]中;卫斯理伊凡受伤9月11日2015

(岩浆)I=〔0, 1, 6,19〕;〔n LE 4选择i〔n〕4〕*(n-1)- 6 *自(n-2)+4 *自(n-3)-自(n-4):n(1…50)];文森佐·利布兰迪9月12日2015

交叉裁判

2个连续项的和A000 1845. 囊性纤维变性。A00 1844.

1/12*t*(n^ 3-n)+n为t=2, 4, 6,…给予A000 400 6A000 65 27A000 600 3A000 5900A000 4068A000 057A000 4126A000 044A000 4188A000 466A000 44 67A000 75 88A062025A063521A063522A063523.

囊性纤维变性。A022521.

囊性纤维变性。A081277.

行n=3A21039. -阿洛伊斯·P·海因茨3月22日2012

囊性纤维变性。A000 5408.

囊性纤维变性。A053676A053677A053678.

囊性纤维变性。A00 2061.

囊性纤维变性。A000 029(四面体数),A000 057(立方体)A000 6566(十二面体数)A000 6564(二十面体数)。

相似序列:A014820(n-1)(m=4),A069038(m=5),A069039(m=6),A09193(m=7),A09195(m=8),A09196(m=9),A09197(m=10)。

语境中的顺序:A21268 A035495 A061293A*A138357 A99264 A18763

相邻序列:A000 5897 A00 5898 A00 5899*A000 5901 A000 5902 A000 5903

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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