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A00 5899 八面体上的点的数目;立方晶格的协调序列:A(0)=1;对于n>0,A(n)=4n ^ 2+2;
(原M4115)
六十九

%I M4115

%S1,1,6,18,38,66 1021461986 2583264024865 78867 88690210261158,

%T 1298144616021766 1938 2118306250227 06629 18313833663602

%u 44640946846264902518678825860666 402672670570898707868 1028 466

八面体表面上的点n的数目;立方晶格的协调序列:a(0)=1;对于n>0,a(n)=4n^ 2+2;

%C,也可以用两个重叠的凹(2n)- GON切割平面的区域数。-约书亚-祖克尔夫,05月11日2002

如果x是n-集,而yyi(i=1,2,3)是x的相互不相交的2子集,则A(n-5)等于x的5个子集的相交每个yyi(i=1,2,3)。-米兰·詹吉西,8月26日2007

A(n)的%C二项变换是A055 580(n)。4月15日,2014岁的伊凡

%c的身份(4×n ^ 2+2)^ 2(n^ 2+1)*(4×n)^ 2=4可以写成a(n)^ 2—a00 2522(n)*a00 885(n)^ 2=4。- 6月15日2014岁的维森佐利亚布迪耶夫

%C也是在第n次迭代中所需的最少单位立方体,包围从单位立方体构建的3D实体,以便隐藏所有可见的面,从单位立方体开始。- 2015 9月29日,卡诺伊

%C也是“TFS”3D均匀拼接的协调序列。2月10日2018日

%C也是从反射面长方体内的发射点到达接收器点的n阶镜面反射的数目。-迈克尔舒特,9月18日2018

%D H.S.M.科克斯特,“多面体数字”,在R.S.科恩等人,编辑,Dirk Struik。赖德尔,多德雷赫特,1974,pp.25-35。

IGORG的%D GMELIN手册。有机溶剂。化学,第八版,1994,TyPIX搜索代码(225)CF8

%D B.Gr UnbAUM,3-空间的均匀倾斜,GeoMnBiaNICIC,4(1994),49-56.参见TrimeX 16和22。

%D R. W. Marks和R. B. Fuller,Buckminster Fuller的DyMax世界。锚点,NY,1973,第46页。

%D N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

%H T.D.NOE,<HREF=“/A00 5899/B00 5899. TXT”>n表,A(n)为n=0…1000</a>

%H Barry Balof,< HRFF=“http://cs,uWooLo.c/期刊/ JIS/VAL15/BALOF/BALFF19.html”>限制分蘖和Bijss< /A>,J.整数SEQ。15(2012),第2,第2.2.3条,第17页。

%H J.H.康威和N.J.A.斯隆,低维格子VII:协调序列,PROC。皇家SOC伦敦,A453(1997),2269—223(<HREF=“http://NeLSSRONE.COM/DOC/ME220.pdf”>PDF)。

%H.R.W. GROSSE KunStLeVe,< HREF=“/A0589/A00 5887.html”>协调序列和整数序列百科全书

%H.R.W. GROSSE KunStLeVe,G. O. Brunner和N.J.A.斯隆,一个HREF=“http://NeSsLoNo.CO/DOC/AC96CS/”>对分子的配位序列和精确拓扑密度的代数描述,Acta Cryst,A52(1996),pp.< HeRF=“http://dx.doi.org/10.1107 /s010867 39 600 719”>798899 。

%H米兰JANJIC,< HRFF=“http://www. PMFBL.org/JANJIC/”>两个枚举函数

%H米兰Junji,<HREF=“http://ARXIV.org/ABS/1905.04465”>限制三元词和插图< /a>,ARXIV:1905.04465 [数学,CO],2019。

%H Simon Plouffe,< HRFF=“http://www. Laim.ca/%7eopouffe/文章/硕士论文.pdf”>近似公式>1992。

%H Simon Plouffe,< HRFF=“http://www. Laim.uqa.c/%7pououffe/文章/ fnctogsMatr.pdf”>1031个生成函数和猜想,大学1992。

%H网状化学结构资源(RCSR), PCU平铺(或网络)

%H网状化学结构资源(RCSR),< HRFF=“http://rCSR.NET/NET/TFS”> TFS平铺(或网络)

%H B. K. Teo和N.J.A.斯隆,< HeRF= =“http://NelsLoNo.com /doc/MaGIC1/MAICIC1.html”>多边形和多面体簇中的魔法数< /a>,Inorgan。化学。24(1985),45 45-45 58。

%H.N.J.A.斯隆,< HREF=“/A05899/A00 58989.PNG”>(0)=1,A(1)=6,A(2)=18 (来自TEO SLAONE 1985)的图解

%H<HREF=“/index /Req→Orth.03”>具有常数系数的线性递归索引条目,签名(3,-3, 1)。

%F.G.F:((1±x)/(1-x))^ 3。在1992篇论文中

%F二项变换的〔1, 5, 7,1,1, 1,- 1, 1,…〕。-阿加松,02月11日2007

%f a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3),A(0)=1,A(1)=6,A(2)=18,A(3)=38。-哈维·P·达莱亚,11月08日2011日

%f递归:n*a(n)=(n-2)*a(n-2)+6 *a(n-1),a(0)=1,a(1)=6。-冯·拉姆,4月15日2014

%f为n>0,a(n)=a00 1844(n-1)+a00 1844(n)=(n-1)^ 2 +2n^ 2+(n+1)^ 2。8月18日2015日

对于n>0,a(n)=a010014(n)-a195322(n)。- 2015 9月29日,卡诺伊

对于n>0,A(n)=A000 038(n+1)+a014105(n-1)。-布鲁斯J尼科松,OCT 08 2017

%f a(n)=a00 854(n)+a00 854(n-1)+a(n-1)。-布鲁斯J尼科松,12月18日2017

%P A00 5899:=n->4×N ^ 2+2;SEQ(A00 5899(n),n=0…50);γi WESLY伊凡Hurtty,4月15日2014

%t联接[{ 1 },4-范围[40 ] ^ 2+2 ](*或*)连接[{ 1 },线性递归[{ 3,-3.1},{6,18,38 },40 ] ](*-Havey P.DaleEi,No.08 2011)

%O(PARI)VEC(((1±x)/(1-x))^ 3+O(x^ 100))-a altug AlGaNi,10月26日-2015

%O(岩浆)〔4×N ^ 2+2∶n〕〔0〕50〕;/···韦斯利·伊凡·胡特,10月26日2015

%y部分和给出a00 1845。

%Y列2×2的阵列A188645。

%Y CF.A00 1844,A00 2522,A000 85 860,A010014,A055 580,A195322,A206399。

%Y CF.A000 038,A014105,A000 0217,A000 857 4,A00 8412。

%Y The 28 uniform 3D tilings: cab: A299266, A299267; crs: A299268, A299269; fcu: A005901, A005902; fee: A299259, A299265; flu-e: A299272, A299273; fst: A299258, A299264; hal: A299274, A299275; hcp: A007899, A007202; hex: A005897, A005898; kag: A299256, A299262; lta: A008137, A299276; pcu: A005899, A001845; pcu-i: A299277, A299278; reo: A299279, A299280; reo-e: A299281, A299282; rho: A008137, A299276; sod: A005893, A005894; sve: A299255, A299261; svh: A299283, A299284; svj: A299254, A299260; svk: A010001, A063489; tca: A299285, A299286; tcd: A299287, A299288; tfs: A005899, A001845; tsi: A299289, A299290; ttw: A299257, A299263; ubt: A299291, A299292; bnn: A007899, A007202. 请参见A29 9266中的PrSeriPo链接。

%k非n,简单,美观

%O 0,2

%A.N.J.A.斯洛内塞

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最后修改8月23日17:50 EDT 2019。包含326251个序列。(在OEIS4上运行)