A014820-OEIS公司

A014820号

a（n）=（1/3）*（n^2+2*n+3）*（n+1）^2。

1, 8, 33, 96, 225, 456, 833, 1408, 2241, 3400, 4961, 7008, 9633, 12936, 17025, 22016, 28033, 35208, 43681, 53600, 65121, 78408, 93633, 110976, 130625, 152776, 177633, 205408, 236321, 270600, 308481

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

a（n）是总和为2n的4X4泛对角线幻方数。-Sharon Sela（sharonsela（AT）hotmail.com），2002年5月10日

基于4维正凸多面体的Figurate数，称为16胞、十六叉多面体、4-交叉多面体或带有Schlaefli符号的4-超凸多面体{3,3,4}。a（n）=（n^2*（n^2+2））/3，如果偏移量为1。-Michael J.Welch（mjw1（AT）ntlworld.com），2004年4月1日，R.J.马塔尔2009年7月18日

如果X是一个n集，并且Y_i（i=1,2,3）是X的互不相交的2个子集，那么a（n-6）等于X的7个子集的数目，这些子集与每个Y_i相交（i=12,3）。 -米兰Janjic2007年8月26日

等于[1,7,18,20,8,0,0,0，…]的二项式变换，其中（1,7,18,10,8）=切比雪夫三角形的第4行A081277号.Also=中数组的第4行A142978号. -加里·W·亚当森，2008年7月19日

参考文献

T.A.Gulliver，整数数组序列，国际数学。《期刊》，第1卷，第4期，第323-3322002页。

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

M.Ahmed、J.De Loera和R.Hemmecke，幻方和正方形的多面体圆锥，arXiv:math/0201108[math.CO]，2002年。

玛亚·艾哈迈德（Maya Ahmed）、杰苏斯·德洛拉（Jesüs De Loera）和雷蒙德·赫姆克尔（Raymond Hemmecke），魔方和正方形的多面体锥体《离散和计算几何》，柏林施普林格出版社，2003年，第25-41页。

米兰·扬基克，两个枚举函数

Milan Janjić，限制性三元词和插入词，arXiv:1905.04465[math.CO]，2019年。

M.Janjic和B.Petkovic，计数函数，arXiv 1301.4550[math.CO]，2013年。

Hyun Kwang Kim，关于正则多面体数，程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》，131（2002），65-75。

埃里克·魏斯坦的数学世界，16单元

常系数线性递归的索引项，签名（5，-10,10，-5,1）

配方奶粉

或者，a（n-1）=n^2*（n^2+2）/3。-修改人R.J.马塔尔2009年7月18日

发件人弗拉德塔·乔沃维奇2002年4月3日：（开始）

通用名称：（1+x）^3/（1-x）^5。

递归：a（n）=5*a（n-1）-10*a（n-2）+10*a（n3）-5*a（ns4）+a（n-5）。（结束）

a（n-1）=C（n+3,4）+3 C（n+2,4）+3 C（n+1,4）+C（n，4）。

和{n>=0}1/（（1/3*（n^2+2*n+3））*（n+1）^2）=（1/4）*Pi^2-3*sqrt（2）*Pi*coth（Pi*sqrt（2））*-斯蒂芬·克劳利2009年7月14日

a（n）=5*a（n-1）-10*a（n-2）+10*a（n3）-5*a（-n4）+a（n-5），其中n>4，a（0）=1，a（1）=8，a（2）=33，a（3）=96，a（4）=225。 -尤拉门迪2013年9月3日

发件人布鲁斯·尼克尔森2019年1月23日：（开始）

求和{i=0..n}a（i）=A061927号（n+1）。

a（n）=4*A002415号（n+1）+A000290型（n+1）=A039623号（n+1）+A002415号（n+1）。（结束）

例如：（3+21*x+27*x^2+10*x^3+x^4）*exp（x）/3。 -G.C.格鲁贝尔2019年2月10日

和{n>=0}（-1）^n/（a（n）*a（n+1））=17/3-8*log（2）=1/（8+2/（8+6/（8+…+n*（n-1）/（8+…））））。请参见A142983号. -彼得·巴拉2024年3月6日

MAPLE公司

al:=过程（s，n）二项式（n+s-1，s）；结束；be：=proc（d，n）局部r；加法（（-1）^r*二项式（d-1，r）*2^（d-1-r）*al（d-r，n），r=0..d-1）；结束；[seq（be（4，n），n=0..100）]；

数学

线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{1，8，33，96，225}，31](*Jean-François Alcover公司2018年1月17日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[（1/3）*（n^2+2*n+3）*（n+1）^2:n in[0..40]]； //文森佐·利班迪2011年5月22日

（PARI）a（n）=（n+1）^2*（n^2+2*n+3）/3\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月17日

（右）

a<-c（1、8、33、96、225）

对于（n in（长度（a）+1）:30）a[n]<-5*a[n-1]-10*a[n-2]+10*a[n-3]-5*a[0-4]+a[n-5]

一个#尤拉门迪2013年9月3日

（Sage）[（（n+1）^2+2）*（n+1）^2/3表示范围（40）内的n]#G.C.格鲁贝尔2019年2月10日

（GAP）列表（[0..40]，n->（n+1）^2*（（n+1，^2+2）/3）； #G.C.格鲁贝尔2019年2月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A000332号,A000583号,A005900型,A069038型,A069039美元,A070212号,A081277号,A092181号,A092182号,A092183号,A099175号,A099193号,A099195号,A099196号,A099197号,A142978号.

囊性纤维变性。A061927号,A002415号,A000290型,A039623号.

上下文中的序列：A210698型 A114105号 A316148型*A070736号 A051836号 A278670型

相邻序列：A014817号 A014818号 A014819号*A014821号 A014822号 A014823号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

公式索引修正人R.J.马塔尔2009年7月18日

状态

经核准的