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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A063491号 a(n)=(2*n-1)*(3*n^2-3*n+2)/2。 18
1, 12, 50, 133, 279, 506, 832, 1275, 1853, 2584, 3486, 4577, 5875, 7398, 9164, 11191, 13497, 16100, 19018, 22269, 25871, 29842, 34200, 38963, 44149, 49776, 55862, 62425, 69483, 77054, 85156, 93807, 103025, 112828, 123234, 134261 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
三角形的边长为6*n-3、6*n^2-6*n+4和6*n*n^2-26*n+7;对于n>2,其面积为6*sqrt(a(n)^2-1)-J.M.贝戈2013年8月30日
[其来源是使用(n,n+1)、(n+1,n+2)和(n+2,n+3)作为(a,b)创建三个边为b^2-a^2、2*a*b和a^2+b^2的毕达哥拉斯三角形。将三条各自的边合并,创建一个新的更大的三角形,然后找到它的面积。这并不是简单地从序列中倒退。此外,序列将此作为其第一条注释,以表明数字实际上是在做一些事情来找到解决方案。]
参考文献
T.A.Gulliver,整数数组序列,国际数学。《期刊》,第1卷,第4期,第323-3322002页。
链接
哈里·史密斯,n=1..1000时的n,a(n)表
T.P.Martin,原子壳,物理。众议员,273(1996),199-241,等式(10)。
常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。
配方奶粉
通用格式:x*(1+x)*(1%7*x+x^2)/(1-x)^4-科林·巴克2012年4月20日
a(n)=+4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-1*a(-n4)n>3,a(1)=1,a(2)=12,a(3)=50,a(4)=133-尤拉门迪2013年9月4日
例如:(-2+4*x+9*x^2+6*x^3)*exp(x)/2+1-G.C.格鲁贝尔2017年12月1日
发件人布鲁斯·尼克尔森,2020年6月17日:(开始)
a(n)=A005448号(n)*A005408号(n-1)。
a(n)=A004188号(n)+A004188号(n-1)。(结束)
数学
线性递归[{4,-6,4,-1},{1,12,50,133},40](*哈维·P·戴尔2016年6月5日*)
表[(2*n-1)*(3*n^2-3*n+2)/2,{n,1,30}](*G.C.格鲁贝尔2017年12月1日*)
黄体脂酮素
(PARI){对于(n=11000,写入(“b063491.txt”,n,“”,(2*n-1)*(3*n^2-3*n+2)/2))}\\哈里·史密斯2009年8月23日
(PARI)x='x+O('x^30);Vec(塞拉普拉斯((-2+4*x+9*x^2+6*x^3)*exp(x)/2+1))\\G.C.格鲁贝尔2017年12月1日
(右)
a<-c(0、1、9、38、110)
对于(n in(长度(a)+1):40)
a[n]<-+4*a[n-1]-6*a[n-2]+4*a[n-3]-a[n-4]
一个[尤拉门迪2013年9月4日]
(岩浆)[(2*n-1)*(3*n^2-3*n+2)/2:n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2017年12月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A005448号,A004188号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2001年8月1日
状态
经核准的

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