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抵消

1,2

a（n）的最后一位数字，即a（n）mod 10，以5{1,5,5,9}的周期周期性地重复。这个列表是对称的，因为距离两端相等的两个数字之和等于10=1+9=5+5=2*5。a（n）的最后两位数字，即a（n）mod 100，周期性地重复，周期长度为50。 -亚历山大·阿达姆楚克2006年8月11日

a（n）=中显示的方案中的VarScheme（n，2）A128195号. -彼得·卢什尼2007年2月26日

如果Y是2n-集X的3-子集，那么对于n>=2，a（n-2）是与Y相交的X的4-子集的数目-米兰Janjic2007年11月18日

数字是n阶幻方中的常数，其中n是奇数，请参阅中的注释A006003号1边的幻方为1；3是15；5是65，依此类推-大卫·昆廷·多瑟2008年11月7日

顶点位于（0,0）、（n-1）^2、n^2）和（n^2、（n-1）^ 2）的三角形面积的两倍。 -J.M.贝戈2013年6月25日

的二等分A006003号. -奥马尔·波尔2018年9月1日

构造一个数组M，其中M（0，n）=2*n^2+4*n+1=A056220型（n+1），M（n，0）=2*n^2+1=A058331号（n）和M（n，n）=2*n*（n+1）+1=A001844号（n） ●●●●。第（n）行以所有递增的奇数开头A058331号（n）至A001844号（n）列（n）从以下所有递减奇数开始A056220型（n+1）至2018年1月44日（n） ●●●●。行（n）中的项加上列（n）的项减去M（n，n）的总和等于a（n+1）。数组M的前五行是[1,7,17,31,49，…]； [3, 5, 15, 29, 47, ...]; [9, 11, 13, 27, 45, ...]; [19, 21, 23, 25, 43, ...]; [33, 35, 37, 39, 41, ...]. -J.M.贝戈，2013年7月16日[此捐款从A047926号通过Petros Hadjicostas公司，2021年3月8日。]

对于n>=2，这些是中描述的2类正方形的基本边A344332飞机. -伯纳德·肖特2021年6月4日

（a（n）+1）/2=A212133型（n）是第n个菱形十二面体多面体中的细胞数。 -乔治·西赫尔曼2024年1月21日

参考文献

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链接

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配方奶粉

a（n）=（2*n-1）*（2*n^2-2*n+1）。

和{i=1..n}a（i）=n^4=A000583号（n） ●●●●。的第一个差异A000583号.

通用格式：x*（1+x）*（1+10*x+x^2）/（1-x）^4。 -西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

更一般地说，n^m-（n-1）^m的g.f.是Euler（m，x）/（1-x）^m，其中Euler（m，x）是m次的Euler多项式（参见。A008292号).例如：x*（exp（y/（1-x））-exp（x*y/（1-x）））/（exp。 -弗拉德塔·乔沃维奇，2002年5月8日

a（n）=下一个（2*n-1）奇数的和；即，对奇数进行分组，使第n组包含如下（2×n-1）元素：（1）、（3、5、7）、（9、11、13、15、17）、（19、21、23、25、27、29、31）。例如，a（3）=65，因为9+11+13+15+17=65。-Xavier Acloque，2003年10月11日

a（n）=2*n-1+12*Sum_{i=1..n}（i-1）^2。-Xavier Acloque，2003年10月16日

a（n）=（4*二项（n，2）+1）*sqrt（8*二项。 -保罗·巴里2004年3月14日

如果偏移量为0，则为[1，14，36，24，0，0，…]的二项式变换。 -加里·亚当森2007年12月20日

求和{i=1..n-1}（a（i）+a（i+1））=8*求和{i=1..n}（i^3+i）=16*A002817号（n-1）对于n>1。 -布鲁诺·贝塞利2011年3月4日

a（n+1）=a（n）+2*（6*n^2+1）=a（n）+A005914号（n） ●●●●。 -文森佐·利班迪2011年3月16日

a（n）=-a（-n+1）。a（n）=（1/6）*(A181475号（n）-A181475号（n-2））。 -布鲁诺·贝塞利2011年9月26日

a（n）=A045975号（2*n-1，n）=A204558型（2*n-1）/（2*n-1）。 -莱因哈德·祖姆凯勒，2012年1月18日

a（n+1）=和{k=0..2*n+1}(A176850型（n，k）-A176850型（n-1，k））*（2*k+1），n>=1。 -L.埃德森·杰弗里2012年11月2日

a（n）=A005408号（n-1）*A001844号（n-1）=（2*（n-1=A000290型（n-1）*12+2+a（n-1。 -布鲁斯·尼克尔森2017年5月17日