显示找到的37个结果中的1-10个。
a(n)=2^n-1。(有时称为梅森数字,尽管该名称通常用于A001348号.)(原名M2655 N1059)
+10 1289
0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, 16383, 32767, 65535, 131071, 262143, 524287, 1048575, 2097151, 4194303, 8388607, 16777215, 33554431, 67108863, 134217727, 268435455, 536870911, 1073741823, 2147483647, 4294967295, 8589934591
评论
这是q=2的高斯二项式系数[n,1]。
S_n上秩-1拟阵的个数。
还有贝纳雷斯神庙问题的解决方案(移动次数最少),即三个具有n个圆盘的金刚石针,通过减小第一个针的尺寸来排序,以相同的顺序放置在第三个针上,一次不移动一个以上的圆盘,也不将一个圆盘放置在较小圆盘的顶部Xavier Acloque,2003年10月18日
a(0)=0,a(1)=1;a(n)=最小值,使得a(n,a(m)==0(mod(n-m+1)),对于所有m-阿马纳特·穆尔蒂2003年10月23日
[1,1/2,1/3,…]=[1/1,3/2,7/3,…]的二项式变换;(2^n-1)/n,n=1,2,3-加里·亚当森2005年4月28日
二进制表示为111…1的数字。例如,第7项为(2^7)-1=127=1111111(以2为基数)-亚历山大·瓦恩伯格2005年6月8日
对于n>=2,a(n)是非2次幂的最小斐波那契n阶数-里克·L·谢泼德2007年11月19日
设P(A)是n元集A的幂集,则A(n+1)=P(A-罗斯·拉海耶2008年1月10日
2^n-1是深度为n的Pascal三角形中元素的总和。-Brian Lewis(bsl04(AT)uark.edu),2008年2月26日
从偏移量1开始=Jacobsthal序列,A001045号,(1,1,3,5,11,21,…)与(1,2,2,…)卷积-加里·亚当森2009年5月23日
如果n是偶数a(n)mod 3=0。这来自同余2^(2k)-1~2*2**2 - 1 ~ 4*4*...*4 - 1 ~ 1*1*...*1-1~0(mod 3)。(请注意,2*2*…*2有偶数个术语。)-华盛顿Bomfim2009年10月31日
设A为n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=2,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i,j]=0。然后,对于n>=1,a(n)=det(a)-米兰Janjic2010年1月26日
这是G.Detlefs考虑的序列家族[A,b:c,d:k]中的序列A(0,1;1,2;2)=A(0,1;3,-2;0),在下面给出的W.Lang链接中被视为A(A,b;c,d;k)-沃尔夫迪特·朗,2010年10月18日
a(n)=S(n+1,2),第二类斯特林数。请参见下面的示例-丹尼斯·沃尔什2011年3月29日
帕斯卡三角形中a(n)行的条目都是奇数,而a(n。。。,奇怪。
将条形运算定义为对有符号排列的操作,该操作翻转每个条目的符号。那么a(n+1)是长度为2n的有符号置换的数量,它等于它们的反向补足的条,并且避免了模式集{(-2,-1),(-1,+2),(+2,+1)}。(参见Hardt和Troyka参考。)-贾斯汀·特洛伊卡2011年8月13日
a(n)是数字k,使得映射k->(3k+1)/2==1(mod 2)直到达到(3k+1/2==0(mod 2中)为止的迭代次数等于n(参见Collatz问题)-米歇尔·拉格诺2012年1月18日
对于整数a,b,用a<+>b表示,最小c>=a,使得Hd(a,c)=b(注意,一般来说,a<+>b与b<+>a不同)。则a(n+1)=a(n)<+>1。因此,这个序列是非负整数的汉明模拟-弗拉基米尔·舍维列夫2012年2月13日
皮萨诺周期长度:1、1、2、1、4、2、3、1、6、4、10、2、12、3、4、1、8、6、18、4。。。显然地A007733号. -R.J.马塔尔,2012年8月10日
从n开始。每个n生成一个子列表{n-1,n-2,…,1}。每个子列表的每个元素也会生成一个子列表。取所有的总和。例如,3->{2,1}和2->{1},因此a(3)=3+2+1=7-乔恩·佩里2012年9月2日
这就是Lucas U(P=3,Q=2)序列-R.J.马塔尔2012年10月24日
梅森数>=7都是巴西数,以二为基数。参见链接中的命题1和5.2:“Les nombres brésiliens”-伯纳德·肖特2012年12月26日
H树中第n级之后的线段数-奥马尔·波尔,2013年2月16日
a(n)是2的最高幂,因此2^a(n)除以(2^n)-伊万·伊纳基耶夫2013年8月17日
在计算机编程中,这些是唯一的无符号数字,例如k&(k+1)=0,其中&是按位AND运算符,数字用二进制表示-斯坦尼斯拉夫·西科拉2013年11月29日
青蛙问题中交换n只青蛙所需的最少移动次数(例如,参见下面的NRICH1246链接或Britton链接)-N.J.A.斯隆2014年1月4日
a(n)!==4(第5版);a(n)!==10(模式11);a(n)!==2、4、5、6(第7版)-卡米娜·苏里亚诺2014年4月6日
在0之后,由整数(1,2,3,4,…)的部分和组成的数组的反对角线和-卢西亚诺·安科拉2015年4月24日
a(n+1)等于避免01,02的长度为n的三元字的数目-米兰Janjic2015年12月16日
当偏移量为0且另一个初始值为0时,第n项为0,0,1,3,7,15。。。是序数n的完全扩展von Neumann定义中所需的逗号数。例如,4:={0,1,2,3}:={{},{}},}}。此外,对于n>0,a(n)是序数n-1的完全扩展von Neumann定义中所需的符号总数,其中总是使用单个符号(通常)表示空集,空格被忽略。例如,a(5)=31,表示序号4的此类符号总数-里克·L·谢泼德2016年5月7日
除初始项外,二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴的十进制表示,由“规则659”、“规则721”和“规则734”定义,基于用单个on细胞初始化的5细胞von Neumann邻域-罗伯特·普莱斯2017年3月14日
a(n),n>1,是在具有n个元素的集合上保序部分内射映射的monoid的最大子半群的数目-詹姆斯米切尔和威尔夫·威尔逊2017年7月21日
给出了完备二部图K_{n-1,n-1}中独立顶点集和顶点覆盖的个数-埃里克·韦斯特因2017年9月21日
Sum_{k=0..n}p^k是n×n矩阵M_(i,j)=二项式(i+j-1,j)*p+二项式(i+j-1,i)的行列式,在这种情况下p=2(经验观察)-托尼·福斯特三世2019年5月11日
有理数r(n)=a(n+1)/2^(n+1/A000079号(n+1)也作为第n次迭代f^{[n]}(c;x)=2^(n+1 2)*24=21作为溶液。请参阅链接和参考。有关第二个问题(也涉及当前序列),请参阅中的注释A130330型. -沃尔夫迪特·朗2019年10月28日
a(n)是包含n的{1,2,..,n}的所有子集中最小元素的和。例如,a(3)=7;{1,2,3}中包含3的子集是{3}、{1,3},{2,3}、{1,2,3,最小元素之和为7-恩里克·纳瓦雷特2020年8月21日
a(n-1)是{1,2,..,n}的非空子集的数目,其中没有与集合大小相同的元素。例如,对于n=4,a(3)=7,并且子集是{2}、{3}、}4}、[1,3}和{1,4}-恩里克·纳瓦雷特,2020年11月21日
也是完全图K_n中支配集的数目。
此外,当n>=3时,n-helm图中的最小支配集数。(结束)
猜想:除了a(2)=3之外,数字m使得2^(m+1)-2^j-2^k-1对所有0<=j<k<=m都是复合的-柴华湖2021年9月8日
a(n)是n维tic-tac-toe中通过角单元的三行数-本·奥尔林2022年3月15日
当n==1(mod 4)时,a(n)==1(mod 30);
对于n==3(mod 4),a(n)==7(mod 120);
对于n奇数,(a(n)-1)/30=(a(n+2)-7)/120;
此外,高度为n-1的完美二叉树中的节点数,或:毕达哥拉斯树构造的第n步之后的正方形(或三角形)数:从一段开始。在每个步骤中,构造以最近的线段为底的正方形,以及以正方形的对边为斜边的等轴直角三角形(位于每个正方形的“顶部”)。在下一步中,这些三角形的腿将用作方块的底线段-M.F.哈斯勒2024年3月11日
a(n)是n-Hanoi图的直径。等价地,a(n)是河内塔问题(即上述贝拿勒斯神庙问题)中任意两个州之间的最大最小移动次数-艾伦·比克,2024年8月9日
参考文献
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链接
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K.Zsigmondy,博天泽理论莫纳什。数学。,3 (1892), 265-284.
配方奶粉
G.f.:x/((1-2*x)*(1-x))。
例如:exp(2*x)-exp(x)。
例如,如果偏移量1:((exp(x)-1)^2)/2。
a(n)=和{k=0..n-1}2^k-保罗·巴里2003年5月26日
a(n)=a(n-1)+2*a(n-2)+2,a(0)=0,a(1)=1-保罗·巴里2003年6月6日
设b(n)=(-1)^(n-1)*a(n)。那么b(n)=和{i=1..n}i*i*斯特林2(n,i)*(-1)^(i-1)。b(n)的示例:(exp(x)-1)/exp(2x).-马里奥·卡塔拉尼(Mario.Catalani(AT)unito.it),2003年12月19日
a(n+1)=2*a(n)+1,a(0)=0。
a(n)=Sum_{k=1..n}二项式(n,k)。
a(n)=n+和{i=0..n-1}a(i);a(0)=0-里克·L·谢泼德2004年8月4日
a(n+1)=(n+1”)*和{k=0..n}二项式(n,k)/(k+1)-保罗·巴里,2004年8月6日
a(n+1)=和{k=0..n}二项式(n+1,k+1)-保罗·巴里2004年8月23日
Stirling_2(n-k,2)从n=k+1开始-阿图尔·贾辛斯基2006年11月18日
a(n)=斯特林S2(n+1,2)-罗斯·拉海耶2008年1月10日
a(n)=J_n(2),其中J_n是第n个Jordan Totient函数:(A007434号,是J_2)。
a(n)=和{d|2}d^n*mu(2/d)。(结束)
a(n)=det(|s(i+2,j+1)|,1<=i,j<=n-1),其中s(n,k)是第一类斯特林数-米尔恰·梅卡,2013年4月6日
G.f.:Q(0),其中Q(k)=1-1/(4^k-2*x*16^k/(2*x*4^k-1/(1-1/(2*4^k-8*x*16 ^k/)));(续分数)-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基2013年5月22日
例如:Q(0),其中Q(k)=1-1/(2^k-2*x*4^k/(2*xx2^k-(k+1)/Q(k+1;(续分数)。
G.f.:Q(0),其中Q(k)=1-1/(2^k-2*x*4^k/(2*xx2^k-1/Q(k+1));(续分数)-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基2013年5月23日
a(n)=和{t1+2*t2+…+n*tn=n}n*多项式(t1+t2+…+t_n,t1,t2,…,t_n)/(t1+t1+…+tn)-米尔恰·梅卡2013年12月6日
对于所有k>=3,二项式系数C(n,a(k))与其自身的卷积为C(n,a(k+1))-安东·扎哈罗夫2016年9月5日
a(n)=n+和{j=1..n-1}(n-j)*2^(j-1)。参见2017年6月14日的公式A000918号(n+1)和解释-沃尔夫迪特·朗2017年6月14日
a(n)=和{k=0..n-1}和{i=0..n-1}C(k,i)-韦斯利·伊万·赫特2017年9月21日
a(n+m)=a(n)*a(m)+a(n-宇春记2018年7月27日
a(n+m)=a(n+1)*a(m)-2*a(n)*a-塔拉斯·戈伊2018年12月23日
a(n+1)是n X n矩阵M_(i,j)=二项式(i+j-1,j)*2+二项式-托尼·福斯特三世2019年5月11日
例子
对于n=3,a(3)=S(4,2)=7,第二类斯特林数,因为有7种方法可以将{a,b,c,d}划分为2个非空子集,即:,
{a} U型{b,c,d},{b} U型{a,c,d},{c} U型{a,b,d},{d} U型{a,b,c},{a,b}U{c,d},{a,c}U{b,d}和{a,d}U{b,c}-丹尼斯·沃尔什2011年3月29日
因为a(3)=7,所以有7个4的有符号置换,它们等于它们的反向补足的条,并避免{(-2,-1),(-1,+2),(+2,+1)}。这些是:
(+1,+2,-3,-4),
(+1,+3,-2,-4),
(+1,-3,+2,-4),
(+2,+4,-1,-3),
(+3,+4,-1,-2),
(-3,+1,-4,+2),
(-3,-4,+1,+2). (结束)
G.f.=x+3*x^2+7*x^3+15*x^4+31*x^5+63*x^6+127*x^7+。。。
对于具有2个磁盘的河内塔问题,移动如下,因此a(2)=3。
12|_|_ -> 2|1|_ -> _|1|2 -> _|_|12 -艾伦·比克2024年8月7日
MAPLE公司
A000225号:=n->2^n-1;[seq(2^n-1,n=0..50)];
数学
a[n]:=2^n-1;表[a[n],{n,0,30}](*斯特凡·斯坦纳伯格,2006年3月30日*)
阵列[2^#-1&,50,0](*Joseph Biberstine(jrbibers(AT)indiana.edu),2006年12月26日*)
线性递归[{3,-2},{1,3},20](*埃里克·韦斯特因2017年9月21日*)
系数列表[级数[1/(1-3 x+2 x ^2),{x,0,20}],x](*埃里克·韦斯特因2017年9月21日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a000225=(减去1)。(2 ^)
a000225_list=迭代((+1)。(* 2)) 0
(PARI)连接(0,Vec(x/((1-2*x)*(1-x))+O(x^100))\\阿尔图·阿尔坎2015年10月28日
(SageMath)
def-isMesenne(n):return n==sum([(1-b)<<s表示枚举中的(s,b)((n+1).bits()])#彼得·卢什尼2019年9月1日
(Python)
1, 17, 273, 4369, 69905, 1118481, 17895697, 286331153, 4581298449, 73300775185, 1172812402961, 18764998447377, 300239975158033, 4803839602528529, 76861433640456465, 1229782938247303441, 19676527011956855057, 314824432191309680913, 5037190915060954894609
评论
16=2^4是雅各布斯塔尔螺旋的增长度量(与斐波纳契螺旋的φ^4相比)-保罗·巴里2008年3月7日
设A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=16,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i、j]=0。然后,对于n>=1,a(n-1)=det(a)-米兰Janjic,2010年2月21日
除1和17外,所有术语都是以16为基数的巴西共和国数字,因此属于A125134号。所有>=273的项都是复合项,因为a(n)=((4^(n+1)+1)*(4^.(n+1)-1))/15-伯纳德·肖特,2017年6月6日
链接
A.Abdurrahman,CM方法与数的展开,arXiv:1909.10889[math.NT],2019年。
Quynh Nguyen、Jean Pedersen和Hien T.Vu,由三周期折叠数产生的新整数序列,第19卷(2016),第16.3.1条。见表1。
配方奶粉
a(n)=如果n=0,则1,否则a(n-1)+A001025号(n) ●●●●。
a(n)=(16^(n+1)-1)/15-伯纳德·肖特,2017年6月6日
a(n)=16*a(n-1)+1-保罗·柯茨2008年5月20日
通用:1/((16*x-1)*(x-1))-R.J.马塔尔2011年2月6日
例如:exp(x)*(16*exp(15*x)-1)/15-斯特凡诺·斯佩齐亚2020年3月6日
例子
a(3)=1+16+256+4096=4369=二进制:1000100010001。
a(4)=(16^5-1)/15=(4^5+1)*(4^5-1)/15=1025*1023/15=205*341=69905=11111_16-伯纳德·肖特,2017年6月6日
数学
表[(2^(4n)-1)/15,{n,16}](*罗伯特·威尔逊v2007年8月22日*)
累加[16^范围[0,20]](*或*)线性递归[{17,-16},{1,17},20](*哈维·P·戴尔2019年7月19日*)
黄体脂酮素
(Sage)[范围(1,18)内n的高斯多项式(n,1,16)]#零入侵拉霍斯2009年5月28日
(岩浆)[(16^(n+1)-1)/15:n in[0..20]]//文森佐·利班迪2011年9月17日
(最大值)
a[0]:0$
a[n]:=16*a[n-1]+1$
(Python)
交叉参考
囊性纤维变性。A000225号,A003462号,A002450型,A003463号,A003464号,A023000型,A023001号,A002452号,A002275号,A016123号,A016125号,A091030型,A135519号,A135518号,A091045型,A218721型,A218722号,A064108号,A218724型-A218734号,132469英镑,A218736号-A218753号,A133853号,A094028号,A218723型. -M.F.哈斯勒2012年11月5日
0, 1, 20, 381, 7240, 137561, 2613660, 49659541, 943531280, 17927094321, 340614792100, 6471681049901, 122961939948120, 2336276859014281, 44389260321271340, 843395946104155461, 16024522975978953760, 304465936543600121441
配方奶粉
a(n)=地板(19^n/18)。
G.f.:x/((1-x)*(1-19*x))-布鲁诺·贝塞利2012年11月6日
a(n)=20*a(n-1)-19*a(n-2)-文森佐·利班迪2012年11月7日
数学
线性递归[{20,-19},{0,1},40](*文森佐·利班迪2012年11月7日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[n le 2选择n-1其他20*自我(n-1)-19*自我(n-2):n in[1..20]]//文森佐·利班迪2012年11月7日
交叉参考
参考(k^n-1)/(k-1)形式的类似序列:A000225号,A003462号,A002450型,A003463号,A003464号,A023000型,A023001号,A002452号,A002275号,A016123号,A016125号,A091030型,A135519号,A135518号,A131865号,A091045型,A218721型,A064108号,A218724型-A218734号,132469英镑,A218736号-A218753号,A133853号,A094028号,A218723型.
0, 1, 21, 421, 8421, 168421, 3368421, 67368421, 1347368421, 26947368421, 538947368421, 10778947368421, 215578947368421, 4311578947368421, 86231578947368421, 1724631578947368421, 34492631578947368421, 689852631578947368421, 13797052631578947368421, 275941052631578947368421
评论
对于n>=1,a(n)是在n次迭代后某个长方体分形(从20个长方体内开始,1个洞)中的洞总数。请参阅链接中的插图-基瓦尔·Ngaokrajang2015年1月28日
配方奶粉
a(n)=20*a(n-1)+1,其中a(0)=0-文森佐·利班迪2010年8月7日
a(0)=0,a(1)=1,a(n)=21*a(n-1)-20*a(n-2)-哈维·P·戴尔2012年10月4日
G.f.:x/((1-x)*(1-20*x))-布鲁诺·贝塞利2012年11月6日
例如:exp(x)*(exp(19*x)-1)/19-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月23日
例子
..........1
.........2
........4
.......8
.....16
....32
...64
.128
256
-----------
26947368421
MAPLE公司
a: =n->总和(20^(n-j),j=0..n):seq(a(n),n=0..15)#零入侵拉霍斯2007年2月11日
数学
(20^范围[20]-1)/19(*或*)嵌套列表[20#+1&,1,20](*哈维·P·戴尔2012年10月4日*)
黄体脂酮素
(Sage)[范围(1,17)内n的高斯多项式(n,1,20)]#零入侵拉霍斯2009年5月29日
(PARI)用于(n=0100,写入(“b064108.txt”,n,“”,(20^n-1)/19))\\哈里·史密斯2009年9月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A000225号,A003462号,A002450型,A003463号,A003464号,A023000型,A023001号,A002452号,A002275号,A016123号,A016125号,A091030型,A135519号,A135518号,A131865号,A091045型,A218722号,A064108号,A218724型, ...,A218733号, ...,A218743型, ...,218752年,A094028号.
0, 1, 22, 463, 9724, 204205, 4288306, 90054427, 1891142968, 39714002329, 833994048910, 17513875027111, 367791375569332, 7723618886955973, 162195996626075434, 3406115929147584115, 71528434512099266416, 1502097124754084594737, 31544039619835776489478
评论
对于n>=1,4*a(n)是n次迭代后某个长方体分形中的孔总数(从21个长方体内开始,共4个孔)。请参阅链接中的插图-基瓦尔·Ngaokrajang2015年1月27日
配方奶粉
a(n)=地板(21^n/20)。
G.f.:x/((1-x)*(1-21*x))-布鲁诺·贝塞利2012年11月6日
a(n)=22*a(n-1)-21*a(n-2)-文森佐·利班迪2012年11月7日
a(n)=a(n-1)+21^(n-1,n>=1,a(0)=0-沃尔夫迪特·朗2015年2月2日
例如:exp(11*x)*sinh(10*x)/10-埃尔莫·奥利维拉2024年8月29日
数学
线性递归[{22,-21},{0,1}、40](*文森佐·利班迪2012年11月7日*)
黄体脂酮素
(岩浆)【n le 2选择n-1其他22*自我(n-1)-21*自我(n-2):n in[1..20]]//文森佐·利班迪2012年11月7日
交叉参考
参考(k^n-1)/(k-1)形式的类似序列:A000225号,A003462号,A002450型,A003463号,A003464号,A023000型,A023001号,A002452号,A002275号,A016123号,A016125号,A091030型,A135519号,A135518号,A131865号,A091045型,A218721型,A218722号,A064108号,A218725型-A218734号,132469英镑,A218736号-A218753号,A133853号,A094028号,A218723型.
0, 1, 32, 993, 30784, 954305, 29583456, 917087137, 28429701248, 881320738689, 27320942899360, 846949229880161, 26255426126284992, 813918209914834753, 25231464507359877344, 782175399728156197665, 24247437391572842127616, 751670559138758105956097
配方奶粉
G.f.:x/(1-x)*(1-31*x))。
当n>1时,a(n)=32*a(n-1)-31*a(n-2)。
a(n)=楼层(31^n/30)。(结束)
例如:exp(16*x)*sinh(15*x)/15-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月11日
数学
线性递归[{32,-31},{0,1}、30](*文森佐·利班迪2012年11月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=31^n\30
(岩浆)[n le 2选择n-1其他32*自(n-1)-31*自(n-2):n in[1..20]]//文森佐·利班迪2012年11月7日
交叉参考
参考(k^n-1)/(k-1)形式的类似序列:A000225号,A003462号,A002450型,A003463号,A003464号,A023000型,A023001号,A002452号,A002275号,A016123号,A016125号,A091030型,A135519号,A135518号,A131865号,A091045型,A218721型,A218722号,A064108号,A218724型-A218733号,132469英镑,A218736号-A218753号,A133853号,A094028号,A218723型.
0, 1, 33, 1057, 33825, 1082401, 34636833, 1108378657, 35468117025, 1134979744801, 36319351833633, 1162219258676257, 37191016277640225, 1190112520884487201, 38083600668303590433, 1218675221385714893857, 38997607084342876603425, 1247923426698972051309601
参考文献
A.K.Devaraj,“费马定理的最小通用指数推广”,ISSN#1550-3747,夏威夷国际统计、数学及相关领域会议论文集,2004年。
链接
Quynh Nguyen、Jean Pedersen和Hien T.Vu,由三周期折叠数产生的新整数序列,第19卷(2016),第16.3.1条。见表1。
配方奶粉
a(n)=(32^n-1)/31=楼层(32^n/31)=总和{k=0..n}32^k-M.F.哈斯勒2012年11月5日
通用格式:x/(1-x)*(1-32*x))-布鲁诺·贝塞利2012年11月6日
例如:exp(x)*(exp(31*x)-1)/31-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月23日
数学
线性递归[{33,-32},{0,1},30](*文森佐·利班迪2012年11月7日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)[gaussian_binomial(5*n,1,2)/31代表范围(1,17)内的n]#零入侵拉霍斯2009年5月28日
(岩浆)[n le 2选择n-1其他33*自(n-1)-32*自(n-2):n in[1..20]]//文森佐·利班迪2012年11月7日
交叉参考
参考(k^n-1)/(k-1)形式的类似序列:A000225号,A003462号,A002450型,A003463号,A003464号,A023000型,A023001号,A002452号,A002275号,A016123号,A016125号,A091030型,A135519号,A135518号,A131865号,A091045型,A218721型,A218722号,A064108号,A218724型-A218734号,132469英镑,A218736号-A218753号,A133853号,A094028号,A218723型.
0, 1, 19, 343, 6175, 111151, 2000719, 36012943, 648232975, 11668193551, 210027483919, 3780494710543, 68048904789775, 1224880286215951, 22047845151887119, 396861212733968143, 7143501829211426575, 128583032925805678351
评论
除了0、1和19之外,所有术语都是以18为基数的巴西共和国数字,因此属于A125134号从n=3到n=8286,所有项都是复合项。参见链接“广义重单位素数”。
如扩展中所述A128164号,a(25667)=(18^25667-1)/17是以18为底的最小素数。(结束)
链接
哈维·杜布纳,广义重单位素数,数学。公司。,61 (1993), 927-930.
配方奶粉
a(n)=地板(18^n/17)。
G.f.:x/((1-x)*(1-18*x))-布鲁诺·贝塞利2012年11月6日
a(n)=19*a(n-1)-18*a(n-2)-文森佐·利班迪2012年11月7日
例如:exp(x)*(exp(17*x)-1)/17-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月11日
例子
a(3)=(18^3-1)/17=343=7*49;a(6)=(18^6-1)/17=2000719=931*2149-伯纳德·肖特,2017年5月1日
数学
线性递归[{19,-18},{0,1},40](*文森佐·利班迪2012年11月7日*)
联接[{0},累加[18^范围[0,20]]](*哈维·P·戴尔2012年11月8日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[n le 2选择n-1其他19*自我(n-1)-18*自我(n-2):n in[1..20]]//文森佐·利班迪2012年11月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A000225号,A001027号,A002275号,A002450型,A002452号,A003462号,A003463号,A003464号,A014901号,A014935号,A016123号,A016125号,A022182号,A023000型,A023001号,A064108号,A091030型,A091045型,A094028号,A125134号,A128164号,A131865号,A135518号,A135519号,A218722号,A218724型,A218733号,A218743型,218752年.
0, 1, 50, 2451, 120100, 5884901, 288360150, 14129647351, 692352720200, 33925283289801, 1662338881200250, 81454605178812251, 3991275653761800300, 195572507034328214701, 9583052844682082520350, 469569589389422043497151, 23008909880081680131360400
配方奶粉
G.f.:x/((1-x)*(1-49*x))-文森佐·利班迪2012年11月8日
a(n)=50*a(n-1)-49*a(n-2),a(0)=0,a(1)=1-文森佐·利班迪2012年11月8日
a(n)=49*a(n-1)+1,a(0)=0-文森佐·利班迪2012年11月8日
例如:exp(25*x)*sinh(24*x)/24-埃尔莫·奥利维拉2024年8月27日
数学
线性递归〔{50,-49},{0,1},30〕(*文森佐·利班迪2012年11月8日*)
联接[{0},累加[49^范围[0,20]]](*哈维·P·戴尔2023年4月14日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[n le 2选择n-1其他50*自我(n-1)-49*自我(n-2):n in[1..20]]//文森佐·利班迪2012年11月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A000225号,A003462号,A002450型,A003463号,A003464号,A023000型,A023001号,A002452号,A002275号,A016123号,A016125号,A091030型,A135519号,A135518号,A131865号,A091045型,A218721型,A218722号,A064108号,A218724型-A218734号,132469英镑,A218736号-218752年,A133853号,A094028号,A218723型.
0, 1, 34, 1123, 37060, 1222981, 40358374, 1331826343, 43950269320, 1450358887561, 47861843289514, 1579440828553963, 52121547342280780, 1720011062295265741, 56760365055743769454, 1873092046839544391983, 61812037545704964935440, 2039797239008263842869521
配方奶粉
G.f.:x/(1-x)*(1-33*x))。
a(n)=34*a(n-1)-33*a(n-2)。
a(n)=地板(33^n/32)。(结束)
例如:exp(x)*(exp(32*x)-1)/32-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月24日
数学
线性递归[{34,-33},{0,1},30](*文森佐·利班迪2012年11月7日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[n le 2选择n-1其他34*自我(n-1)-33*自我(n-2):n in[1..20]]//文森佐·利班迪2012年11月7日
交叉参考
参考(k^n-1)/(k-1)形式的类似序列:A000225号,A003462号,A002450型,A003463号,A003464号,A023000型,A023001号,A002452号,A002275号,A016123号,A016125号,A091030型,A135519号,A135518号,A131865号,A091045型,A218721型,A218722号,A064108号,A218724型-A218734号,132469英镑,A218737号-A218753号,A133853号,A094028号,A218723型.
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