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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A023000美元 a(n)=(7^n-1)/6。 71
0,1,8,57,400,2801,19608,137257,960800,6725601,47079208,329554457,2306881200,16148168401,113037178808,791260251657,5538821761600,3871752331201,27140226318408,189981586428857,13298711049602000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

除a(0)外,以7为基数的11…11形式的数字(即,否认)。

7^(楼层(7^n/6))是7除(7^n)的最高幂!。-贝诺伊特·克罗伊特2002年2月4日

设A为n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=7,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i,j]=0。那么,对于n>=1,a(n)=det(a)。[米兰-扬吉奇2010年2月21日]

设A为n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=8,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i,j]=0。那么,对于n>=1,a(n-1)=(-1)^n*charpoly(a,1)。[米兰-扬吉奇2010年2月21日]

这是G.Detlefs认为的序列[A,b:c,d:k]的序列A(0,1;6,7;2)=A(0,1;8,-7;0),在下面给出的W.Lang链接中被视为A(A,b;c,d;k)。[狼牙,2010年10月18日]

狼牙2012年5月2日(开始)

6*a(n)=:z(n)给出了三个7-adic整数(-1)^(1/3)中的一个的近似值,即z(n)^3+1==0(mod 7^n),n>=0,z(n)==6(mod 7)==-1(mod 7),n>=1。伴随序列是x(n)=A210852号(n) 和y(n)=A212153号(n) 一。这导致n>=1的(n)==1(mod 7)(这也可以从下面给出的一些公式中清楚地看出)。还有216*a(n)^3+1==0(mod 7^n),n>=0,以及3*216*a(n)^2+A212156号(n) ==0(模7^n),n>=0。a(n)=6^(7^(n-1)-1)(模7^n),n>=1。对于n>=1,递归是A(n)=A(n-1)+7^(n-1),其中A(0)=0。

另外a(n)=(1/6)*(6*a(n-1))^7(mod 7^n),其中a(1)=1表示n>=1。最后,6^3*a(n-1)*a(n)^2+1==0(mod 7^(n-1)),n>=1。

(结束)

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

罗杰·B·艾格尔顿,整数的最大无中点子集《国际组合学》,第14卷,共2165页,国际期刊ID。

沃尔夫迪特·朗,关于某些非均匀三项重现的注记。

埃里克·韦斯坦的数学世界,否认

常系数线性递归的索引项,签名(8,-7)。

公式

a(n)=((4+sqrt(9))^n-(4-sqrt(9))^n)/6。[Al Hakanson(hawkuu(AT)gmail.com),2009年1月7日]

a(n)=8*a(n-1)-7*a(n-2)。G、 f.:x/((1-x)*(1-7*x))。[R、 J.马萨2009年6月21日]

狼牙2010年10月18日开始

a(n)=6*a(n-1)+7*a(n-2)+2,a(0)=0,a(1)=1。

a(n)=7*a(n-1)+a(n-2)-7*a(n-3)=9*a(n-1)-15*a(n-2)+7*a(n-3),a(0)=0,a(1)=1,a(2)=8。G.Detlefs的观察。请参阅W.Lang评论和链接。(结束)

a(n)=7*a(n-1)+1(其中a(0)=0)。[文琴佐·利班迪2010年11月19日]

a(n)=a(n-1)+7^(n-1),其中a(0)=0,n>=1。-见a狼牙以上评论,2012年5月2日

数学

LinearRecurrence[{8,-7},{0,1},30](*文琴佐·利班迪2012年11月8日*)

(7^范围[0,20]-1)/6(*哈维·P·戴尔2020年8月3日*)

黄体脂酮素

(圣人)

def a(n):返回(7**n-1)//6

[a(n)表示范围(66)中的n]#显示术语

#乔尔阿恩特2012年5月28日

(6)巴黎/*乔尔阿恩特2012年5月28日*/

(马克西玛)A023000美元(n) :=楼层((7^n-1)/6)$makelist(A023000美元(n) ,n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年11月5日*/

(岩浆)[n le 2选择n-1 else 8*自我(n-1)-7*自我(n-2):n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2012年11月8日

交叉引用

上下文顺序:A295711号 A164031号 A297369号*A331792飞机 A097114型 A022038型

相邻序列:A022997号 A022998年 A022999*A023001号 A023002型 A023003号

关键字

容易的,

作者

大卫·W·威尔逊

状态

经核准的

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上次修改时间:2020年9月21日05:55。包含337267个序列。(运行在oeis4上。)