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| A000918号 |
| a（n）=2^n-2。
（原名M1599 N0625）
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153
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-1, 0, 2, 6, 14, 30, 62, 126, 254, 510, 1022, 2046, 4094, 8190, 16382, 32766, 65534, 131070, 262142, 524286, 1048574, 2097150, 4194302, 8388606, 16777214, 33554430, 67108862, 134217726, 268435454, 536870910, 1073741822, 2147483646, 4294967294, 8589934590, 17179869182, 34359738366, 68719476734, 137438953470
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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对于n>1，a（n）是一枚公平硬币的预期投掷次数，以获得n-1个连续头-普拉蒂克·波达尔2011年2月4日
对于n>0，n元集的非空真子集的数目-罗斯·拉海耶2004年2月7日
数字j，使abs（和_{k=0..j}（-1）^二项式（j，k）*二项式（j+k，j-k））=1-贝诺伊特·克洛伊特2004年7月3日
对于n>2，该公式还计算了一个长度周期中的边根森林n.Woong Kook（andrewk（AT）math.uri.edu），2004年9月8日
对于n>=1，假设是0到（10^n）-1之间缺少0、1、2、3、4、5、6和7作为数字的整数数-亚历山大·瓦恩伯格2005年4月25日
从（n>=1）的第二项开始，这些数字的二进制表示是一个0前面加上（n-1）1。这种模式（0）111…1110与二进制2^n+1:1000…0001“相反”（参见。A000051号). -亚历山大·瓦恩伯格2005年5月31日
数字2^n-2（n>=2）给出了0在中的位置A110146号。也对k进行编号，使k^（k+1）=0 mod（k+2）-扎克·塞多夫2006年2月20日
看起来这些是数字n，因此3*A135013型（n） =n*（n+1），从而回答了日本奥数基金会的问题2，期末问题，1993年2月11日（见链接日本奥数）。
设P（A）是n元集A的幂集，R是P（A。则a（n+1）=|R|-罗斯·拉海耶2009年3月19日
永自面体Pi_n有2^n-2个面[Pashkovich]-乔纳森·沃斯邮报2009年12月17日
a（n）是n层完整二叉树的分支数-丹尼斯·洛兰2011年12月16日
对于n>=1，a（n）是字母{1,2,3}中长度为n的单词的数量，因此间隙（w）=1。对于单词w，间隙g（w）是w的最小元素和最大元素之间缺失的部分数。通常，对于字母表{1,2，…，m}中g（w）=g>0的单词，例如f.是和{k=g+2..m}（m-k+1）*二项式（（k-2），g）*（exp（x）-1）^（k-g）。a（3）=6，因为我们有：11313113331131331。囊性纤维变性。A240506型参见Heubach/Mansour参考-杰弗里·克雷策2014年4月13日
对于n>0，a（n）是高度为2*n-2的红黑树的最小内部节点数。参见2015年10月2日的评论A027383号. -赫伯特·埃伯勒2015年10月2日
这个序列中的项也是帕斯卡三角形每行中除这些项之外的项的总和-哈维·P·戴尔2020年4月19日
对于n>1，二项式（a（n），k）是奇数当且仅当k是偶数-查理·马里恩2020年12月22日
对于n>=2，a（n+1）是0和1的n X n阵列的数量，每个2 X 2正方形的密度正好为2-大卫·德斯·贾丁斯2022年10月27日
对于n>=1，a（n+1）是2-根域Q_2的唯一n次未分类扩张中的单位根数。注意，对于每一个p，Q_p的唯一n次非族扩张是x^（p^n）-x的分裂域，因此包含p>2的p^n-1单位根和p=2的2*（2^n-1）单位根-宋嘉宁2022年11月8日
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参考文献
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H.T.Davis，《数学函数表》。卷。第1和第2版，1963年，第3卷（与V.J.Fisher合著），1962年；德克萨斯州圣安东尼奥三一大学普林西比亚出版社，第2卷，第212页。
Ralph P.Grimaldi，《离散和组合数学：应用导论》，第五版，Addison-Wesley，2004年，第134页。[来自穆罕默德·阿扎里安，2011年10月27日]
S.Heubach和T.Mansour，《构词和单词组合学》，查普曼和霍尔，2009年，第86页，练习3.16。
J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第33页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
A.H.Voigt，《扎伦雷亨与雷亨雷春根理论》，戈森，莱比锡，1911年，第31页。
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链接
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安德烈·阿辛诺夫斯基（Andrei Asinowski）、西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）和本杰明·哈克尔（Benjamin Hackl），pop-stack排序的翻转排序和组合方面，arXiv:2003.04912[math.CO]2020年。
S.Bilotta、E.Grazzini和E.Pergola，两类特殊极小置换集的计数，J.国际顺序。18 (2015) 15.10.2
米兰·扬基克和B.佩特科维奇，计数函数，arXiv 1301.4550[math.CO]，2013年。
T.Manneville、V.Pilaud，图形嵌套复合体的兼容性风扇，arXiv预印本arXiv:1501.07152[math.CO]，2015。
P.A.Piza，Kummer数字《数学杂志》，21（1947/1948），257-260。
P.A.Piza，Kummer数字《数学杂志》，21（1947/1948），257-260。[带注释的扫描副本]
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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G.f.：1/（1-2*x）-2/（1-x），例如f.：（e^x-1）^2-1丹福（Dan.Fux（AT）OpenGaia.com或danfux（AT）OpenGaia.com），2001年4月7日
G.f.：（3*x-1）/（（2*x-1）*（x-1））-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
G.f.：U（0）-1，其中U（k）=1+x/（2^k+2^k/（x-1-x^2*2^（k+1）/（x*2^（k+1）-（k+1）/U（k+1））））；（连分数，第3类，4步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年12月1日
对于n>0，a（n）=和{k=1..n-1}二项式（n，k）-丹·麦坎德利斯2015年11月14日
a（n+1）=2*（n+Sum_{j=1..n-1}（n-j）*2^（j-1）），n>=1。这是n>=1的有理数k/2，k=1..2*n，以及j=2..n，n>=2，和2*k+1<n-（j-1）的（2*k+1）/2^j。参见下面n=3的示例。受提案激励A287012号通过马克·里克特. -沃尔夫迪特·朗2017年6月14日
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例子
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a（4）=14，因为n=3的14=6+4+4理性（最低值）是：1/2，1，3/2，2，5/2，3；1/4, 3/4, 5/4, 7/4; 1/8、3/8、5/8、7/8-沃尔夫迪特·朗2017年6月14日
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MAPLE公司
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seq（2^n-2，n=0..20）；
[-1，seq（斯特林2（n，2）*2，n=1..28）]#零入侵拉霍斯2006年12月6日
ZL:=[S，{S=Prod（B，B），B=Set（Z，1<=card）}，标记]：[-1，seq（组合结构[计数]（ZL，大小=n），n=1..28）]#零入侵拉霍斯2007年3月13日
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数学
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黄体脂酮素
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（Sage）[高斯_非线性（n，1，2）-1代表范围（0，29）内的n]#零入侵拉霍斯2009年5月31日
（岩浆）[0..40]]中[2^n-2:n//文森佐·利班迪2011年6月23日
（哈斯克尔）
a000918=（减去2）。(2 ^)
a000918_list=迭代（减去2）。（*2）。(+ 2)) (- 1)
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交叉参考
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签名,容易的
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作者
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