河内大厦

河内塔（俗称“塔河内”），是一个令人费解的事1883年由E.Lucas发明。它也是被称为梵天塔谜题，是对猿类的智力测试在电影里人猿星球的崛起（2011）名称为“Lucas塔楼。"

给定一堆圆盘从底部的最大到顶部的最小排列在一根杆上用两根空杆，河内之塔拼图要求最少的移动次数将堆垛从一个杆移动到另一个杆时需要，其中只允许移动如果他们把较小的磁盘放在较大的磁盘上。谜题销钉和磁盘有时被称为Reve的拼图。

问题是同构的找到一个哈密顿路径在上-超立方体（加德纳1957年、1959年）。

给定三根杆和磁盘，序列给出磁盘的编号(到)将在第th步是由非常简单的递归过程给出的从列表开始对于单个磁盘，并且递归计算

对于的前几个值，这给出了下表中显示的序列。一上面说明了三杆四圆盘问题的解决方法。

随着圆盘数量的增加（同样适用于三根棒），获得了无限序列，其前几个项如上表所示（OEISA001511号). 令人惊讶的是，这正是二进制进位序列再加上一个。更令人惊讶的是，后移动的磁盘数第步与需要添加的元素相同或在中删除第个加数的Ryser公式（加德纳1988年，瓦尔迪1991年）。一种简单的手解决问题的方法是使用涂有交替颜色。从来没有两个颜色相同的磁盘放在一起，没有磁盘连续移动两次（P.Tokarczuk，pers.comm.Jun.23，2004).

根据上述步骤，移动次数需要解决的难题三根杆上的圆盘由重现关系

具有.解决给予

即梅森数.

对于三根棒，可以使用卢卡斯通信与帕斯卡三角形到河内图表.同时算法以转移而闻名四根棒上的圆盘，没有一个被证明是最小的。

一河内图可以被构造为图形顶点与的合法配置相对应塔楼，其中图形顶点如果可以通过合法移动获得相应的配置，则相邻。谜题本身可以用二进制来解决格雷码.

Poole（1994）和Rangel-Mondragón给出Wolfram语言解决河内塔问题的例行程序。普尔的算法有效对于任意磁盘配置，并尽可能少地提供解决方案移动。

订购所需的最少移动次数, 2, ... 四根杆上的圆盘由1、3、5、9、13、17给出，25, 33, ... （组织环境信息系统A007664号). 这是推测这个序列是由递归给出的

具有和正楼层整数解

即。，

然后给出显式公式

沃尔夫拉姆（2022）将河内塔分析为多计算的过程，包括通过使用鳃图.