A065442-OEIS公司

A065442号

Erdős-Borwein常数Sum_{k>=1}1/（2^k-1）的十进制展开式。

1, 6, 0, 6, 6, 9, 5, 1, 5, 2, 4, 1, 5, 2, 9, 1, 7, 6, 3, 7, 8, 3, 3, 0, 1, 5, 2, 3, 1, 9, 0, 9, 2, 4, 5, 8, 0, 4, 8, 0, 5, 7, 9, 6, 7, 1, 5, 0, 5, 7, 5, 6, 4, 3, 5, 7, 7, 8, 0, 7, 9, 5, 5, 3, 6, 9, 1, 4, 1, 8, 4, 2, 0, 7, 4, 3, 4, 8, 6, 6, 9, 0, 5, 6, 5, 7, 1, 1, 8, 0, 1, 6, 7, 0, 1, 5, 5, 5, 7, 5, 8, 9, 7, 0, 4 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`此外，Sum_{k>=1的（有限）值的十进制展开式，k的基数2}1/k中没有等于0的数字-罗伯特·威尔逊v2010年8月3日` `这个常数是无理的（Erdős，1948；Borwein，1992）-阿米拉姆·埃尔达尔2020年8月1日`
	参考文献	`史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥，2003年，第354-361页。` `保罗·哈尔莫斯（Paul Halmos），“年轻人和老年人的数学问题”，多尔恰尼数学博览会，1991年，第258页。`
	链接	`哈里·史密斯，n=1..2000时的n，a（n）表` `David H.Bailey和Richard E.Crandall，随机生成器和正规数《实验数学》，第11卷，第4期（2002年），第527-546页。` `罗伯特·贝利，总结坎普纳和欧文的好奇系列，arXiv:0806.4410[math.CA]，2008-2015年。` `彼得·博文，关于某些级数的非理性，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，第112卷，第1期（1992年），第141-146页，备用链路。` `理查德·克兰德尔，Erdős-Borwein常数的googol-th位，整数，12（2012），A23。` `保罗·埃尔德，关于Lambert级数的算术性质，J.印度数学。Soc.，第12卷（1948年），63-66。` `史蒂文·芬奇，数字搜索树常量[断开的链接]` `史蒂文·芬奇，数字搜索树常量[取自Wayback机器]` `黑川信夫和田口友一郎，Euler常数和同余zeta函数的p-模拟，程序。日本Acad。序列号。数学。科学。，第94卷，第2期（2018年），13-16。` `数学堆栈交换，求和{k=1..oo}1/（2^（k+1）-1）。` `Yohei Tachiya，某些Lambert级数的非理性，东京J.数学。27（1）75-852004年6月。` `拉兹洛托斯，关于乘法运算函数的交替和，arXiv预印本arXiv:1608.00795[math.NT]，2016。` `Eric Weisstein的《数学世界》，Erdos-Borwein常数,树搜索,Double系列,无理数` `杨恒杰（Hengjie Yang）和理查德·维塞尔（Richard D.Wesel），带有停止反馈的擦除信道的喷泉奇偶校验系统传输，arXiv:2307.14507[cs.IT]，2023年。` `Rimer Zurita，乘法算术函数的广义交替和，J.国际顺序。，第23卷（2020年），第20.10.4条。`
	配方奶粉	`注：求和{k>=1}d（k）/2^k=求和{k>=1}1/（2^k-1）。` `通过Lambert级数快速计算：1.60669515…=Sum_{n>=1}x^（n^2）（1+x^n）/（1-x^n，其中x=1/2-约尔格·阿恩特2011年5月24日` `等于（1/2）A211705型. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年8月1日` `等于1/4+和{k>=2}（1+8^k）/（（2^k-1）*2^（k^2+k））。请参阅数学堆栈交换链接-彼得·巴拉2022年1月28日` `等于A066766美元-A065443号. -阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月16日`
	例子	`1.60669515241529176378330152319092458048057967150575643577807955369...`
	MAPLE公司	`#使用Lambert级数，参见Arndt公式：` `evalf（加（1/2）^（n^2）*（1+2/（2^n-1）），n=1..20），105）；` `#彼得·巴拉2021年1月22日`
	数学	`实数字[和[1/（2^k-1），{k，350}]，10，111][1](罗伯特·威尔逊v2006年11月5日）` `（首先安装irwinSums.m，请参阅参考资料，然后）首先@RealDigits@iSum[0，0，111，2](罗伯特·威尔逊v2010年8月3日）` `RealDigits[（Log[2]-2 QPolyGamma[0，1，2]）/Log[4]，10，100][[1](弗雷德·丹尼尔·克莱恩2011年5月23日）` `x=1/2；实数位[Sum[DivisorSigma[0，k]x^k，{k，1000}]，10，105][1](罗伯特·威尔逊v2014年10月12日，在观察和计算阿马纳特·穆尔蒂，请参阅A073668号)`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=s=0；对于（x=1，n，s=s+1.0/（2^x-1））；秒` `（PARI）默认值（realprecision，2080）；x=总和（k=1，1/（2^k-1））；对于（n=12000，d=楼层（x）；x=（x-d）10；写入（“b065442.txt”，n，“”，d）\\哈里·史密斯2009年10月19日` `（PARI）k=1。；总和（n=1，k>>=1；k^n（1+k）/（1-k））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月3日`
	交叉参考	`请参见A038631号对于连分数。` `囊性纤维变性。A000005号,A000203号（见公式），A065443号,A066766号,A179951号,A211705型,A211706型,A323482型。` `上下文中的序列：A180318号 A004016号 A093577号A368501型 198752英镑 A141462号` `相邻序列：A065439号 A065440号 A065441号A065443号 A065444号 A065445号`
	关键词	`非n,缺点`
	作者	`N.J.A.斯隆2001年11月18日`
	扩展	`更多术语来自Randall L Rathbun公司2002年1月16日`
	状态	`经核准的`

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。。

上次修改时间：2024年4月26日03:35 EDT。包含371989个序列。（在oeis4上运行。）