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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A095151号 a(n+3)=3*a(n+2)-2*a(n+1)+1,a(0)=0,a(1)=2。 14
0, 2, 7, 18, 41, 88, 183, 374, 757, 1524, 3059, 6130, 12273, 24560, 49135, 98286, 196589, 393196, 786411, 1572842, 3145705, 6291432, 12582887, 25165798, 50331621, 100663268, 201326563, 402653154, 805306337, 1610612704, 3221225439 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
由贝尔差分行矩阵生成的序列,与A095150型.
A095150型使用相同的递归规则,但使用乘数[1 1]而不是[1 0]。
对于n>0,(a(n))是卷积数组的第2行A213568型. -克拉克·金伯利2012年6月20日
对于n>0,(a(n))是卷积数组的第2行A213568型. -克拉克·金伯利2012年6月20日
链接
佩特·伯奇、加布里埃尔·菲奇、苏珊娜·利普塔克、拉杰夫·拉曼、乔·萨瓦达,在每个单词的摊销多对数时间内为前缀普通单词生成格雷码,arXiv:2003.03222[cs.DS],2020年。
常系数线性递归的索引项,签名(4,-5,2)。
配方奶粉
设M=一个具有Bell三角形差项的3×3矩阵(A095149号由贝尔三角形的差异组成A011971号):(用零填充3X3矩阵):[1 0 0/1 1 0/2 1 2]=M。然后M^n*[1 0 0]=[1 n a(n)]。
a(n)=3*2^n-(n+3)=2*a(n-1)+n+1=A000295号(n+2)-A000079号(n) ●●●●。对于n>0,a(n)=A077802号(n) -亨利·博托姆利2004年10月25日
发件人科林·巴克2012年4月23日:(开始)
a(n)=4*a(n-1)-5*a(n-2)+2*a(n-3)。
G.f.:x*(2-x)/((1-x)^2*(1-2*x))。(结束)
a(n)=A125128号(n)+A000225号(n) -米奎尔·塞尔达2016年8月7日
a(n)=2*2015年12月28日(n)-A000325号(n) +1-米奎尔·塞尔达,2016年8月12日
a(n)=A125128号(n)+A000325号(n) +n-1-米奎尔·塞尔达2016年8月27日
例如:3*exp(2*x)-(3+x)*exp-G.C.格鲁贝尔2019年7月26日
设Prod_{i=0..n-1}(1+x^{2^i}+x^}2*2^i{)=
求和{j=0..d}b_jx^j,其中d=2^{n+1}-2。然后
a(n)=和{j=0..d-1}b_j/b{j+1}(已证明)R.P.Stanley,2019年8月27日
例子
a(6)=183=3*88-2*41+1。
a(4)=41,因为M^4*[1 0 0]=[1 4 41]。
MAPLE公司
a[0]:=0:a[1]:=0:对于从2到50的n,执行a[n]:=2*a[n-1]+n od:seq(a[n',n=1..31)#泽因瓦利·拉霍斯2008年2月22日
数学
a[n]:=(矩阵幂[{{1,0,0},{1,0},{2,1,2}},n].{{1},},[0}})[[3,1]];表[a[n],{n,30}](*罗伯特·威尔逊v2004年6月5日*)
表[3*2^n-(n+3),{n,0,30}](*G.C.格鲁贝尔2019年7月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)向量(30,n,n-;3*2^n-(n+3))\\G.C.格鲁贝尔2019年7月26日
(岩浆)[3*2^n-(n+3):n英寸[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2019年7月26日
(鼠尾草)[3*2^n-(n+3)代表n in(0..30)]#G.C.格鲁贝尔2019年7月26日
(GAP)列表([0..30],n->3*2^n-(n+3))#G.C.格鲁贝尔,2019年7月26日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
加里·亚当森2004年5月30日
扩展
编辑人罗伯特·威尔逊v2004年6月5日
状态
已批准

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