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A005803号 二阶欧拉数:a(n)=2^n-2*n。
(原名M1838)
39
1、0、0、2、8、22、52、114、240、494、1004、2026、4072、8166、16356、32738、65504、131038、262108、524250、1048536、2097110、4194260、8388562、16777168、33554382、67108812、134217674、268435400、536870854、1073741764、2147483586 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0.4
评论
从n=2开始,a(n)是二阶欧拉数(参见A008517号).
此外,3Xn二元矩阵的数量同时避免了直角编号的多值模式(ranpp)(00;1)、(01;0)和(01;1)。矩阵a=(a(i,j))中ranpp(xy;z)的出现是一个三元组(a(i1,j1),a(i2,j2),a-谢尔盖·基塔耶夫2004年11月11日
这是在聚合酶链式反应(PCR)的每个连续循环之后存在的正确长度的靶DNA序列的数量。前两个周期产生0个目标序列,第三个周期后有2个目标序列存在,第四个周期后则有8个,依此类推-A.蒂莫西·罗亚帕2012年6月16日
a(n+2)=的行和A222403年. -J.M.贝戈2018年4月4日
参考文献
R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik,《混凝土数学》,第二版,Addison-Wesley,Reading,MA,1994年,第270页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
S.Bilotta、E.Grazzini和E.Pergola,两类特殊极小置换集的计数,J.国际顺序。18 (2015) 15.10.2.
I.Gessel和R.P.Stanley,斯特林多项式,J.Combin.理论,A 24(1978),24-33。
谢尔盖·基塔耶夫,关于直角编号多面体图案的多重无效性,《整数:组合数论电子期刊》4(2004),A21,20页。
谢尔盖·基塔耶夫,关于直角编号多面体图案的多重无效性《肯塔基大学研究报告》(2004年)。
桑迪·克拉夫扎尔、乌洛什·米卢蒂诺维奇和西里尔·皮特,Hanoi图和一些经典数,世博会。数学。23(2005),第4期,371-378。
詹姆斯·麦克朗,W态的构造与应用,伍斯特理工学院学士论文(2020年)。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992年。
萨姆·斯皮罗,选票置换、奇序置换和一种新的置换统计量,arXiv预印本arXiv:1810.00993[math.CO],2018(A000246号); 《离散数学》,343(2020),第111869条。
常系数线性递归的索引项,签名(4,-5,2)。
配方奶粉
总尺寸:1+2*x^3/((1-x)^2*(1-2*x))。a(n)=A008517号(n-1,2)-迈克尔·索莫斯2002年10月13日
等于[1,-1,1,1,…]的二项式变换-加里·亚当森,2008年7月14日
a(0)=1和a(n)=Sum_{k=0..n-3}((-1)^(n+k+1)*二项式(2*n-1,k)*stirling1(2*n-k-3,n-k-2)),n=>1-约翰内斯·梅耶尔2009年10月16日
a(0)=1、a(1)=0、a(2)=0,a(n)=4*a(n-1)-5*a(n-2)+2*a(n-3)-哈维·P·戴尔,2011年5月21日
a(n)=A000225美元(n+1)-A081494美元(n+1),n>1。换句话说,a(n)等于深度为n+1的帕斯卡三角形中元素的总和减去其周长上元素的总和-伊万·伊纳基耶夫2014年6月1日
a(n)=A165900个(n-1)+Sum_{i=0..n-1}a(i),对于n>0-伊万·伊纳基耶夫2014年11月24日
a(n)=A000225美元(n)-A005408号(n-1)-米奎尔·塞尔达2016年11月25日
例如:exp(x)*(exp(x)-2*x)-伊利亚·古特科夫斯基2016年11月25日
例子
G.f.=1+2*x ^ 3+8*x ^4+22*x ^5+52*x ^6+114*x ^7+240*x ^8+494*x ^9+。。。
MAPLE公司
A005803号:=-2*z/(2*z-1)/(z-1)**2;#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。给出除三个前导词以外的顺序
数学
表[2^n-2n,{n,0,50}](*或*)线性递归[{4,-5,2},{1,0,0},51](*哈维·P·戴尔2011年5月21日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,2^n-2*n)}/*迈克尔·索莫斯2002年10月13日*/
(哈斯克尔)
a005803 n=2^n-2*n
a005803_list=1:f 1[0,2..]其中
fx(z:zs@(z':_))=y:fyzs其中y=(x+z)*2-z'
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月19日
(岩浆)[2^n-2*n:n in[0..30]]//韦斯利·伊万·赫特2014年6月4日
交叉参考
相当于第二列A008517号.
a(n)=A070313号+ 1 =A052515号+ 2. 的二等分A077866号.
等于n=>3的右侧第三列A163936号.
囊性纤维变性。A000918号(第一个区别)。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月26日20:24。包含372004个序列。(在oeis4上运行。)