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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 1047 A(n)=3 ^ n~2 ^ n。
(原M38 870 N1596)
一百三十一
0, 1, 5、19, 65, 211、665, 2059, 6305、19171, 58025, 175099、527345, 1586131, 4766585、14316139, 42981185, 129009091、387158345, 1161737179, 3485735825、10458256051, 31376865305, 94134790219、282412759265, 847255055011, 2541798719465、7625463267259, 22876524019505 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

第n行三角形中的元素之和(n)=和A036561. -阿马纳思穆西,02月1日2002

2×N二进制阵列的数目为相邻1的路径,并且没有从相邻行0的路径从顶行到下行。-R·H·哈丁3月21日2002

用偏移1,部分和A02664. -保罗·巴里6月24日2003

在长度为2的n维晶格中通过原点的不同线数。A049691具有边长度n维的二维格的值。约书亚祖克11月19日2003

A(n)=A08323(n)- 1=A056182(n)/ 2=A000(n)- 1)/ 2=(A000 3063(n+2)-A000 3063(n+1))/ 2。-拉尔夫斯蒂芬1月12日2004

A(n+1)/(n+1)=(3×3 ^ n-2×2 ^ n)/(n+1)是谐波序列1/(n+1)的第二项二项变换。-保罗·巴里4月19日2005

A(n)=A112626(n,1)。-罗斯拉哈伊1月11日2006

A(n+1)=第n行的和A036561. -莱因哈德祖姆勒5月14日2006

该序列给出了康托尔产尘序列中的段长度与第i个步骤的总和。测量单元=第i步的段的长度。-吉奥吉奥-巴扎罗蒂11月18日2006

设T是具有n=α元素的集合A的幂集p(a)上的二元关系,使得p(a)的每一个元素x,y,如果x是y的一个适当子集,则a(n)=t t。-罗斯拉哈伊12月22日2006

亚力山大亚当丘克,04月2007日:(开始)

a(n)是n={2,3,5,17,29,31,53,59101277 64 71061238,…}的素数。A05768(n)数n,使得3 ^ n-2 ^ n为素数。

p将素数p的(p)- 1除以p(p)。

商(3 ^ p- 2 ^ p-1)/p,其中p=素数(n),列出在A12707A= {2,6,4229 491512201075 788 77061144062,…}。

n=3 ^ n~2 ^ n - 1的n个数列在A127072分别为{1,1,2、3、4、5、7、8、9、11、13、16、17、19、23、27、29、31、32、37、41、43、45、47、49、53、59、61、64、67,71,73,79,81,83.89,97,…}。

Pseudoprimes在A127072(n)包括素数{2,3,7}的所有幂和列在其中的一些复合数。A127033(n)={424540406167698331891,…},其中包括所有Carmichael数A000(n)={5611105172424625216601891110585 158412934 1,…}。

n=2除以3 ^ n—2 ^ n-1的n个数列在A127074(n)={1,2,3,4,7,49,17961917807,…}。

5分A(2n)。

5 ^ 2分A(2×5N)。

5 ^ 3分A(2×5 ^ 2n)。

5 ^ 4分A(2×5 ^ 3n)。

7 ^ 2分A(6×7N)。

13分A(4n)。

13 ^ 2分A(4×13N)。

19分A(3n)。

19 ^ 2分A(3×19n)。

23 ^ 2除以A(11n)。

23 ^ 3分A(11×23 N)。

23 ^ 4分A(11×23 ^ 2n)。

29分A(7N)。

p将((p-1)n)分解为素数p>3。

p除以((p-1)/ 2)为素数p={5,19,23,29,43,47,53,…} =A097 936(n)素数p,使得p除以3 ^((p-1)/ 2)-2 ^((p-1)/ 2)。同样素数p,使得6是平方mod p,除了{2,3},A038 876(n)。

p^(k+ 1)将素数P= {5*,19.23,29,43,47,53,…}分为(p^ k*(p-1)/2×n)。A097 936(n)。

p^(k+ 1)将p~(k)(p-1)*n分为素数p>3。

请注意,对于p=23,p^(k+ 2)除以A(p^ k*(p-1)/2×n)。

素数P没有600000个例外。(结束)

术语的最终数字遵循顺序1,5,9,5。-伊诺克哈加11月26日2007

这也是Sheffer triangle的第二列序列。A14334(2限制斯特林2号)。见下面给出的E.F.F.-狼人郎,10月08日2011

A(n)=SuMu{{K=0…2 }斯特林1(2,K)*(k+1)^ n=Cy2^ {(-n)},poly Cauchy数。-高雄小松3月28日2013

A(n)=A227 048(n)A098244(n)。-莱因哈德祖姆勒6月30日2013

部分和给出A000 039. -乔恩佩里,APR 05 2014

对于n>=1,这也是行2的A28 1890当连续正整数被写为素数的非减序乘积时,“3”出现在每6 ^ n的第n位A(n)次中。彼得芒恩5月17日2017

推荐信

阿基米德问题驱动,Eureka,24(1961),20。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…200的表

Nathan Bliss等人,强可除性、分圆多项式与迭代多项式,嗯。数学月,120(2013),519-536。

乔伊同性恋,Weyl群组合中幺半群和格结构的表示博士论文,离散数学[C.DM],巴黎大学萨克莱,2018。

Samuele Giraudo幺半群的组合算子,ARXIV预告ARXIV:1306.6938 [数学,CO],2013。

Samuele Giraudo多结合代数Ⅰ:多结合算子,阿西夫:1603.01040(数学,Co),2016。

R. K. Guy六月至1968年8月的信

英里亚算法项目组合结构百科全书397

G. Kreweras二元多项式的反演与应用C. R. Acad。SCI。巴黎赛尔A B 268 1969 A57 7 A57 9。

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J. Perry与Collatz问题的关系

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

常系数线性递归的索引项,签名(5,-6)。

公式

G.f.:x/((1-*x)*(1-3*x))。

a(n)=5*a(n-1)-6*a(n-2)。

a(n)=3*a(n-1)+2 ^(n-1)。-乔恩佩里8月23日2002

开始0, 0, 1,5, 19,…这是3 ^ n/3—2 ^ n/2+0 ^ n/6,二项式变换。A086218. -保罗·巴里8月18日2003

二项式变换A000 0225. -罗斯拉哈伊,07月2日2005

A(n)=SuMu{{K=0…n-1 }二项式(n,k)* 2 ^ k。罗斯拉哈伊8月20日2005

A(n)=2 ^(2n)-A0833(n)。-罗斯拉哈伊9月10日2005

E.g.f.:EXP(3×x)-EXP(2×x)。-穆罕默德·K·阿扎里安1月14日2009

A(n)=A217764(n,1)。-罗斯拉哈伊3月27日2013

a(n)=2*a(n-1)+3 ^(n-1)。-托比哥特弗里德3月28日2013

A(n)=A000 0244(n)A000 0 79(n)。-奥玛尔·E·波尔3月28日2013

A(n+1)=SuMu{{K=0…n} 2 ^ k*3 ^(n- k)。-贝尔戈3月27日2018

枫树

A(n)=SEQ(和(2 ^ i×3 ^(n i),i=0…n),n=0…40);吉奥吉奥-巴扎罗蒂11月18日2006

A000 1047=1(/ 3×Z-1)/(2×Z-1);西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中,放弃了最初的零点

Mathematica

表〔3 ^ n - 2 ^ n,{n,0, 25 }〕

线性递归[ { 5,- 6 },{ 0, 1 },25〕(*)哈维·P·戴尔8月18日2011*)

分子@ NestSt[(3×1)/ 2,1/2,100 ](*)扎克谢迪夫,OCT 03 2011*)

黄体脂酮素

(Python)〔3×*-n×2×n(n)在范围(25)〕中罗斯拉哈伊8月19日2005;更正大卫·拉德克利夫6月26日2016

(SAGE)[LxasyNoMub1(n,5, 6)n在XRead(0, 26)]中的应用零度拉霍斯4月22日2009

(PARI){A(n)=3 ^ n~2 ^ n};

(岩浆)〔3 ^ n - 2 ^ n:n〔0〕30〕;文森佐·利布兰迪7月17日2011

(哈斯克尔)

A00 1047 N=A00 1047名单!n!

AA101047列表=图FST$$迭代(\(u,v)->(3*u+v,2×v))(0, 1)

——莱因哈德祖姆勒,军09 2013

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0225A016189A036561A097 936A038 876A12707AA127072A127033A127074A000A05768A109255A28 1890.

A(n)=行和A091913第2行A047 959第1栏A090888第1栏A038 719.

囊性纤维变性。A000 039A240400.

分区:A241766A241759.

对角线A262307.

语境中的顺序:A304162 A000 1870 A025568*A094808 A249618 A124806

相邻序列:A000 1044 A000 1045 A000 1046*A000 1048 A000 1049 A000 1050

关键词

诺恩容易

作者

斯隆小伙子

扩展

被编辑查尔斯3月24日2010

地位

经核准的

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最后修改9月23日14:15 EDT 2019。包含327373个序列。(在OEIS4上运行)