A130330-OEIS公司

A130330型

按行读取三角形，矩阵乘积A130321号*A000012号，均取为无穷下三角矩阵。

1, 3, 1, 7, 3, 1, 15, 7, 3, 1, 31, 15, 7, 3, 1, 63, 31, 15, 7, 3, 1, 127, 63, 31, 15, 7, 3, 1, 255, 127, 63, 31, 15, 7, 3, 1, 511, 255, 127, 63, 31, 15, 7, 3, 1, 1023, 511, 255, 127, 63, 31, 15, 7, 3, 1, 2047, 1023, 511, 255, 127, 63, 31, 15, 7, 3, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0.2个`
	评论	`行总和为A000295号：（1，4，11，26，57，120，247，…），欧拉数。` `T（n，k）是包含至少两个1的长度n+1二进制字的数量，因此第一个1前面正好有（k-1）0。T（3,2）=3，因为我们有：0101，0110，0111-杰弗里·克雷策，2013年12月31日` `调用此数组M，k=0,1,2，。。。定义M（k）为下单元三角形块阵列` `/确定0（_k）\` `\0百万/` `将k x k单位矩阵I_k作为左上块；特别地，M（0）=M。无限矩阵乘积M（0，M（1）M（2）。。。，定义明确，等于10441英镑. -彼得·巴拉2014年7月22日` `发件人沃尔夫迪特·朗2019年10月28日：（开始）` `这个三角形给出了以下问题的解决方案。迭代函数f（x）=（x-1）/2以获得f^{[k]}（x）=x-（2^（k+1）-1））/2^（k+1），对于k>=0。找到迭代保持整数并达到1的正整数x值。只有奇整数x合格，答案是x=x（n）=2T（n，0）=2（2^（n+1）-1），迭代次数为T（n、0）。。。，T（n，n）=1。` 这一迭代是由约翰·彼得·赫贝尔（Johann Peter Hebel，1760-1826）于1804年在《茨威特斯·雷克南塞佩尔》（Zweites Rechnungsexempel）中提出的一个问题引发的，其解x=31对应于行n=3[15 7 3 1]。这个卖鸡蛋的女人从31=T（4,0）鸡蛋开始，在四个顾客一个接一个地得到鸡蛋后，总是有一些鸡蛋，这些鸡蛋是这个女人剩余鸡蛋数量的一半加上1/2（当然，只卖整只鸡蛋），她只剩下一个鸡蛋。请参阅链接和参考。[关于Hebel的第一个问题，请参阅A000225号.] `（结束）`
	参考文献	`约翰·彼得·赫贝尔（Johann Peter Hebel），《赫拉斯盖伯州第二大道的Gesammelte Werke》：简·克诺普夫（Jan Knopf），弗兰兹·利特曼（Franz Littmann）和汉斯格·施密特·伯格曼（Hansgeorg Schmidt-Bergmann unter Mitarbeit von Ester Stern），沃尔斯泰·弗拉格。波段3，S.36-37，溶液，S.40-41。另请参阅下面的链接。`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..11324时的n，a（n）表[前150行；偏移偏移乔治·菲舍尔，2019年10月29日]` `约翰·彼得·希贝尔，Zweites Rechnungsexempel公司。, 1804; 解决方案：Auflösung des zweiten Rechnungsexempels公司。, 1805.`
	公式	`A130321号A000012号作为无穷下三角矩阵，其中A130321号=（1；2,1；4,2,1；…）和A000012号= (1; 1,1; 1,1,1; ...).` `在偏移量为n=k:2^（m+1）-1的每列k中=A000225号（m+1）=（1，3，7，15，…），对于m>=0。` `G.f.：1/（（1-yx）*（1-x）x（1-2x））-杰弗里·克雷策，2013年12月31日` `T（n，k）=2^（（n-k）+1）-1，n>=0，k=0..n-沃尔夫迪特·朗2019年10月28日`
	例子	`三角形T（n，k）的前几行：` `n\k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12。。。` `0:1` `1: 3 1` `2: 7 3 1` `3 15 7 3 1` `4: 31 15 7 3 1` `5: 63 31 15 7 3 1` `6: 127 63 31 15 7 3 1` `7:255 127 63 31 15 7 3 1` `8: 511 255 127 63 31 15 7 3 1` `9: 1023 511 255 127 63 31 15 7 3 1` `10: 2047 1023 511 255 127 63 31 15 7 3 1` `11: 4095 2047 1023 511 255 127 63 31 15 7 3 1` `12: 8191 4095 2047 1023 511 255 127 63 31 15 7 3 1` `…重新格式化并扩展-沃尔夫迪特·朗2019年10月28日`
	数学	`nn=12；a=1/（1-x）；b=1/（1-2x）；地图[Select[#，#>0&]&，Drop[CoefficientList[Series[a x ^2 b/（1-y x），{x，0，nn}]，{x、y}]，2]]//网格(杰弗里·克雷策2013年12月31日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a130330 n k=a130330_低n！！（k-1）` `a130330_row n=a130330_tabl！！（n-1）` `a130330_tabl=迭代（\xs->（2*head xs+1）：xs）[1]` `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月31日`
	交叉参考	`参见。A130321号,A000012号,A000225号.10441英镑.` `上下文中的序列：A249755型 A249248型 A104797号A050227号 A354095型 135540英镑` `相邻序列：A130327号 A130328号 A130329号A130331号 A130332号 A130333号`
	关键字	`非n,容易的,表`
	作者	`加里·亚当森2007年5月24日`
	扩展	`更多术语来自杰弗里·克雷策，2013年12月31日` `编辑人沃尔夫迪特·朗2019年10月28日`
	状态	`经核准的`