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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A002275号 名誉:(10^n-1)/9。通常用R\n表示。 1104
0,1,11,111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

R\n是一个n1的字符串。

Jacobsthal二等分序列的基4表示A002450. E、 g.,a(4)=1111,因为A002450(4) =85(以10为基数)=64+16+4+1=1*(4^3)+1*(4^2)+1*(4^1)+1。-保罗·巴里2004年3月12日

除了前两项,这些数字不能是完全平方,因为x^2=/=11(mod 100)。-扎克·塞多夫2008年12月5日

对于n>=0:a(n)=(A000225(n) 写在基数2)。-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年7月27日,编辑M、 哈斯勒2020年7月3日

设A为n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=10,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i,j]=0。那么,对于n>=1,a(n)=det(a)。-米兰-扬吉奇2010年2月21日

a(n)=A075412号(n)/A002283号(n) 一。-莱因哈德·祖姆凯勒2010年5月31日

除了0,1和11,所有这些整数都是巴西数字,A125134号. -伯纳德·肖特2012年12月24日

11…111=R\n=(10^n-1)/9为素数的数n在A004023型. -伯纳德·肖特2012年12月24日

项0和1是这个序列中唯一的平方,因为a(n)==3(mod 4)表示n>=2。-尼胡尔亚达夫2013年9月26日

a(n)=A242614号(n,A242622号(n) )。-莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月17日

对于n>=2,10模的乘法阶a(n)是n-罗伯特·G·威尔逊五世2014年8月20日

上面是z模(z^n-1)/(z-1)的阶是n的语句的一个特例,这里z=10。-乔尔阿恩特2014年8月21日

彼得·巴拉2015年9月20日:(开始)

设d是a(n)的除数。设m*d是d的任意倍数。将m*d的十进制展开式拆分为两个相邻数字a和b,因此对于某些k,我们有m*d=10^k*a+b,其中0<=k<m*d的小数位数。然后d除以a^n-(-b)^n(参见McGough)。例如,271除以a(5),我们发现2^5+71^5=11*73*271*8291和27^5+1^5=2^2*7*31*61*271都可以被271整除。同样地,4*271=1084和10^5+84^5=2^5*31*47*271*331,而108^5+4^5=2^12*7*31*61*271也可以被271整除。(结束)

从第二项开始,这个序列是规则220和252基本元胞自动机的第n次迭代的二进制表示,从单个ON(黑色)单元开始。-罗伯特·普莱斯2016年2月21日

如果p>5是素数,那么p除以a(p-1)。-托马斯奥多夫斯基2016年4月10日

0、1和11只是x^2+y^2+z^2形式的项,其中x、y、z是整数。换言之,n是(a)的成员A004215所有n>2。-阿尔图阿尔坎2016年5月8日

除了初始项外,二维元胞自动机第n个生长阶段的x轴的二进制表示,由“737规则”定义,基于5细胞von Neumann邻域,在第0阶段用一个黑色(on)单元初始化。-罗伯特·普莱斯2017年3月17日

参考文献

D、 威尔斯,《企鹅好奇有趣数字词典》,1987年企鹅图书197-8页。

塞缪尔·耶茨,《名誉的特殊属性》,J.Recr。数学。21939-14461969年。

塞缪尔·耶茨,分裂。数学。1975年8月33日至38日。

链接

大卫·瓦瑟曼,n=0..1000时的n,a(n)表

Kamada先生,11…11的因式分解(否认).

W、 斯奈德先生,保理拒付,上午。数学。月刊89462-4661982年。

阿米莉亚·卡罗莱纳·斯巴拉维尼亚,论名誉,都灵理工大学(意大利,2019年)。

阿米莉亚·卡罗莱纳·斯巴拉维尼亚,广义熵的合成运算在数论中的应用《国际科学杂志》(2019)第8卷,第4期,87-92页。

阿米莉亚·卡罗莱纳·斯巴拉维尼亚,以及它们的所有整数序列的mercullen和其他表示,意大利都灵理工大学(2019年),[math.NT]。

阿米莉亚·卡罗莱纳·斯巴拉维尼亚,一些群体及其整数序列表示《国际科学杂志》(2019)第8卷,第10期。

埃里克·韦斯坦的数学世界,否认

埃里克·韦斯坦的数学世界,Demlo编号

埃里克·韦斯坦的数学世界,元胞自动机

维基百科,名誉

A、 威诺,生成史密斯数的序列族,国际期刊。_年(2013年4月16日)

S、 沃尔夫拉姆,一门新的科学

塞缪尔·耶茨,名声的神秘,数学。Mag.51(1978年),第22-28页。

元胞自动机索引

自动序列索引10.

元胞自动机相关序列的索引项

常系数线性递归的索引项,签名(11,-10)。

“核心”序列的索引项

公式

G、 f.:x/((1-10*x)*(1-x))。作为基b数,g.f.x/((1-b*x)*(1-x))。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年6月15日

a(n)=11*a(n-1)-10*a(n-2),a(0)=0,a(1)=1。-莱克莱·比达西2006年6月7日

a(n)=10*a(n-1)+1,a(0)=0。

a(n)=a(n-1)+10^(n-1),其中a(0)=0。-文琴佐·利班迪2010年7月22日

Jacobsthal三等分的第二二项式变换A001045型(3个/3个)(A015565号). -保罗·巴里2004年3月24日

a(n)=A125118号(n,9)对于n>8。-莱因哈德·祖姆凯勒2006年11月21日

E、 g.f.:(实验(9*x)-1)*实验(x)/9。-伊利亚·古特科夫斯基2016年5月11日

枫木

顺序((10^k-1)/9,k=0..30)#韦斯利·伊万受伤了2013年9月28日

数学

表[(10^n-1)/9,{n,0,19}](*阿隆索·德尔阿尔特2011年11月15日*)

Join[{0},表[FromDigits[PadRight[{},n,1]],{n,20}]](*哈维·P·戴尔2012年3月4日*)

黄体脂酮素

(平价)a(n)=(10^n-1)/9\\迈克尔·B·波特2009年10月26日

(PARI)x='x+O('x^99);concat(0,Vec(x/((1-10*x)*(1-x)))\\阿尔图阿尔坎2016年4月10日

(21,n)[第1,n,u)]#泽伦瓦拉乔斯2009年4月27日

(哈斯克尔)

a002275=(`div`9)。减去1。(10^)

a002275_list=迭代((+1)。(*10))0

--莱因哈德·祖姆凯勒,2013年7月5日,2012年2月5日

(马克西玛)

a[0]:0$

a[1]:1$

a[n]:=11*a[n-1]-10*a[n-2]$

A002275号(n) :=a[n]$

名单(A002275号(n) ,n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年11月5日*/

(岩浆)[(10^n-1)/9:n in[0..25]]//文琴佐·利班迪2014年11月6日

交叉引用

10^n的部分和(A011557号). 因素:A003020型,A067063号.

二等分给出A099814号,A100706号.

囊性纤维变性。A000042号,A046053号,A095370,A002276号,A002277号,A002278号,A002279号,A002280,A002281号,A002282号,A059988号,A075415型,邮编:A178635,A102380号,A204845号,A204846号,A204847号,A204848号,A083278号,A206244号,A125134号,A004023型.

具有乘法数字根0-9的数:A034048号,A002275号,A034049号,A034050,A034051,A034052号,A034053号,A034054号,A034055号,A034056号.

上下文顺序:A113589号 A135463号 A000042号*A294348号 A078998年 A078191号

相邻序列:A002272 A002273号 A002274号*A002276号 A002277号 A002278号

关键字

容易的,,美好的,核心

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日22:18。包含336326个序列。(运行在oeis4上。)