A002275-OEIS公司

抵消

0,3

R_n是n个1的字符串。

雅各布斯塔尔二分法序列的Base-4表示A002450型例如，a（4）=1111，因为A002450型（4） =85（以10为基数）=64+16+4+1=1*（4^3）+1*（4*2）+1x（4^1）+1-保罗·巴里2004年3月12日

除了前两项外，这些数字不能是正方形，因为x^2！=11（100年款）-扎克·塞多夫，2008年12月5日

对于n>=0：a（n）=(A000225号（n）以2为基数写）-雅罗斯拉夫·克里泽克，2009年7月27日，编辑M.F.哈斯勒2020年7月3日

设A为n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=10，（i>1），A[i，i-1]=-1，否则A[i，j]=0。然后，对于n>=1，a（n）=det（a）-米兰Janjic2010年2月21日

除了0、1和11之外，所有这些整数都是巴西数字，A125134号. -伯纳德·肖特2012年12月24日

11…111=R_n=（10^n-1）/9是素数的数字n在A004023号. -伯纳德·肖特2012年12月24日

项0和1是该序列中唯一的正方形，对于n>=2，a（n）==3（mod 4）-内胡尔·雅达夫2013年9月26日

对于n>=2，模a（n）的10的乘法阶为n-罗伯特·威尔逊v2014年8月20日

以上是z模（z^n-1）/（z-1）的阶为n的语句的特例，这里z=10-乔格·阿恩特2014年8月21日

发件人彼得·巴拉2015年9月20日：（开始）

设d是a（n）的除数。设m*d是d的任意倍数。将m*d的十进制展开式拆分为两个连续的数字a和b块，因此对于某些k，我们得到m*d=10^k*a+b，其中0<=k<m*d十进制数字的个数。然后d将a^n-（-b）^n除以（参见McGough）。例如，271除以a（5），我们发现2^5+71^5=11*73*271*8291和27^5+1^5=2^2*7*31*61*271都可以被271整除。同样，4*271=1084和10^5+84^5=2^5*31*47*271*331，而108^5+4^5=2*12*7*31*61*271又可以被271整除。（完）

从第二项开始，这个序列是规则220和252基本细胞自动机第n次迭代的二进制表示，从单个ON（黑色）细胞开始-罗伯特·普莱斯2016年2月21日

如果p>5是素数，则p除以a（p-1）-托马斯·奥多夫斯基2016年4月10日

0、1和11只是形式为x^2+y^2+z^2的项，其中x、y、z是整数。换句话说，a（n）是A004215号对于所有n>2-阿尔图·阿尔坎2016年5月8日

除初始项外，“规则737”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示，基于5细胞von Neumann邻域，在第0阶段用单个黑色（on）细胞初始化-罗伯特·普莱斯2017年3月17日

“repinit”一词是由阿尔伯特·H·贝勒于1964年创造的-阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月13日

q=10时的q积分-约翰基斯2021年4月12日

的二项式变换A001019号以零开头-朱尔斯·波尚2022年1月4日

参考文献

Albert H.Beiler，《数字理论中的娱乐：数学娱乐女王》，纽约：多佛出版社，1964年，第十一章，第83页。

大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》，企鹅图书，1987年，第197-198页。

Samuel Yates，《共和国的特殊属性》，J.Rec。数学。2, 139-146, 1969.

Samuel Yates，共和国总理，J.Rec。数学。8, 33-38, 1975.