投币

一枚理想化的硬币由一个零厚度的圆盘组成，当抛向空中并让其落下时，圆盘的两面朝上（“头部”）H或“尾部”T），概率相等。因此，硬币是双面的死亡尽管双方和非零实际硬币的厚度及其分布掷骰子很好地近似于 伯努利分布.

然而，抛硬币有一些相当违反直觉的特性。例如，三重TTH公司将在之前遇到THT（泰铢）比之后的情况要严重得多，而且可能性是之前的三倍THH（THH）将在之前HHT公司此外，发生这种情况的可能性是HTT公司将是第一个属于HTT公司,TTH公司、和TTT公司比其他任何一个都发生（霍斯伯格1979). 还有字符串属于H（H）s和T型具有属性的预期等待时间查看字符串小于预期等待时间来看看，但看到的可能性在看到之前小于1/2（Gardner 1988，Berlekamp等。2001).示例包括

1THTH（THTH）和高温高湿，其中和但其概率为THTH（THTH）发生之前高温高湿是9/14（加德纳1988年，第64页），

2,但其概率为TTHH型发生之前HHH（小时）是7/12，其概率为THHH公司发生之前HHH（小时）是7/8（Penney 1969；Gardner 1988，第66页）。

更令人惊讶的是，纺纱一便士而不是扔它会导致人头受伤只有大约30%的时间（Paulos 1995）。

Hernández-Navarro和Piñero（2022）计算了有限厚度硬币边缘落地的概率

哪里

是圆柱半径的临界角和厚度包括硬币。值得注意的是，这个表达式是独立的恢复系数。计算出美国硬币落在边缘的概率下表总结了使用该公式的情况。

硬币	直径（mm）	厚度（mm）
便士	19.05	1.52	1/5900
镍	21.21	1.95	1/3800
一角硬币	17.91	1.35	1/7000
季度	24.26	1.75	1/8100

研究跑两次或两次以上相同的抛掷是很成熟的，但考虑到抛掷的简单性，详细的处理令人惊讶地复杂基础流程。例如，没有两条连续尾巴的概率发生于掷骰子是由,哪里是一个斐波那契数类似地，概率那不是连续尾部将出现在掷骰子是由，其中是一个斐波那契k个-步骤号.

反复投掷一枚硬币，记录正面和反面的顺序，并考虑所需的投掷次数，以便长度作为抛掷的后续发生。最小投掷次数为（哈维尔2003年，第116页），给出了前几个术语作为2、5、10、19、36、69、134。。。（组织环境信息系统A052944号).的最小序列是HT和TH，用于是HHTTH、HTTHH、THHTT和TTHHT。不同最小抛掷序列的数量对于, 2, ... 是2、4、16、256。。。（组织环境信息系统A001146号)，看起来很简单.

据推测变大时，获得所有长度子序列所需的平均抛掷次数是，其中是尤勒·马切罗尼常数（哈维尔2003年，第116页）。