几何和拓扑
Fakultät für Mathematik公司
慕尼黑理工大学

几何学Eigenschaften der Determinate

模具决定符是eine Abbildung$K^{n\cdot n}到K$,模具决定符$n\times n$-矩阵决定符$K$einKörperementaus$K$zourdnet。Insbesondere wird somit jeder reellen quadratischen Matrix eine reelle Zahl zugeordnet公司。在遵循特征的过程中,决定性因素是:
  • jeder Matrixspalt的Linearität,
  • Antikombituvität,
  • $\det(E_n)=1$。
Beispielsweise ergibt sich die Determinante einer$2\乘以2$Matrix zu\[\det\left(\begin{array}{cc}抄送&c\\b&d\end{数组}\right)\;=\;ad-bc\]在folgenden Applet kann man beobachten,wie das Vorzeichen der Determinate von der relativen Lage der Spaltenvektoren abhängt中,我们看到的是Vorzeicen der Dectorante von der relativen。Sind die beiden Spaltenvektoren linear abhángig(d.h.einer ist ein Vielfaches des anderen),因此将决定$0$。Abhängig davon,ob man$v_1$im oder gegen den Uhrzeigersinn drehen muss,um$v_2$zu treffen,ändert sich das Vorzeichen der Determinante。绝对测量值为$2\乘以2$-测定值为Fläche des von den Spaltenvektoren gemeinsammit dem Koordenursprung aufgespannten平行图。东方人弗拉切尼哈尔特死亡平行图决定因素优先。曼·坎逝世莱希特·泽根,伊德曼·福尔登·东方人·弗拉切尼哈尔特逝世确定天线功能特性。