Satz von Pappos和dualer Satz van Pappos
Wir beginnen mit dem Satz von Pappos公司:
启动mit zwei Geraden$l$und$g$。
Wähle auf$l$ein Punketripel$A、B、C$und auf$g$ein Ponketripe$A'、B'、C'$。
Konstruiere die朋克
$X=(A\vee B')\楔形(A'\vee B)$,
$Y=(A\vee C')\楔(A'\vee C)$,
$Z=(B\vee C')\楔形(B'\vee C)$。
萨茨:Diese Punkte$X,Y,Z$liegen auf einer Geraden公司。
…und hier die duale版本:
启动mit zwei Punkten$L$und$G$。
Wähle durch$L$在Geradentripel$a,b,c$和durch$G$在Geradentripel$a',b',c'$。
Konstruiere die Geraden先生
$x=(a\楔形b')\vee(a'\楔形b)$,
$y=(a\楔c')\vee(a'\楔c)$,
$z=(b\wedge c')\vee(b'\wedget c)$。
萨茨:Diese Geraden$x,y,z$gehen durch einen Punkt(bzw sind parallel)。