Riemann-Stieltjes积分器

Oftmals is es nützlich Integrale mit Einer Dichte-，bzw公司。Gewichtsfunktion zu vershen，die Kontrolliert wie stark einzelne Teile desIntegranden gewichtet werden公司。正式的二人转死在单调的积分器中$\alpha（t）$einführt und das Integral

\[\int_a^b f（x）d\alpha（x）\]

最好的。格伦茨韦特夏姆的葬礼

\[\和{i=0}^{n-1}f（ci）\]

für eine geeignete Unterteilung$c_0，c_1，\ldots c_n$des Integrationsintervals$[a，b]$gemeint（sofern dieser existiert）。

Ist$\alpha（x）$eine kontinuierlich Funktion镀金

\[\int_a^b f（x）d\alpha（x）=\int_a^b f（x）\alpha'（x）dx。\]

Im Folgenden Applet kann man für Eine积分器积分器$\alpha（x）=\arctan（t\cdot x）$Das Riemann-Stieltjes积分器zwischen zwei Stützstellen$a$und$b$auswerten公司。结果显示Gewichtungsfunktion wird im obersten Plot angezeigt。Die Dichte wird zudem durch Blaufärbung im Integral angedeutet公司。Die Sprungsteilheit der Funktion$\alpha（x）$kann am Schieberegler verändert werden。伙计们，我是格伦茨福尔·埃内尔·恩德利希·斯特伦·斯普朗格瓦莱德（steilen Sprungpardeate der diskrete Funktionswert von$f（x）$gewichte mit der Sprunghöhe）ins积分。