Grenzpunktmeng先生
Wir erläutern kurz,wie der Algorithmus zum随机化Erzeugen der Grenzpunktmenge滑稽演员。随机化者heißt“vom Zufall gesteuert”,und in der Tat nutzt der Algorithmus als entscheidendes Element Zufallsstrukturen。安吉诺门,wir haben zwei Drehstreckungen
格格本。Der Algorithmus funktitioniert dann wie folgt:Ausgehend von einem beliebigen Startpunkt$z_0(德语)$威尔德祖瓦利格(sagen wir mit einer 50:50-Wahrscheinlichkeit)eine der beiden Abbildungen$z_1$berechnet。Dieser Punkt wird nun gezeichnet und diant als Startpunkt für die nächste迭代。Man wählt也有wiedereine der beiden Abbildungen zufällig aus、bildet ab(das Ergebnis ist$z_2$)和zeichnet den Punkt。Das Ganze wiederholt man viele,viele Male(甘孜州维德罗特男子)。作为一个朋克人,我们将在格伦茨朋克梦中死去。甘孜州音乐学院dabei nicht nur mit zwei Abbildungen,sondern im Prinzip mit beliebig vielen。Schreibt man das Verfahren als Computerprogramme auf,所以他死于变革f1、f2,。。。f_k(平方公里)ungefähr folgendermaßen-aus:z=startpunkt;n=迭代次数n;wiederhole n平均值:(f=eine zufällige变换aus f_1,f_2,。。。f_k;z=f(z);zeichne(z);)
Die einzelnen Befehle müssen natürlich an Die语法der jeweiligen Programmiersprache angeglichen sein。Eine Feinheit blieb bisher noch unerwähnt:Da der Startpunkt ja zufällig gewählt war,kann man nicht erwarten,dass sich gleich die在格伦茨蓬克特蒙格之前的Nähe der Grenzpunktmenge中的旧paar Punkte。Daher ignoriert manüblicherweise死于约100年的朋克。
Das foldende Applet demonstriert am Beispiel der im letzen Kapitel betractaten Abbildungen die Erzeugung des IFS(国际单项体育联合会)。迪·阿比尔顿根f1、f2塞恩·达贝贝里特(seien dabei bereits)狼吞虎咽。Mit dem Schieberegler kann man die Zahl der verwendeten Iterationen einstellen(米特·德姆·希贝雷格勒·坎恩)。曼·贝巴赫特,达斯für kleine Punktanzahlen zunächst noch keine Struktur erkenbar ist,dass sich aber für-große Punktmengen deutlich公司Struktur der Grenzpunktmenge abzeichnet公司。
格伦茨蓬克特曼根对Selbst aus sehr einfachen Transformationen lassen感兴趣。Betrachen wir z.B.für einen gegebenen Punkt$p$die转换
die den Punkt 2美元$麻省理工学院Stauchungszentrum$p$。Das folgende Beispiel zeigt,是herauskomt,wenn man aus drei solchen Stauchungen$f_a(z)、f_b(z)和f_c(z。Die entstehende Grenzpunktmenge is ein bekanntes Fraktal公司,这是Sierpinski-Dreieck的最新消息。