几何和拓扑
Fakultät für Mathematik公司
慕尼黑理工大学

Fibonacci-Zahlen和die Ananas

Der im公司沃勒岑·贝斯皮尔beobachete Effekt der durch den Goldenen Schnitt erzeugten dicten Gitterpackung公司führt zu einem im Pflanzenreich sehr weit verbreitten Phänomen。Hierzu müssen wir nur den dort betrachteten Streifen um eine村zylinderförmige Struktur wickln公司。德雷赫特·兰德·德斯特雷芬斯(Rand des Streifens)与dadurch auomatisch mit dem linken Rand verklebt。Die Regeln für das Setzen der Samenkörper sind dann folgendermaßen公司:

  • Für jedes Samenkorn geht man das gleiche Stück$\Delta y$in Richtung der Zylinderachse weiter(费杰德斯·萨曼科恩)。
  • Jedes neue Samenkorn wird gegenüber dem vorherigen um einen Goldenen Winkel(137.508°。

Die letzte Regel entspricht dem bei den Gitterpackungen auftretenden Weitergehen um den Goldenen Schnitt公司。建筑工人的工资verschiedene Pflanzen beobachen:阿纳纳斯、坦能扎普芬、里特斯彭等。


我是folgenden Applet kann man nun mit einem derartigen Blütenstand的实验家。Man kann die gezeigte dreidimensionale Struktur mit der Maus anfassen und drehen(人名)。Durch Drücken des“游戏”-Knopfes kann sie auch kontinuierlich gedreht werden。Das Weiterschreiten公司在Richtung der Zylinderachse is am zweiten Schieberegler veränderbar(Körnergrößen werden dabei automatisch angepasst)。我是希伯雷格勒·坎恩(Schieberegler kann),他是戈登·温克尔·斯特伦(Goldenen Winkel stören)的Fortschreiten。大北树人多种多样的水灵鱼。

根据斐波那契扎尔(Fibonacizahl ist)中的Anzahl der beobahtabaren Spiralen,我们可以看到。已故的坎曼·奥奇·贝·埃克滕·普法兰岑(梅斯滕斯)。