几何和拓扑
Fakultät für Mathematik公司
慕尼黑理工大学

Komplexe Abbildung eines纪录片

我是folgenden Applet kann man ausproieren,我们一起去Umgebung eines Punktes unter einer komplegenAbbildung verhält.(阿比尔顿·韦尔哈特)。Die Funktion kann frei gewählt werden公司。Es wird eine gitterförmige Struktur in der Umgebung von$z$死时komplexe函数$f(z)$abgebildet。Die Gittergröße kannüber den grünen Punkt verändert werden。Die Schieberegler$a$und$b$können als frie-reelle参数verwendet werden,Die Vektoren$c$und$d$können als frie komplexe参数verwendet werden。


f(z)=




Mit diesem Applet kann man viele实验机。Insbesondere kann man auch Funktionsterme aus公司Teilfunktionen wie$\sin(z),\cos(z)、\exp(z)和\sqrt(z)以及$zusammensetzen。这是梅斯滕斯对斯潘尼德·祖·博巴赫滕的致敬,是帕西耶,在朋克的比赛中获胜Ursprung des Koordinansystems gezogen wird公司。Einige Beobashtungen公司
  • 在euklidischen Abbildungen中的Lineare Funktitionen$c*z+d$resultieren。
  • Alle Abbildungen sind winkeltreu,d.h.lokal stehen die abgebildeten Gitterlinen senkrecht aufeinander公司。
  • Polarkoordinatedensystem中的模具$\exp(z)$Funktion erzeugt。
  • 死亡$\sin(z)$Funktion erzeugt konfokale Kegelschnitte。